基础工程计算题参考解答

1、第二章第三章第四章天然地基上的浅基础28某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合II控制设卜 支座反力840RN及930RN； 桥墩及基础自重5480kN,设汁水位以下墩身及基础浮力1200kN,制动力S4kN,墩帽与墩 身风力分别为2.1kN和16.SkNo结构尺寸及地质、水文资料见图8-37,地基第一层为中密细 砂，重度为20.5kN/m3,下层为粘土，重度为y=19.5kN/ni3,孔隙比e=O.S,液性指数IL=1.0, 基底宽3.1m,长9.9m。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳龙性。图8-37 习题8-1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算简化到基底的荷载分別为:Z

2、P=S40+930+ 54S0-1200=6050KNLM=930x0.25+S4xl0.1+2.1X9.S+16.8X6.3-S40X0.25=997.32KNm基地应力分别为：几叭=竺土竺 =6050 997,32= 26003pIllln _ V_ W _ 3. lx9.9 _ Ix9.9x3.12 _ 1 34.242）持力层强度验算 根据上工试验资料，持力层为中密细砂，査表7-10得ol=2OOkPa,因基础宽度大于2加埋深在一般冲刷线以下4.1加（3.0加），需考虑基础宽度和深度修正， 査表7-17宽度修正系数kE.5,深度修正系数为kz=3.0oo= Ooi +k】Yi(b-2)

3、 +k 班(小3)+10叽=200+1.5x（20.5-10）X（3.1-2） +3.0x（20.5-10）x（4.1-3）+10x0=252kPa荷载组合II承载力提髙系数为K=1.25Ko= 1.25x 252=315kPa pmas=260.03kPa（满足要求）3）软弱下卧层强度验算下卧层为一般粘性上，由0.8, 2l=1.0查得容许承载力150.0.,小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘上层顶面处的距离为5.3加软弱下卧层顶而处上的自重应力乐=（也）=10.5x（5.3+4.1）=987 kPa软弱下卧层顶面处附加应力丢=么（沪】幼），汁算下卧层顶而附加应力氐弋时

4、基底压力取平 均值，p 1=（pm+pmin）/2=（260.03+134.24）/2= 197.14kPa,当 b=9.9/3l=3.2, Z/g5.3/3.1 = 1.7, 査表8-8得附加应力系数a=0.307,故（h =O.3O7X （197.14-10.5X4.1） kPa =47.3kPa兀+二=氐+丢=98.7+47.3=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。其中,查得扫=0, 21.5,则:kz =1.25X 15O.O+1.5X1O.5X （4.1+5.3-3） kPa=313.5kPa+ （满足要求）（2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算）偏心距

5、应满足oO.75p=ITM=b/6=0.52mSAI=997.32kN mSP=6050kNeo=EM997.326050m =0.16m0.75=0.39m（满足要求）（3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算）1）抗倾稳定验算上述计算可知997.32 eo=0.16m工 P6050丿，=力/2=3.1 /2= 1.55m2 抗滑动稳定验算基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=04。SP=6050kNS T=S4+16.8+2.1=102.9 kN化=0.4x6050 =23.521.3（满足要求）102.929有一桥墩墩底为矩形2mX8m, C20混凝上刚性扩大基础，顶而设在河床下l

6、m,作 用于基础顶面的荷载（荷载组合II）有：轴心垂直力5200RN.弯矩840kNm,水平力96RN, 地基土为一般性粘性上 第一层厚2.0m （自河床算起），重度y=19.0kN/m孔隙比e=0.9, 液性指数Il=0.8,第二层厚5.0m,重度Y=19.5kN/m孔隙比e=0.45,液性指数20.35, 低水位在河床下1.0m,（第二层以下为泥质页岩），请确启基础埋程深度及底而尺寸，并经 过验算说明其合理性。解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶0.5m髙，襟边和台阶均选0.4m宽，因此，初 立基底而积为3.6mX9.6m,经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。基础用

7、C15混凝土浇注，混凝丄的刚性角a_=40.基础的扩散角为（满足要求）=刃邃粽=38.66 加，但对粘性上地基， 宽度修正系数灯=0,不需进行宽度修正。k =k 02=1.25X410kPa=512.5kPapm,=215.6kPa（满足强度要求）（3）合力偏心距验算荷载组合II ,非岩石地基偏心距应满足 gp= IF74=b/6=0.6m工M936, + 亦七、旬=加=0.16mVp=0.6m（?两足要求）工 P 5891.2（4）基础稳定性验算1）抗滑动稳泄验算基底处为硬塑状态粘上，査表得摩擦系数f=0.3。（满足要求）0.3x5891.2&=18.41.3962）倾覆稳立性验算y=b/2

8、= 1.8, g=0.15m51.80.15=12 1.3（满足要求）2-10某一基础施工时，水深3口河床以下挖基坑身lO.Smo上质条件为亚砂上Y =19.5kN/, 1）=15% c=6.3kPa,透水性良好。拟采用三层支撑钢板桩囤堰，钢板桩为拉森IV型，其截 而模量为W=2200c,钢板桩容许弯应力=240MPao要求：确左支撑间距；计算板桩 入上深度；计算支撑轴向荷载：验算板桩强度；计算封底混凝丄厚度。习题2T0图解：确立支撑间距 经过多次试算，取支撑间距从上之下依次为4.5m、3.5m、3m. 2.8m,如图所示。计算板桩入丄深度多支撑板桩墙入上深度去板桩长度的15%,及入上深度为1

9、3.8*15%=2.07m计算支撑轴向荷载33. 63Al4533.63 A24& 43Bl4548.43B28048.43Cl11048.43 248.43 F110138Mmax=W*fi = 2200c*240MPa=528kN.m主动上压力系数Ka=0.59加上三个支撑，假立支撑之间为简支，计算图如上图所示。1) 计算A1由平衡条件可知：Al-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0则有：Al = 126.47kN2) 计算 A2、B1=0A2*3.5-33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5

10、*3.5/2+35*3.5/2*3.5/3=0126.84kN由平衡条件可知：Bl=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+35*3.5/2-A2=256.53kN3) 计算 B2、Cl=0B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得 B2=lS3.43kN由平衡条件可知：Cl=48.43*3+803+30*3/2-B2=246.86kN4) 计算C2、D=0C2*2.8-(48.43*2.8*2.S/2+110*2.S*2.S/2+28*2.8/2*2.8/3)=0解得 C2=234.87kN由平衡条件可知：D=4

11、8.43*2.S+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN则各支撑的轴向荷载为：A=Al+A2=126.47kN+126.84kN=253.31kNB=Bl+B2=256.53kN+183.43kN=439.96kNC=C 1+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kND=247.94kN 验算板桩强度1) =33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.49kNm528kNm2) Q=0距离Bl为K256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0 解得 x= 1.82m=256.53*1.82-48.43*

12、1.82*1.82/2+ (80-10*1.82)*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3=274.27kNm528kNm3) Q=0距离B2为k183.43-48.43x-80x-10x*x/2=0 解得 x= 1.356m= 183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.356/3)=126.50kNm Imax= 528kNm4) Q=0距离C2为x234.87-48.43x-l 10x-10x*x/2=0 解得 x= 1.42m=234.87* 1.42-(48.43*1.42

13、* 1.42/2+110*1.42* 1.42/2+14.2* 1.42/2* 1.42/3)=169.0 lkNm528kNm由以上计算可知：各段弯矩均小于板桩墙的允许强度。 计算封底混凝上厚度*x=*oX=10.615m,取=0.40,则有 X= 10.615*0.4=4.25m第四章桩基础的设计计算4-11某桥台为藝排桩钻孔灌注桩基础，承台及桩基尺寸如图。纵桥向作用于承台底血中心处的设汁荷载为: N=6400KN;H=1365kN： M=714kN.m.桥台处无冲刷。地基土为砂性土.上的内摩擦角0 = 36：丄的重 度/ = 19k/V/m3：桩侧土摩阻力标准值q = 45kN/mX地基

14、比例系数w = 8200kPa/nr ：桩底 土基本承载力容许值（ = 250kN/nr: il算参数取2 = 0.7,叫=0.6,心=4.0。试确定桩长并 进行配筋设计。答案：1桩长的计算桩(直径1.5m)自重毎延氷q= xl5 = 2649(kN)(已考世浮力)41 nM =即=齐工曲+加/九加+心乙仇-3)/ r-l& 1 ,M =丁 + ,力64001,/=+ -x26.49x/z = 1600+13.25A4 2计算心时取以下数据：桩的设计桩径1.5m桩周长.z/=1.5 = 4.71(/h) , Ap = = 1.77m2 , 2 = 0.7 , “)=0.6,他=4,o = 25

15、0.00kPa /2 = 19.00kN/m qk =45kPa o所以得= (xl.5x/7x45) + 0.7x0.6xl.77x250 +4.0x9 x(/z3) 2=105.98/? + 0.7434(142 + 36h ) = 7Vh=16OO+13.25 力./z = 12.51m现取h = 13m,2.桩的内力讣算(1)桩的计算宽度勺(P133)勺=层/( + 1)已知：kt =0.9. = 1.5m.厶=2.4m 25.故按弹性桩计算。桩顶刚度系数ppp/沏卫刖.0侧值讣算加5+孙1十/0 = Onx h = 13m = .A =兀 = 1.77/?/2,244Co = moh

16、 = 8200 xl3 = 1.066xl05(kN / m3)+ /?tan)2 = ( +13 x tan )2 = 24.776(m2)4=2424-52 =-x3.92 =11.94(m2)144故取人= 11.94 nri0 x 13iI2Ppp |1 - - 1.77x0.8x2.55x10? + 1.066x10xl 1.94 已 知AE C()4)= 1.O4x106 =0.2044E/万=动= 0.3121x13 = 4.05 . 0)=a/= 0.3120 x0 = 0査附表17,18,19得Xq = 1.06423 , xw = 0.98545 ,(pM = 1.4837

17、5。由式(486d)得：pHU =aEIxQ = 0.0324E/Pmh = a Elx m = 0.0960 ElPmm =aEI(Psi = 0.4631 E/(4) il算承台底面原点O处位移55仇、式(492人式(4-93)得:_ N _6400_ 7827.795 _ nppp 一 4x0.2044 E/ EIn（叩加 + Ppp 工+ npMUMiiPhh（3加+ Ppp工才）一八沁川npMM + Pppp； =4x 0.4631 El + 0.2044 EZx4xl.952 = 4.9613 ElnpMll =4x0.0960 El = 0.3840 El ,n2pil = 0.

18、1475 （El）2n+Ppp 工 x：）H + npMUM5=,=l 7npHH（Qmm + Ppp，兀）一P jW/=!_ 4.9613E/ x 1365+0.3840EZx 714 _ 14221.130.1296E/ X 4.9613EI - 0.1475（E/）2El0o =3M +S/HPhh（3mm + Ppp X 才）- 万“ z=i0.1296EZx7144-0.3840E/x13651244.63-0.1296E/x 4.9613E7-0.1475（E/）2 El（5）汁算作用在每根桩顶上作用力RQM按式（497） i|算:R=PppC严 Ppp2o+无久）竖向力= 0.2

19、044E/（Z1.95xEI1244.63-r*2096.08kN 110392kN水平力Qi = PhNo - Pmh014221 131244 63=0.0324 E一 0.0960 E= 341.28 kNEIEI弯矩M 严 dM0（）-1244 6314221 13=0.4631 EJ厂 一 0.0960 EI 一二=-788 84kN mEIEIM0=Mr =-788.84(kN.m)(2O=341 28 kN=2096.08(kN)深度2处桩截而的弯矩M二及桩身最大弯矩局部冲刷线以下深度2处桩截面的弯矩汁算Aw =782.41%341.280.3121Aw =788.843# +1

20、093.40Av/ 无量纲系数有附表3、附表7分别査得.7 = gzAmB、i1093.40Am788.84Bm00010788.84788.840.30.960.289650.99363316.70331783.81511100.5180.61.920.526030.95726575.161202755.1251330.2860.92.880.6 芯 40.87987742.134316694.07671436.2111.23.84073880.76503807.80392603.48631411.291.54.810.713540.62469780.184636492.78051272.9

21、651.85.770.620920.47411678.913928373.99691052.9117.050.43420.28334474.75428223.5099698.26422.68.330.231810.13062253.461054103.0383356.499339.610.076280.0369483.40455229.13975112.54433.511.210.000010.000040.0109340.0315540.04248849.40000b.桩身垠大弯矩Mmax及最大弯矩位宜由 Qz = 0 得：Cq =0.3121 x788.84Q341.28= 0.72139

22、由 C。= 0.72139 及斤=刃? = 0.3121 x 13 = 4.057 査附表 13 得zmax = 1.0320,故升1.03200.3121=3.3066由斤= 4.057, zmax = 1.0320 査附表 13得，KXJ =1.9107Mmax = 1.9107 x 788.84 = 1507 25By = 0.7992,Aw = 0-7308,心=0.73080.72139+ 0.7992 =1.8122A/max =心皿=1.812 x 788.84 = 1429.38(8)桩身配筋汁算及桩身材料截血强度验算乱纵向钢筋面积桩内竖向钢筋按含筋率0.2%配置：A* =xl.52x0.2% = 35xl04(nr)选用12根直径20的HRB335级钢筋。4, =37xl04(m2),冗=280MPa桩柱采用C20混凝上fcd = 92MPab计算偏心距増大系数/13因为长细比：= 13.56 y =6400( kN)Mlt = BfCpgPj； = 2.6424x 75O3 x 9.2 + 2.2561 x 0.002 x 0.9 x 750 x 280 = 10736(kNm)M, =714( kNm)满足耍求。f裂缝宽度验算根