新人教版六年级数学下册正比例（经典实用）

1、人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册 新人教版六年级数学下册正比例 学习目标： 1、探究两种相关联量的变化规律， 理解正比例的意义，掌握两种相 关联的量成正比例的条件。 2、能正确判断两种量成正比例关系。 3、认识正比例图像，会利用图像解 决简单的问题 新人教版六年级数学下册正比例 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 绿色圃中小学教育网 请同学们根据自学提示，自学例1 自学提示： （1）表中有哪

2、两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ （4）但无论怎样变化，什么总是一定的? 新人教版六年级数学下册正比例 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ 表中有数量和总价两种量。表中有数量和总价两种量。 （2）总价是怎样随着数量变化的？）总价是怎样随着数量变化的？ 数量数量1 1支，总价支，总价3.3.5 5元，数量元，数量2 2支，总价支，总价7 7元元 数量数量扩大扩大，总价也随着扩大，总价也随着扩大 数量数量缩小缩小，总价也随着缩小，总价也随着缩小 总价和数量是总价和数量是 两种相关联的量两种相关联的量 （3）相对应的）相对应

3、的总价总价和和数量数量的比分别是多少？比值是的比分别是多少？比值是 多少？多少？ 3.5：1=3.5 7：2=3.5 10.5：3=3.5 . （4 4）但无论怎样变化，什么总是一定的? 无论怎样变化，相对应的总价和数量的比值是无论怎样变化，相对应的总价和数量的比值是 一定一定的的 新人教版六年级数学下册正比例 小结： 总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变 化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系 就是： 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值 一定(商一定)，这两种量就

4、叫做成正比例的量，它们 的关系叫做正比例关系。 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示它们表示它们 的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y:x=k y:x=k( (一定）一定） 总价：数量总价：数量= =单价（一定）单价（一定） 小组合作探究： 怎样判断两种量是否成正比例关系？ 第一、两种相关联的量，一种量是不是随第一、两种相关联的量，一种量是不是随 着另一种量的变化而变化着另一种量的变化而变化 第二、其中一个量增加，另一个量也随着第二、其中一个量增加，另一个量也随着 增加；一个量减

5、少，另一个量也随着减少；增加；一个量减少，另一个量也随着减少； 第三、两个量的比值一定。第三、两个量的比值一定。商一定商一定 新人教版六年级数学下册正比例 一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ） 相关联 商一定 小结：小结： 判定两个量是不是成正比例：判定两个量是不是成正比例： 变化相一致 新人教版六年级数学下册正比例 （二）正比例图象 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17. 5 6 24. 5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 上面表格中的数 据还可以用图象 表示。 新人教版六年级数

6、学下册正比例 （二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？ （2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和）所在的点描出来，并和 上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 根据图象回答 下面的问题： 绿色圃中小学教育网 新人教版六年级数学下册正比例 绿色圃中小学教育网 正正 比比 例例 图图 像像 是是 一一 条条 通通 过过 原原 点点 的的 直直 线线 1、速度一定，路程和时间是否成正比例、速度一定，路程和时间是否成正比例? （1）时间和路程是两种什么样的量？）时间和路程是两种什么样的量？ 两种相关联

7、的量。两种相关联的量。 （2）为什么？）为什么？ 路程随着时间的变化而变化。路程随着时间的变化而变化。 （3）怎样变化？）怎样变化？ 时间扩大，路程随着扩大；时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程随着缩小。时间缩小，路程随着缩小。 （4）扩大缩小的规律是什么？）扩大缩小的规律是什么？ 路程和时间的比的比值是一定的。路程和时间的比的比值是一定的。(商商) 小试牛刀 新人教版六年级数学下册正比例 所以（所以（ ）和（）和（ ）是）是 成正比例的量。成正比例的量。 （ ） （ ） （ ）（一定）（一定） 2、 判定两个量是否成正比例，主要判定两个量是否成正比例，主要 看它们的看它们的 3、苹果的单

8、价一定，苹果的数量、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。和总价。 （ ）是否一定。）是否一定。 （ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。 比值比值 总价总价数量数量 总价总价数量数量 单价单价 总价总价 数量数量 要思考要思考 新人教版六年级数学下册正比例 轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。 判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由正比例，并说明理由。 因为因为 路程路程 时间时间 = =速度（一定）速度（一定） 所以路程和时间成正比例所以路程和时间成正比例 新人教版六年级数学下册正比例 长方形的宽一

9、定，面积和长长方形的宽一定，面积和长 。 面积面积 长长 = 宽（宽（一定一定），）， 因为因为 所以所以 面积和长面积和长成正比例成正比例 。 思思 考考 新人教版六年级数学下册正比例 小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高。 思思 考考 因为因为跳高的高度和身跳高的高度和身 高不是两种相关联的高不是两种相关联的 量，量，所以所以跳高的高度跳高的高度 和身高和身高不成正比例不成正比例 。 新人教版六年级数学下册正比例 r 圆的周长和半径。圆的周长和半径。 仔细辨析：仔细辨析：判断下面的两种量是否成正判断下面的两种量是否成正 比例。比例。 周长周长 半径半径 = 2（一定一定） 因

10、为因为 所以所以 圆的周长和半径圆的周长和半径成正比例成正比例 。 新人教版六年级数学下册正比例 r r 圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。 仔细辨析仔细辨析 面积面积 半径半径 = r（不一定不一定） 因为因为 所以所以 圆的面积和半径不圆的面积和半径不成正比例成正比例 。 新人教版六年级数学下册正比例 所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例 拓展延伸拓展延伸 ：判断下面题中的两种量是不：判断下面题中的两种量是不 是成正比例，并说明理由是成正比例，并说明理由 正方形的正方形的周长周长和边长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长正方形周长 边长边长 因为因为 4（一定）（一定） 新人教版六年级数学下册正