钢筋混凝土结构设计(1)

1、.1 教学情境一：钢筋混教学情境一：钢筋混 凝土结构设计凝土结构设计 任务任务1 受弯构件承载力计算受弯构件承载力计算 任务任务2 纵向受力构件计算纵向受力构件计算 任务任务3 钢筋混凝土楼盖设计钢筋混凝土楼盖设计 任务任务4 钢筋混凝土多层及高钢筋混凝土多层及高 层房屋层房屋 任务任务5 钢筋混凝土结构施工钢筋混凝土结构施工 图识读图识读 .2 教学情境一：钢筋教学情境一：钢筋 混凝土结构设计混凝土结构设计 任务任务1 钢筋混凝土受弯钢筋混凝土受弯 构件计算构件计算 .3 1 建筑结构计算基本原则建筑结构计算基本原则 v本章提要本章提要本章讲述了建筑结构承受的各种作用，包本章讲述了建筑结构承

2、受的各种作用，包 括直接作用和间接作用。主要讲述了括直接作用和间接作用。主要讲述了建筑结构荷载建筑结构荷载 规范规范（GB 500092001）中的各种荷载。讨论了荷）中的各种荷载。讨论了荷 载的分类，荷载代表值，各类荷载标准值的确定。载的分类，荷载代表值，各类荷载标准值的确定。 v本本 章章 内内 容容 v 1.1 荷载的分类代表值荷载的分类代表值 1.2 建筑结构概率极限设计法建筑结构概率极限设计法 .4 在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变 化与平均值相比可以忽略不计的荷载。也称恒化与平均值相比可以忽略不计的荷载。也称恒 荷载或恒载。比如结构自

3、重或土压力等。荷载或恒载。比如结构自重或土压力等。 在结构使用期间，其值随时间变化在结构使用期间，其值随时间变化，或其变化或其变化 与平均值相比不可以忽略不计的荷载。也称活与平均值相比不可以忽略不计的荷载。也称活 荷载或活载。比如楼面活载、屋面活载、雪荷荷载或活载。比如楼面活载、屋面活载、雪荷 载、风荷载、吊车荷载等。载、风荷载、吊车荷载等。 在结构使用期间不一定出现，而一旦出现在结构使用期间不一定出现，而一旦出现, ,其量其量 值很大而持续时间较短的荷载。比如爆炸力、值很大而持续时间较短的荷载。比如爆炸力、 撞击力等。撞击力等。 永久荷载永久荷载 可变荷载可变荷载 偶然荷载偶然荷载 按时间变

4、异分类按时间变异分类 1.1.11.1.1、荷载分类及荷载代表值、荷载分类及荷载代表值 .5 1.1.2 荷载代表值荷载代表值 荷载的代表值荷载的代表值 结构计算时，需根据不同的设计要求采用不同结构计算时，需根据不同的设计要求采用不同 的荷载数值。的荷载数值。 u对永久荷载应采用标准值对永久荷载应采用标准值(K)作为代表值。作为代表值。 u对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、 频遇值或准永久值作为代表值。频遇值或准永久值作为代表值。 u对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 .6 1.荷载标

5、准值荷载标准值 v荷载标准值荷载标准值:是荷载的基本代表值，指结构在使用期是荷载的基本代表值，指结构在使用期 间可能出现的最大荷载值。间可能出现的最大荷载值。GK (1):永久荷载标准值永久荷载标准值:主要包括构件的自重、构造层的主要包括构件的自重、构造层的 自重等。常见材料构件的单位自重见自重等。常见材料构件的单位自重见荷载规范荷载规范: 钢筋混凝土钢筋混凝土:25KN/m3 水泥砂浆水泥砂浆20KN/m3 混合砂浆混合砂浆17KN/m3 普通砖普通砖19KN/m3 。 .7 民用建筑楼面活荷载是指作用在楼面上的人员、民用建筑楼面活荷载是指作用在楼面上的人员、 家具、设备等荷载。屋面上的活荷

6、载因家具、设备等荷载。屋面上的活荷载因“上人上人” 和和“不上人不上人”而不同。而不同。 v楼面均布活荷载的标准值及其组合值、频遇值楼面均布活荷载的标准值及其组合值、频遇值 和准永久值系数见表和准永久值系数见表1.1.。 v设计墙、柱及基础时应对各层楼面的楼面活荷设计墙、柱及基础时应对各层楼面的楼面活荷 载标准值进行折减。楼面活荷载折减系数见表载标准值进行折减。楼面活荷载折减系数见表 1.2、表、表1.3 (2)可变荷载标准值可变荷载标准值 .8 表表1.4屋面均布活荷载屋面均布活荷载 项 次 类别 标准值 (kN/m2) 组合值 系数c 频遇值 系数f 准永久 值系数 q 1不上人的屋面 0

7、.50.70.50 2上人的屋面 2.00.70.50.4 3屋顶花园 3.00.70.60.5 .9 2.可变荷载准永久值可变荷载准永久值 v在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基 准值一半（可以理解为总持续时间不低于准值一半（可以理解为总持续时间不低于25年）年） 的荷载值，也就是经常作用于结构上的可变荷的荷载值，也就是经常作用于结构上的可变荷 载。载。 v其值等于可变荷载标准值乘以可变荷载准永久其值等于可变荷载标准值乘以可变荷载准永久 值系数值系数： qqk QQ .10 表表1.2楼面活荷载折减系数楼面活荷载折减系数 .11 3.可变荷载组合值

8、可变荷载组合值 v当结构同时承受两种或两种以上的可变荷载当结构同时承受两种或两种以上的可变荷载 时，考虑到荷载同时达到最大值的可能性较时，考虑到荷载同时达到最大值的可能性较 小，因此除主导荷载（产生最大荷载效应的小，因此除主导荷载（产生最大荷载效应的 荷载）仍以其标准值为代表值外，荷载）仍以其标准值为代表值外， 对其它对其它 伴随荷载，可以将它们的标准值乘以一个小伴随荷载，可以将它们的标准值乘以一个小 于或等于于或等于1的荷载组合系数作为代表值，称的荷载组合系数作为代表值，称 为可变荷载组合值，即为可变荷载组合值，即 CCk QQ .12 4.可变荷载频遇值可变荷载频遇值 v在设计基准期内，其

9、超越的总时间为规在设计基准期内，其超越的总时间为规 定的较小比率或超越频率为规定频率的定的较小比率或超越频率为规定频率的 荷载值。它相当于在结构上时而或多次荷载值。它相当于在结构上时而或多次 出现的较大荷载，但总是小于荷载的标出现的较大荷载，但总是小于荷载的标 准值。准值。 v其值等于可变荷载标准值乘以可变荷载其值等于可变荷载标准值乘以可变荷载 频遇值系数：频遇值系数： ffk QQ .13 1.2 建筑结构概率极限设计法建筑结构概率极限设计法 (1)、 结构的安全等级结构的安全等级(一级一级,二级二级,三级三级) (2)、结构设计使用年限、结构设计使用年限 (25年年.50年年,100年年)

10、 (3)、结构的功能要求：结构的功能要求： 在在设计基准期（设计基准期（一般一般50年年）内，满足功能要求，）内，满足功能要求， 即即安全性安全性，适用性，耐久性适用性，耐久性。 安全性：满足特定的与建筑物功能相适应的承载力安全性：满足特定的与建筑物功能相适应的承载力 适用性：保证结构在日常使用中具有良好的的工作适用性：保证结构在日常使用中具有良好的的工作 性能性能. 耐久性：保证结构的承载力的持续时间与环境适应耐久性：保证结构的承载力的持续时间与环境适应 度度 一一. 极限状态极限状态 1. 结构的功能要求结构的功能要求 .14 v结构的可靠性结构的可靠性:即结构在规定的时间内，即结构在规定

11、的时间内， 在规定的条件下，完成预定功能的能力。在规定的条件下，完成预定功能的能力。 (结构的安全性、适用性和耐久性结构的安全性、适用性和耐久性) v可靠度：可靠度：“结构在规定的时间内，在规结构在规定的时间内，在规 定的条件下，完成预定功能的概率。定的条件下，完成预定功能的概率。” 故结构可靠度是可靠性的概率度量故结构可靠度是可靠性的概率度量。 .15 2 结构功能的极限状态结构功能的极限状态 极限状态极限状态整个结构或结构的一部分超过某一整个结构或结构的一部分超过某一 特定状态特定状态,或不能满足设计规定的某一功能要或不能满足设计规定的某一功能要 求的特定状态。求的特定状态。 A、承载能力

12、极限状态、承载能力极限状态结构或构件达到最大结构或构件达到最大 承载力或产生不适于继续承载的变形。如倾覆、承载力或产生不适于继续承载的变形。如倾覆、 疲劳破坏、压屈等。疲劳破坏、压屈等。 B、正常使用极限状态、正常使用极限状态结构或构件达到正常结构或构件达到正常 使用或耐久性能的某项规定限值。如过大变形、使用或耐久性能的某项规定限值。如过大变形、 开裂、振动等开裂、振动等 我国结构设计是以概率理论为基础的极限状态设计法。我国结构设计是以概率理论为基础的极限状态设计法。 .16 承载力极限状态承载力极限状态 v当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为

13、超过了承载能力极限状态超过了承载能力极限状态 1）、整个结构或结构的一部分作为刚体）、整个结构或结构的一部分作为刚体失去平失去平 衡衡（如（如阳台、雨篷的倾覆阳台、雨篷的倾覆）；）； 2）、结构构件或连接因超过）、结构构件或连接因超过材料强度而破坏材料强度而破坏（包括（包括 疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载； 3）、结构转变为）、结构转变为机动体系机动体系； 4）、结构或结构构件）、结构或结构构件丧失稳定丧失稳定（如压屈等）；（如压屈等）； 5）、地基）、地基丧失承载能力丧失承载能力而破坏（如失稳等）而破坏（如失稳等） .17 正常使用极限状态

14、正常使用极限状态 v当结构或结构构件出现下列状态之一时，当结构或结构构件出现下列状态之一时， 应认为超过了正常使用极限状态应认为超过了正常使用极限状态 1） 影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或外观的变形； 2） 影响正常使用或耐久性能的局部损坏影响正常使用或耐久性能的局部损坏 （包括裂缝，如水池开裂引起渗漏）（包括裂缝，如水池开裂引起渗漏） 3） 影响正常使用的振动；影响正常使用的振动； 4） 影响正常使用的其它特定状态影响正常使用的其它特定状态。 .18 作用作用( (或荷载）或荷载） 作用效应作用效应（S） 施加在结构上的集中力或分布力，称为作用施加在结构上的集中力或分布力，称为作用

15、直接作用直接作用 引起结构外加变形或约束变形的原因引起结构外加变形或约束变形的原因间接作用间接作用 由作用引起的结构或构件的反应由作用引起的结构或构件的反应(内内 力力N、M、V、T） 结构抗力（结构抗力（R R） 结构或结构构件承受效应的能力结构或结构构件承受效应的能力 q M 3结构的功能函数及有关概念结构的功能函数及有关概念 1)、作用效应和结构抗力的概念作用效应和结构抗力的概念 .19 l“功能函数功能函数”:结构抗力与荷载效应之差结构抗力与荷载效应之差， Z=g(S,R)=R-S l结果分析结果分析 vZ=R-S0：处于可靠状态：处于可靠状态 vZ=R-S25 d C 25 d C

16、30 1.5d h .43 C、弯起钢筋、弯起钢筋 弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯起后水平段弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯起后水平段 承受支座负弯矩承受支座负弯矩 弯起角度：弯起角度： 当梁高不大于当梁高不大于800mm时，采用时，采用45 当梁高大于当梁高大于800mm时，时， 采用采用60 B B、架立钢筋、架立钢筋 作用：固定箍筋，形成钢筋骨架，作用：固定箍筋，形成钢筋骨架， 直径：当跨度小于直径：当跨度小于4m时，时， 不宜小于不宜小于8mm； 当跨度等于当跨度等于46m时，不宜小于时，不宜小于10mm； 当跨度大于当跨度大于6m时，时， 不小于不小于12mm。 .44 弯

17、起钢筋放置弯起钢筋放置: s 第一排第一排 ：实际工程中弯起钢筋的弯终点距支座边缘为：实际工程中弯起钢筋的弯终点距支座边缘为50mm 第二排第二排 ：前一排弯起钢筋的弯起点距后一排弯起钢筋弯终点：前一排弯起钢筋的弯起点距后一排弯起钢筋弯终点 的距离的距离表表3.1.4中的中的Smax。 .45 表表3.1.4 梁中箍筋和弯起钢筋的最大间距梁中箍筋和弯起钢筋的最大间距 梁高h v0.7ftbho v0.7ftbho 150h300 150 200 300h500 200 300 500800 300 400 f. 箍筋箍筋 作用：作用：承受剪力和弯矩引起的主拉力，固定纵向筋承受剪力和弯矩引起的主

18、拉力，固定纵向筋 .46 图图3.1.6箍筋的形式和肢数箍筋的形式和肢数 (a) 箍筋的形式；（箍筋的形式；（b) 箍筋的肢数箍筋的肢数 箍筋的肢数箍筋的肢数: 单肢、双肢和四肢单肢、双肢和四肢 .47 构造钢筋构造钢筋 纵向构造钢筋纵向构造钢筋（当腹板高当腹板高 450mm450mm） 作用：减小梁腹部裂缝宽度作用：减小梁腹部裂缝宽度 配置：在梁的两个侧面应沿高度配置构造筋，且其间距不配置：在梁的两个侧面应沿高度配置构造筋，且其间距不 宜大于宜大于200mm，直径一般取，直径一般取12、14. .48 （3 3）混凝土保护层厚度（）混凝土保护层厚度（） 钢筋外缘至砼表面的厚度。钢筋外缘至砼表

19、面的厚度。 环境类 别 板、墙、壳梁柱 C20C25- C45 C50C20C25-C45C50C20C25-C45C50 一201515302525303030 二a -2020-3030-3030 b -2520-3530-3530 三-3025-4035-4035 h0 C h C C C as 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度钢筋直径钢筋直径 且且表表3.1.5规定规定 混凝土保护层最小厚度混凝土保护层最小厚度 .49 现浇板保护层做法现浇板保护层做法 .50 (4) 钢筋的弯钩、锚固与连接钢筋的弯钩、锚固与连接 钢筋的弯钩钢筋的弯钩 受拉受拉HPB235光圆钢筋末端做弯钩光圆钢筋末端

20、做弯钩 HRB335、HRB400、RRB400末端不做弯钩末端不做弯钩 标准弯钩的构造标准弯钩的构造: .51 钢筋的锚固钢筋的锚固 y a t f ld f 、纵向受拉钢筋的基本锚固长度、纵向受拉钢筋的基本锚固长度 锚固钢筋的外形系数锚固钢筋的外形系数 fy ： 钢筋类型钢筋类型 光面钢光面钢 筋筋 带肋钢带肋钢 筋筋 刻痕钢刻痕钢 丝丝 螺旋肋螺旋肋 钢丝钢丝 三股钢三股钢 绞线绞线 七股钢绞线七股钢绞线 钢筋外形钢筋外形 系数系数 0.160.140.190.130.160.17 .52 表表3.1.7 钢筋的最小锚固长度钢筋的最小锚固长度 序序 号号 混凝土强度混凝土强度 等级等级

21、C15 C20 C25 C30 钢筋直径钢筋直径2525252525252525 1 钢钢 筋筋 直直 径径 HPB235 37d 26d 31d 22d 27d 19d 24d 17d 2 HRB335 - 38d 27d 42d 30d 33d 23d 37d 26d 30d 21d 32d 23d 3 HRB400 RRB400 - 46d 32d 51d/ 36d 40d 28d 44d 31d 36d 25d 39d 27d .53 u钢筋的实际锚固长度按下列规定进行钢筋的实际锚固长度按下列规定进行修正修正，基本，基本 锚固长度乘以一定锚固长度乘以一定修正系数修正系数。 （1）对）对

22、HRB335、HRB400、RRB400级钢筋，直径级钢筋，直径 大于大于25mm时乘以系数时乘以系数0.8 （2）对）对HRB335、HRB400、RRB400级的外包环级的外包环 氧氧 树脂树脂 的钢筋乘以系数的钢筋乘以系数1.25 （3）施工中受到扰动的钢筋乘以系数）施工中受到扰动的钢筋乘以系数1.1 （4）受拉钢筋末端采用）受拉钢筋末端采用机器锚固机器锚固措施时乘以系数措施时乘以系数 0.7 、受压受压钢筋的锚固长度钢筋的锚固长度 其锚固长度不应小于其锚固长度不应小于受拉受拉钢筋的锚固长度的钢筋的锚固长度的0.7倍。倍。 .54 图图4.50 纵向受力钢筋的机器锚固措施纵向受力钢筋的机

23、器锚固措施 .55 u 纵向受力钢筋的连接纵向受力钢筋的连接 连接方法：绑扎搭接、机械连接或焊接连接方法：绑扎搭接、机械连接或焊接。 (1) 绑扎搭接绑扎搭接 适用范围：适用范围： v 轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢 筋不得采用筋不得采用 绑扎搭接接头；绑扎搭接接头； v直径大于直径大于28mm的受拉钢筋及直径大于的受拉钢筋及直径大于 32mm的受压钢筋的受压钢筋 不宜绑扎搭接接头。不宜绑扎搭接接头。 受拉搭接长度（但不小于受拉搭接长度（但不小于300mm）： Ll=la .56 同一搭接范围内搭接钢筋同一搭接范围内搭接钢筋 面积百分率面积百分率 25

24、%50%100% 1.21.41.6 同一连接区段内的钢筋搭接接头百分率，对于同一连接区段内的钢筋搭接接头百分率，对于 梁类和墙类内构件不宜大于梁类和墙类内构件不宜大于25%，柱类不应大，柱类不应大 于于50%。 受压钢筋搭接长度不应少于受压钢筋搭接长度不应少于0.7Ll，且不小，且不小 于于200mm 纵向受拉钢筋搭接长度修正系数按表纵向受拉钢筋搭接长度修正系数按表3.1.8采用采用 .57 图图3.1.15钢筋搭接接头的间距钢筋搭接接头的间距 规范规定规范规定:两搭接接头的中心距应不小于两搭接接头的中心距应不小于1.3搭接长度搭接长度 （见图（见图3.1.15），否则，则认为两搭接接头属于

25、），否则，则认为两搭接接头属于 同一搭接范围同一搭接范围 连接区段连接区段 .58 机械连接机械连接 技术技术: 锥螺连接、挤压连接等锥螺连接、挤压连接等 连接区段连接区段: 35d 受拉钢筋搭接接头百分率受拉钢筋搭接接头百分率: 50%; 受压钢筋不受限制受压钢筋不受限制 连接区段连接区段: 35d且500mm 受拉钢筋搭接接头百分率受拉钢筋搭接接头百分率: 50%; 受压钢筋不受限制受压钢筋不受限制 .59 机械连接 .60 截面破坏形式截面破坏形式:通常有正截面通常有正截面破坏和斜截面和斜截面破坏 M 3.2 正截面承载力计算正截面承载力计算 正截面破坏正截面破坏: 沿弯矩最大的截面破坏

26、。沿弯矩最大的截面破坏。 斜截面破坏斜截面破坏: 沿剪力最大的截面破坏沿剪力最大的截面破坏。 .61 .62 3.2.1 3.2.1 单筋矩形截面单筋矩形截面 0 bh A s 配筋率配筋率： 1 1、单筋截面单筋截面受弯构件正截面受弯构件正截面破坏特征破坏特征 h0 对于梁：对于梁： h0=h-35mm(一排钢筋一排钢筋) h0h-60mm (二排钢筋）二排钢筋） 对于板：对于板： h0h-20mm 有效高度有效高度 h0 注意：注意： 当砼砼C20时时, 有效高度有效高度h0相应再减相应再减5mm。 as h AS： ： 钢筋面积 钢筋面积 .63 2 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

27、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 单筋矩形截面：单筋矩形截面： 只在截面的受拉区配有纵向受只在截面的受拉区配有纵向受 力钢筋的矩形截面，称为力钢筋的矩形截面，称为单筋矩形截面。单筋矩形截面。见图见图 所示。所示。 钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算，应钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算，应 以适筋梁第以适筋梁第a阶段为依据。阶段为依据。 图单筋矩形截面图单筋矩形截面 .64 1 )基本假定基本假定 基本假定基本假定: 平截面假定；平截面假定；梁弯曲变形后正截面应变仍保持平面梁弯曲变形后正截面应变仍保持平面 不考虑混凝土抗拉强度；不考虑混凝土抗拉强度； 压区混凝土以等效矩形应力图代替实际

28、应力图压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。 两应力图形面积相等且合理两应力图形面积相等且合理C作用点不变。作用点不变。等效原则等效原则: 之间内插。之间内插。的取值：的取值：，94. 0,74. 0,80; 1, 8 . 0,50 111111 CC (1)计算原则计算原则 图3.2.1受弯构件正截面应力图 (a) 横截面；(b) 实际应力图;(c) 等效应力图；(d) 计算截面 .65 相对受压区高度相对受压区高度: =x/ h0 相对界限受压区高度相对界限受压区高度: b=xb/ h0 b 表明构件破坏为表明构件破坏为超筋破坏超筋破坏 b 表明构件破坏表明构件破坏不是不是超筋破坏超筋

29、破坏 3) 适筋梁与超筋梁的界限适筋梁与超筋梁的界限-界限相对界限相对 受压区高度受压区高度b 钢筋级别钢筋级别 b C50C55C60C65C70C75C80 HPB235 0.614 HRB335 0.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493 HRB400 RRB400 0.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463 表表3.2.2:相对界限受压区高度相对界限受压区高度: b C=fcbx Ts=sAs M fc x=xn sy Af 0 hx bb bcbx fC 1 c f 1 .66 4）适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限-截面

30、最小配筋率截面最小配筋率 =AS/(bh0) min=man（0.45ft/fy， 0.2%） bhAs min min 表明构件破坏表明构件破坏不是少筋破坏不是少筋破坏 (2). 基本公式的适用条件基本公式的适用条件 .67 基本计算公式基本计算公式 0 X syc Afbxf 1 2 01 x hbxfMM cu 2 0 x hAfMM syu s ahh 0 其其中中， 弯矩设计值弯矩设计值 混凝土轴心抗压强混凝土轴心抗压强 度设计值，按度设计值，按2.2.2采用采用 钢筋抗拉强度设计钢筋抗拉强度设计 值，按值，按2.1.1采用采用 混凝土受压区高度混凝土受压区高度x f f M y c

31、 ( 0 )0M ( 0 )0M 图3.2.4单筋矩形截面受弯构件计 算图形 .68 计算有两种情况计算有两种情况一一:截面设计截面设计 二二:截面验算截面验算 1.截面设计截面设计 已知已知:弯矩设计值弯矩设计值M,材料强度等级，确定梁的截面尺寸材料强度等级，确定梁的截面尺寸b、h， 计算计算: 受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积As。 设计步聚如下设计步聚如下: (3).计算方法计算方法,步聚步聚 第一步：第一步：确定截面有效高度确定截面有效高度 h0 =h-s h0=h-35mm(一排钢筋一排钢筋) h0h-60mm (二排钢筋二排钢筋） h0h-20mm 对于梁对于梁 对于板对于板 当砼

32、砼C20时时, 有效高度有效高度h0相应再减相应再减5mm。 .69 第二步：第二步：计算混凝土受压区高度计算混凝土受压区高度x x，并判断，并判断是否属超筋梁是否属超筋梁 若若x xb bh h0 0，则不属超筋梁。则不属超筋梁。否则为超筋梁否则为超筋梁，应加大截，应加大截 面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。 第三步：第三步：计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积A As s，并判断是否属少筋梁，并判断是否属少筋梁 若若A As smin min bh bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应 A As s= =

33、min minbh bh 。 bf M hhx c1 2 00 2 yc fbxfA/ 1s .70 第四步：选配钢筋，绘出截面配筋图第四步：选配钢筋，绘出截面配筋图 例题讲解：例题讲解： 【例例3.2.1】已知钢筋混凝土矩形截面简支梁已知钢筋混凝土矩形截面简支梁,弯矩设弯矩设 计值计值M=80kNm,截面尺寸截面尺寸bh为为200mm450mm； 采用采用C25级混凝土级混凝土, HRB400级钢筋。求跨中截面纵级钢筋。求跨中截面纵 向受拉钢筋的数量向受拉钢筋的数量. 【解解】;查表得查表得 fc=11.9 N/mm2， ft=1.27 N/mm2， fy =360 N/mm2， 1=1.0

34、，b=0.518 .71 1. 确定截面有效高度确定截面有效高度h0 假设纵向受力钢筋为单层，则假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm 2. 计算计算x，并判断是否为超筋梁，并判断是否为超筋梁 = =91.0 =0.518415=215.0mm 不属超筋梁。不属超筋梁。 bf M hhx c1 2 00 2 2009 .110 . 1 10802 415415 6 2 0bh .72 3. 计算计算As ，并判断是否为少筋梁，并判断是否为少筋梁 =1.011.920091.0/360=601.6mm2 0.45ft/fy =0.451.27/360=0.16%0.2

35、%，取，取 min=0.2% As， ，min=0.2% 200450=180mm2 As=601.6mm2 不属少筋梁。不属少筋梁。 4. 选配钢筋选配钢筋 选配选配4 14（As=615mm2），如图），如图3.2.4所示。所示。 y1s fbxfA c .73 图3.2.4 例3.2.1附图 .74 【例例3.2.23.2.2】某教学楼钢筋混凝土矩形截面某教学楼钢筋混凝土矩形截面 简支梁，安全等级为二级，截面尺寸简支梁，安全等级为二级，截面尺寸 b bh h=250=250550mm550mm，承受恒载标准值，承受恒载标准值 10kN/m10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标（不包括梁

36、的自重），活荷载标 准值准值12kN/m12kN/m，计算跨度，计算跨度=6m=6m，采用，采用C20C20级级 混凝土，混凝土，HRB335HRB335级钢筋。试确定纵向受级钢筋。试确定纵向受 力钢筋的数量。力钢筋的数量。 .75 【解解】查表查表得得f c=9.6N/mm 2， ，f t =1.10N/mm 2， ，f y =300N/mm2，b=0.550，1=1.0，结构重要性系数，结构重要性系数 0=1.0，可变荷载组合值系数，可变荷载组合值系数c=0.7 . 计算弯矩设计值计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为钢筋混凝土重度为25kN/m3 ，故作用在梁上的恒荷载，故作用在梁上的恒荷载

37、 标准值为：标准值为： gk=10+0.250.5525=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为 Mgk=gk l02/8=13.43862/8=60.471kN. m .76 简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为： Mqk=qk l02/8=1262/8=54kNm 由恒载效应控制的跨中弯矩为：由恒载效应控制的跨中弯矩为： M=0 （GMgk+QcMq k） =1.0（1.3560.471+1.40.754）=134.556kNm 由活载效应控制的跨中弯矩为：由活载效应控制的跨中弯矩为： M

38、=0(GMgk+QMq k)=1.0(1.260.471+1.454） =148.165kNm 取较大值得跨中弯矩设计值取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kNm。 .77 2）复核己知截面的承载力）复核己知截面的承载力 己知己知：构件截面尺寸：构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积，钢筋截面面积As，混凝，混凝 土强度等级，钢筋级别，弯矩设计值土强度等级，钢筋级别，弯矩设计值M 求：求：复核截面是否安全复核截面是否安全 计算步骤计算步骤： 确定截面有效高度确定截面有效高度h0 判断梁的类型判断梁的类型 .78 若若 ，且，且 为适筋梁；为适筋梁； 若若x ，为超筋梁；，为超筋梁； 若若Asm

39、in bh，为少筋梁。，为少筋梁。 计算截面受弯承载力计算截面受弯承载力Mu 适筋梁适筋梁 超筋梁超筋梁 bf fA x c1 ys bhAs min 0bh x 0b h 2 0ysu xhfAM )5 . 01 ( bb 2 0c1maxu, bhfM .79 对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用 （已建成工程）或修改设计。（已建成工程）或修改设计。 判断截面是否安全判断截面是否安全 若若MMu，则截面安全。，则截面安全。 .80 【例例3.2.4】某钢筋混凝土矩形截面梁截面尺寸某钢筋混凝土矩形截面梁截面尺寸 0000，混凝土强度等级为混凝土强度等级为C2，

40、纵向受拉钢，纵向受拉钢 筋筋18, HRB400,弯矩设计值弯矩设计值M=105kNm， 验算此梁是否安全。验算此梁是否安全。 【解解】：确定计算数据：确定计算数据：fc=11.9N/mm2, fy=360N/mm2, ft=1.27N/mm2, As=763mm2, b=0.5180, 1=1.0, .81 v计算计算h0 h0=(50-35)mm=465mm v求求x, 判断梁的类型判断梁的类型 x=fyAs/(1fcb)=763360/(1.011.9200) =115.4mm bh0=0.5180465mm=240.9mm 属于不超筋属于不超筋 min=0.45ft/fy=0.451.

41、27/360=0.16%0.2% 取较大者取较大者,min=0.2% .82 vAs,min=0.2%200500=200mm2 hh f f hb 12 f hb 6 f hb 5 按翼缘高度按翼缘高度 f h 考虑考虑 当当 05.0 0 hh f f hb 12 b f hb 5 .87 T型截面的分类型截面的分类 两类两类T形截面的判别：当形截面的判别：当x=hf时，为两时，为两 类类T形截面的形截面的界限界限情况。情况。 ：x=hf 计算计算T形截面梁时，按受压区高度的不同，可形截面梁时，按受压区高度的不同，可 分为下述两种类型分为下述两种类型 界限状态：界限状态： .88 第一类第

42、一类T形截面：中和轴在翼缘内，即形截面：中和轴在翼缘内，即xhf； 第二类第二类T形截面：中和轴在梁肋部形截面：中和轴在梁肋部, 即即xhf。 v f hx .89 判断条件判断条件：当符合下列条件时，为第一类：当符合下列条件时，为第一类 形截面，否则为第二类形截面：形截面，否则为第二类形截面： 。 或或 式中式中 x 混凝土受压区高度；混凝土受压区高度； T形截面受压翼缘的高度。形截面受压翼缘的高度。 ffc1sy hbfAf )2/( f0ffc1 hhhbfM f h .90 3 第一类第一类T形截面的设计计算步骤形截面的设计计算步骤 第一步第一步：确定翼缘计算宽度确定翼缘计算宽度bf

43、表表3.2.5 第二步第二步： 判别判别T形截面类型形截面类型 为第一类为第一类T形形 第三步第三步：计算：计算X 第四步第四步：计算：计算As, 并判断是否属少筋梁并判断是否属少筋梁 min bh 选配钢筋选配钢筋 2 0 1 2 o cf M xhh a f b 1 / Sf Aa fcb xfy )2/( f0ffc1 hhhbfM .91 计算步骤如图计算步骤如图3.2.113.2.11。 .92 【例例3.2.5】某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如图某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如图3.2.12 所示，梁的计算跨度所示，梁的计算跨度4.8m ，跨中弯矩设计值为，跨中弯矩设计值为 95kNm

44、，采用，采用C25级混凝土和级混凝土和HRB400级钢筋。试确级钢筋。试确 定纵向钢筋截面面积。定纵向钢筋截面面积。 .93 【解解】查表：得查表：得 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy=360N/mm2，1=1.0，b=0.518 假定纵向钢筋排一层，则假定纵向钢筋排一层，则h0 = h-35 =400 -35 = 365mm， 1. 确定翼缘计算宽度确定翼缘计算宽度 根据表根据表3.2.5有：有： 按梁的计算跨度考虑：按梁的计算跨度考虑： bf =l / 3=4800/3=1600mm 按梁净距按梁净距sn 考虑：考虑：bf=b+sn =3000mm 按翼缘厚度按翼

45、缘厚度hf考虑：考虑：hf/h0 =80/365=0.2190.1， 故不受此项限制。故不受此项限制。 .94 取较小值得翼缘计算宽度取较小值得翼缘计算宽度=1600mm。 2. 判别判别T形截面的类型形截面的类型 =11.9160080（365-80/2） =495.04106NmmM=95kNm 属于第一类形截面。属于第一类形截面。 3. 计算计算x 6 22 00 1c 229510 36536513.94 1.011.91600 M xhhmm f b )2/( f0ffc1 hhhbf f .95 4. 计算计算 As，并验算是否属少筋梁，并验算是否属少筋梁 As =1.011.91

46、60013.94/360=737 mm2 0.45ft/fy =0.451.27/360 =0.16%0.2%，取，取min =0.2% minbh=0.20%200400=160mm2 As=737mm2 不属少筋梁。不属少筋梁。 选配选配3 18（As =763mm2）。）。 .96 【例题1】 如图所示如图所示T T形梁，混凝土选用形梁，混凝土选用C20C20，钢筋，钢筋HRB335HRB335级。当级。当 所受弯矩所受弯矩M=114M=114kN.mkN.m时，计算截面配筋？时，计算截面配筋？ 600 650 250 120 【例题2】 如图所示如图所示T T形梁，混凝土选用形梁，混凝

47、土选用C25C25，钢筋，钢筋HRB335HRB335级。当所受级。当所受 弯矩弯矩M=520M=520kN.mkN.m时，计算截面配筋？梁计算长度时，计算截面配筋？梁计算长度L L0 0=4.5m=4.5m .97 【例例3.2.6】某独立某独立T形梁，截面尺寸如图形梁，截面尺寸如图3.2.13所示，所示， 计算跨度计算跨度7m，承受弯矩设计值，承受弯矩设计值695kNm，采用，采用C25级混凝级混凝 土和土和HRB400级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。 【解解】fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy =360N/mm2 ，1=1.0，b=

48、0.518 假设纵向钢筋排两排，则假设纵向钢筋排两排，则h0 =800-60=740mm .98 1. 1. 确定确定b bf f 按计算跨度按计算跨度l l0 0 考虑：考虑： b bf f = = l l0 0/3=7000/3=2333.33mm/3=7000/3=2333.33mm 按翼缘高度考虑：按翼缘高度考虑：h hf f/h h0 0=100/740=0.1350.1=100/740=0.1350.1，则，则 b bf f=b b+12+12h hf f=300+12=300+12100=1500mm100=1500mm 上述两项均大于实际翼缘宽度上述两项均大于实际翼缘宽度600

49、mm600mm，故取，故取b bf f =600mm =600mm 2. 2. 判别判别T T形截面的类型形截面的类型 =1.0=1.011.911.9600 600 100100（740-100/2740-100/2） = 492.66= 492.66106 Nmm106 NmmM M = 695kNm= 695kNm 该梁为第二类该梁为第二类T T形截面。形截面。 )2/( f0ffc1 hhhbf .99 3. 计算计算x 4. 计算计算As 1cff0f 2 00 1c 6 2 0 2/ 2 2 695 101.0 11.9600300100740100/ 2 740740 1.0 1

50、1.9300 195.720.518740382.32 b Mfbb hhh xhh f b mmhmmmm 1c1cff 2 / (1.011.9300195.72 / 3601.011.9 600-300100/360=2932.6mm syy Af bxffbb hf .100 选配选配6 HRB 25（As =2945mm2），钢筋布置如图），钢筋布置如图3.2.13。 .101 教学情境一：钢筋教学情境一：钢筋 混凝土结构设计混凝土结构设计 任务任务2 钢筋混凝土纵向钢筋混凝土纵向 受力构件计算受力构件计算 .102 钢筋混凝土受力构件的分类钢筋混凝土受力构件的分类 4.1 4.1

51、受压构件构造要求受压构件构造要求 .103 一、材料强度一、材料强度 混凝土混凝土：宜采用较高强度等级的混凝土，一般采用：宜采用较高强度等级的混凝土，一般采用C25 C25 及以及以 上等级的混凝土。高层建筑采用混凝土上等级的混凝土。高层建筑采用混凝土C40C40以上。以上。 钢筋钢筋：不宜选用高强度钢筋，一般采用：不宜选用高强度钢筋，一般采用HRB400HRB400和和HRB335HRB335。 二、二、 截面形式及尺寸要求截面形式及尺寸要求 1.1.截面形状截面形状：正方形、矩形、圆形、环形。：正方形、矩形、圆形、环形。 2.2.截面尺寸截面尺寸：截面尺寸一般应符合：截面尺寸一般应符合 2

52、525及及 3030（其中（其中 为柱的计算长度，为柱的计算长度，h h和和b b分别为截面的高分别为截面的高度度 0 /lh0 /lb 0 l .104 和宽度）。和宽度）。 对于方形和矩形截面，其尺寸不宜小于对于方形和矩形截面，其尺寸不宜小于250250250mm250mm。为。为 了便于模板尺寸模数化，柱截面边长在了便于模板尺寸模数化，柱截面边长在800mm800mm以下者，宜取以下者，宜取 50mm 50mm 的倍数的倍数；在；在800mm800mm以上者，取为以上者，取为100mm100mm的倍数的倍数 三、配筋构造三、配筋构造 （1 1）纵向受力钢筋）纵向受力钢筋 1 1）设置纵向

53、受力钢筋的目的）设置纵向受力钢筋的目的：协助混凝土承受压力；承受协助混凝土承受压力；承受 可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；防可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；防 止构件突然的脆性破坏。止构件突然的脆性破坏。 .105 2 2）布置方式）布置方式 轴心受压柱轴心受压柱的纵向受力钢筋应沿截面四周均匀对称布置；的纵向受力钢筋应沿截面四周均匀对称布置； 偏心受压柱偏心受压柱的纵向受力钢筋放置在弯矩作用方向的两对边；的纵向受力钢筋放置在弯矩作用方向的两对边； 圆柱中纵向圆柱中纵向受力钢筋宜沿周边均匀布置。受力钢筋宜沿周边均匀布置。 .106 3 3）构造要求：）构造要求

54、： 纵向受力钢筋直径纵向受力钢筋直径d d 不宜小于不宜小于12mm12mm，通常采用，通常采用 1212 32mm32mm。一般宜采用根数较少，直径较粗的钢筋，以保证骨架。一般宜采用根数较少，直径较粗的钢筋，以保证骨架 的刚度。方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于根，的刚度。方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于根， 圆柱中圆柱中纵向受力钢筋纵向受力钢筋不宜少于不宜少于8 8根且不应少于根且不应少于6 6根根。 .107 纵向受力钢筋的纵向受力钢筋的净距不应小于净距不应小于50mm，偏心受压柱中垂偏心受压柱中垂 直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋及轴心受压柱中直于弯矩作用平面的侧面上的纵向

55、受力钢筋及轴心受压柱中 各边的纵向受力钢筋的各边的纵向受力钢筋的中距不宜大于中距不宜大于300mm（图（图4.1.1）。）。 .108 受压构件纵向钢筋的受压构件纵向钢筋的最小配筋率最小配筋率应符合表应符合表3.2.33.2.3的规定。的规定。 全部纵向钢筋的配筋率全部纵向钢筋的配筋率不宜超过不宜超过5 5。受压钢筋的配筋率一般受压钢筋的配筋率一般 不超过不超过3 3，通常在，通常在0.5 0.5 2 2之间。之间。 4 4）配筋方式：）配筋方式：对称配筋、非对称配筋对称配筋、非对称配筋 对称配筋：对称配筋：在柱的弯矩作用方向的两对边对称布置相同在柱的弯矩作用方向的两对边对称布置相同 的纵向受

56、力钢筋。的纵向受力钢筋。 非对称配筋：非对称配筋：在柱的弯矩作用方向的两对边布置不同的纵在柱的弯矩作用方向的两对边布置不同的纵 向受力钢筋。向受力钢筋。 .109 （2 2）箍筋）箍筋 1 1）作用：；）作用：；A A：保证纵向钢筋的位置正确；：保证纵向钢筋的位置正确； B B：防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。：防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。 2 2）构造要求）构造要求 受压构件中的周边箍筋应做成封闭式。受压构件中的周边箍筋应做成封闭式。 箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于d/4d/4（d d为纵向钢筋的最大直径），且为纵向钢筋的最大直径），且 不应小于不应小于6mm6mm。

57、箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm400mm及构件截面的短边尺寸，且不及构件截面的短边尺寸，且不 应大于应大于15d15d（d d为纵向受力钢筋的最小直径）。为纵向受力钢筋的最小直径）。 .110 在纵筋搭接长度范围内：在纵筋搭接长度范围内： 箍筋的直径箍筋的直径: : 不宜小于搭接钢筋直径的不宜小于搭接钢筋直径的0.250.25倍。倍。 箍筋间距箍筋间距: : 当搭接钢筋为受拉时，不应大于当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d5d（为受力钢筋（为受力钢筋 中最小直径），且不应大于中最小直径），且不应大于100mm100mm； 当搭接钢筋为受压时当搭接钢筋为受压时箍筋间距箍筋间距: : 不应

58、大于不应大于10d10d，且不应大于，且不应大于 200 mm200 mm； 当搭接受压钢筋直径大于当搭接受压钢筋直径大于25mm25mm时时: : 应在搭接接头两个端面外应在搭接接头两个端面外 100mm100mm范围内设置范围内设置2 2根箍筋。根箍筋。 .111 轴心受压柱轴心受压柱：当柱截面短边尺寸大于：当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵且各边纵 向受力钢筋多于向受力钢筋多于 3 3根时，或当柱截面短边尺寸不大于根时，或当柱截面短边尺寸不大于 400mm,400mm,但各边纵向钢筋多于但各边纵向钢筋多于4 4根时，应设置复合箍筋，以根时，应设置复合箍筋，以 防止中间钢筋被压屈。复合

59、箍筋的直径、间距与前述箍防止中间钢筋被压屈。复合箍筋的直径、间距与前述箍 筋相同。筋相同。 偏心受压；当偏心受压；当 h600mm 时在柱侧面设置直径为时在柱侧面设置直径为10 16 的构造钢筋，并设置相应的复合箍筋与拉筋。的构造钢筋，并设置相应的复合箍筋与拉筋。 .112 对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋箍筋 箍筋箍筋（图（图4.1.34.1.3）。其原因是，内折角处受拉箍筋的合力向）。其原因是，内折角处受拉箍筋的合力向 外。外。 .113 .114 .115机械连接 .116 4.2.1 4.2.1 轴心受压构件的破坏特征轴心受压

60、构件的破坏特征 按照长细比按照长细比 l 的大小，轴心受压柱可分为短柱的大小，轴心受压柱可分为短柱 和长柱两类。对方形和矩形柱，当和长柱两类。对方形和矩形柱，当 l 8 时属于短时属于短 柱，否则为长柱。其中柱，否则为长柱。其中l 为柱的计算长度， 为柱的计算长度，为矩形截为矩形截 面的短边尺寸。面的短边尺寸。 1轴心受压短柱的破坏特征轴心受压短柱的破坏特征 4.2 4.2 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算 .117 （1）当轴向力较小时，构件的压缩变形主要为弹性变）当轴向力较小时，构件的压缩变形主要为弹性变 形，轴向力在截面内产生的压应力由混凝土合钢筋共同形，轴向力在截面内产生的