新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.6 图形的位似》课件_3

1、 公安人员在侦破案件中，有时会从公安人员在侦破案件中，有时会从 一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破 案。借助放大镜可以将它放大，保持案。借助放大镜可以将它放大，保持 形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照 片就是把实物缩小片就是把实物缩小,形状不变。形状不变。 已知点已知点O O和和ABCABC (1)画射线画射线OA、OB、OC，分别在，分别在OA、OB、OC 2 111 OC OC OB OB OA OA 画画A111 上取点上取点A1、1 、1，使，使 A B C A1 B1 C1 O 已知点已知点O O和和ABCABC 分别在分别

2、在OA、OB、OC的反向延长线上取点的反向延长线上取点A2、 2、2，使，使 2 222 OC OC OB OB OA OA ，画，画A222 O A B C A2 B2 C2 (1)ABC与与A111及及ABC与与A222是否是否 分别分别相似？为什么？相似？为什么？ A B C A1 B1 C1 O O A B C A2 B2 C2 (2)ABC与与A111及及ABC与与A222在在 位置上还有什么特点？位置上还有什么特点？ 1. 在上图中，两个多边形不仅在上图中，两个多边形不仅相似相似，而且，而且 对应顶点的对应顶点的连线交于一点连线交于一点，对应边互相平行对应边互相平行, , 像这样的

3、两个图形叫做像这样的两个图形叫做位似形位似形，这个点叫做，这个点叫做 位似中心位似中心 A B C A1 B1 C1 O O A B C A2 B2 C2 这时两个相似图形的相似比这时两个相似图形的相似比 又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比. (1)两个位似形一定是相似形；两个位似形一定是相似形； (2)对应顶点所在的直线都经过同一点；对应顶点所在的直线都经过同一点； (3)对应顶点到位似中心的距离对应顶点到位似中心的距离之之比等于相似比比等于相似比. 2.位似形位似形有哪些性质呢有哪些性质呢?： A B C A1 B1 C1 O O A B C A2 B2 C2 观察下图中的五个图，回答下

4、列问题：观察下图中的五个图，回答下列问题： （1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有 什么位置关系？什么位置关系？ （2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位 似中心的距离似中心的距离.它们的比与位似比有什么关系？再换一对它们的比与位似比有什么关系？再换一对 对应点试一试对应点试一试. 位置不一样，位似中心就不一样位置不一样，位似中心就不一样. 相等相等. 概念判断概念判断 下列说法下列说法错误错误的是（的是（ ） A A、位似图形一定是相似图形、位似图形一定是相似图形 B B、相似图形不一定

5、是位似图形、相似图形不一定是位似图形 C C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于位似比离之比等于位似比 D D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平 行行 D 不不经过位似中经过位似中 心的对应线段心的对应线段 平行平行. . 在下列每个图形中，位似图形的对在下列每个图形中，位似图形的对 应线段应线段AB与与AB是否平行？是否平行？BC与与 BC，CD与与CD，AD与与AD是否是否 平行？为什么？平行？为什么？ 1.如图，如图，D，E分别分别AB，AC上的上的点点. （1）如果）如果DEBC，那么

6、那么ADE和和 ABC是是位似图形吗？为什么？位似图形吗？为什么？ A BC D E 解：解：（1） ADE和和 ABC是位似图形是位似图形.理由是：理由是： 因为因为DEBC，所以所以ADE和和B， AED C.所以所以ADE ABC. 又因为又因为 点点A是是ADE和和 ABC的公共点，点的公共点，点D 和点和点B是对应点，点是对应点，点E和点和点C是对应点，直线是对应点，直线 BD与与CE交于点交于点A，所以所以ADE和和 ABC是位似是位似 图形图形. 如图，如图，D，E分别分别AB，AC上的点上的点. （1）如果）如果DEBC，那么那么ADE和和 ABC是位似图形吗？为什么？是位似图

7、形吗？为什么？ A BC D E （2）如果）如果ADE和和 ABC是位似图形是位似图形，那么那么 DEBC吗？为什么？吗？为什么？ 解：解：（2） DEBC.理由是：理由是： ADE和和 ABC是位似图形是位似图形，ADE ABC ADEBDEBC. 如图如图,已知已知ABCDEF， 它们对应顶点的连线它们对应顶点的连线 AD,BE,CF相交于点相交于点O,这这 两个三角形是不是位似三两个三角形是不是位似三 角形角形? 0 B E CF A D 典例分析典例分析 ABCABC 2 2、如图，、如图，与与是位似图形，是位似图形， 点点O O 是位似中心，若是位似中心，若 28 ABC OAAA S ， ，则，则 ABC S 18 典例分析典例分析 3、如图，以、如图，以O为位似中心，将四边形为位似中心，将四边形ABCD 放大为原来的放大为原来的2倍倍 D O AB C B C D 典例分析典例分析 4、