完整版轴对称典型例题

1、仅供个人参考For pers onal use only in study and research; not for commercial use第十三章轴对称考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识1 下列几何图形中，线段角直角三角形半圆，其中一定是轴对称图形的有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.图9-19中，轴对称图形的个数是A . 4个 B . 3个3将图（六）的正方形色纸沿其中一条对角线对折后，如图（八）所示。若下列有一图形 为图（八）的展开图，则D再沿原正方形的另一条对角线对折， 如图（七）所示。最后将图（七）的色纸剪下一纸片, 此图为何？图（六）图（七）图（八）考

2、点匚、轴对称变换及用坐标表示轴对称（C1.2.(D已知点A （x,已知点P（2a+b/若点p与点占p 点p吟图形关V 4点B （3, y）关于厨轴对称， （8隔 / fx轴对称则 IBHy轴对称，则 于某条直线的轴对称图形b=b=么外y的值为（1）请画出 ABC关于y轴对称的 ABC（其中A, B , C分别是A, B, C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A，B，C三点的坐标：A（），B（.（3）A ABC的面积为 考点四、线段垂直平分线的性质)，C ().A7rB/11O12C典例1、如图， ABC中，/ A=90，BD为/ABC平分线，DEL BC, E是 BC的中点，则/ C的度数是

3、2、如图,DE是 ABC中 AC边的垂直平分线，若 BC=8厘米，AB=10厘米，贝U EBC的周长为（）A.16厘米 B.18 厘米 C.26 厘米 D.28 厘米3、如图，/ BAC=30 , P 是/ BAC平分线上一点，PM / AC, PDLAC, PD=28,则AM=不得用于商业用途BMPAGEDD CAB/A第6题图J图略不会画8、如图：在厶 ABC中, AB=AC ADL BC9、如图,E在厶ABC的AC边的延长线上, 求证： ABC是等腰三角形.考点六、等边三角形的特征和识别DEL AB于点E, DF丄AC于点F。试说明DE=DF D点在AB边上，DE典例1、下列推理中，错误

4、的是(A.B.vZ A=Z B=ZABC是等边三角形 A吐AC 且Z B=ZABC是等边三角形D交 BC于点 F, DF=EF BD=CE.AC.vZ A= 60,Z B= 60,a ABC是等边三角形CCB仅供个人参考4、如图，在Rt ABC中, Z ACB= 90,/ BAC的平分线交BC于D.过C点作CGLAB于G 交AD于E.过D点作DF丄AB于F.下列结论：Z CEDZ CDE SAec : Saeg AC : AG :/ ADF=2Z ECDS ced S dfb :CE=DF.其中正确结论的序号是()A B C D 考点五、等腰三角形的特征和识别 典例 1、如图， ABC中, A

5、B=AC=8 D在 BC上，过 D作 DE / AB交 AC于 E, DF/ AC交AB于F,则四边形AFDE的周长为。2、如图， ABC中, BD CD分别平分Z ABC与Z ACB EF过 D3、 且 EF/ BC,若 AB = 7 , BC = 8 , AC = 6，则 AEF周长为()A. 15 B . 14 C. 13 D. 184、如图，点B、D F在AN上,C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EFA=20),贝UZ FEB=度.4、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40,则它的一个如图，在 ABC中，AB=AC , Z A=36 , BD、CE分别是 ABC BCD的

6、角平分线,E则图中M 的等腰三角形有()(A)5 个(B)4 个(C)3 个(D)2 个(5)已知等腰三角形的一个内角为 70,则另外两个内角的度数是()A . 55 55 B . 70 40 C. 55 55或 70 40 D .以上都不对(6)如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是()A. 6 B . 7 C . 8 D . 97、如图，在 ABC中, AB=AC Z ABC=90 , F为AB延长线上的一点，点 E在BC上, BE=BF连接AE,EF和CF,如果Z CAE=30，求Z EFC的度数。不得用于商

7、业用途M CE,ED,CB角E)D . 4mB在AC的两条桌腿叉开的角度/AOB刚好为120,求桌面到地面的距离是多少?4、如图,A / BAC=AFD5、在 ABC 中，A晞 4AC图 A 120 , AB 的,DFLAC于 F,ABC于点F,交AB于点E .如果FE=1,求BC的长考点八.作图1.某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在 C 学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请您帮 设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规BO）, 处的 助他 作图，并写出作法）（10分）2、如图是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，其

8、中的两个已涂黑，请你再涂黑两个小正 方形，使它成为轴对称图形。不得用于商业用途仅供个人参考D. t A吐 AQ / B= 60,aA ABC是 等边三角形2、如图，等边三角形 ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且 CE= CD, DML BC垂足求证：M是BE的中点。3.如图所示：在 ABC中，D是AB边上任意一点，DEL AC与 的延长线交与点 F,BD二BF, / ABC= / A, ABC是等边三 形吗？如果是，请说明理由。考点七、30所对的直角边是斜边的一半典例1、如图，是屋架设计图的一部分，点 D是斜梁AB的中点，立柱于横梁 AC, AB=8rpZ A=30，贝U DE

9、等于( A. 1mB . 2m C . 3m2、如图： ADC中，/ A = 15 ，/ D=90， 垂直平分线上，AB =34,则CD =()A. 15 B . 17C. 16 D.以上全不对3、一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知AO=BO=40cmC0=D0=30 cm现将桌子放平,仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l e tude et la recherche uniquementa d