2019春湖北省武汉市黄陂区七年级(下)期末数学试卷

1、2019 春湖北省武汉市黄陂区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1.计算的结果是（）A. 2B.C.D.2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.B.C.D.3.下列调查中，适合抽样调查的是（）A. 了解某班学生的视力情况B. 调查一批进口蔬菜的农药残留C. 调查校篮球队队员的身高D. 调査某航班乘客是否携带违禁物品4.如图是一个关于x 的不等式组的解集，则该不等式组是（）A.B.C.D.5.下列各组不是二元一次方程3x+y=5 的解的是（）A.B.C.D.6.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角A是 130，则第二次的

2、拐角B 是（）A.B. 120C.D.7.已知关于x 的不等式组的解集是 -2 x4，则 a，b 的值为（）A.,B.,C.,D.,8.九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1 斤（等于 16 两），雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两， y 两，列方程组为（）A.B.C.D.9. 有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点， 乙的位置是 （4，3）”；丙说： “以我为坐标原点， 乙的位置是 （ -3，-4）”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是（）A.,B.C

3、.,D.,10.某水果商贩用530 元从批发市场购进桔子、苹果、香蕉、荔枝各100 千克，并将这批水果全部售出，下图分别是桔子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率，根据所给信息，下列结论：香蕉的进价为每千克1.50 元；桔子的进价与苹果的进价一样；四种水果的销售额共有695 元；若下一次进货时的进价与进货数量不变， 且桔子、 香蕉和荔枝的第1页，共 14页售价不变，要想四种水果的总利润为175 元，则苹果的售价每千克应提高0.01 元（利润 =售价 -进价，利润率 +利润进价 100%）其中正确的结论有（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6 小题，共18.0 分）11.

4、 用“”、“”或“ =”填空：_212. 把方程 3x+y-1=0 改写成含 x 的式子表示 y 的形式得 _ 13. 若点 A（ x+2，3x-3）在第四象限，则 x 的取值范围是 _14. 为了便于游客领略“人从桥上过， 如在景中游”的美好意境， 某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥若长方形水池的周长为300m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为_m15.如图，已知ABCD ，点 E 在两平行线之间，连接AE ，DE， BAE 与 DEA 的平分线交于点F，若 F=50 ，则D 的度数为 _16.我们用 x 表示不大于x 的最大整数， 如：-3.2=-4 ，-3=-3 ，0.8=0 ，2

5、.4=2 ，则关于 x 的方程 2x-3 x+=0的解为 _ 三、计算题（本大题共2 小题，共16.0 分）17.解方程组18. 在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=-2 和 x=4 时， y 的值相等（ 1）直接写出 a 与 b 的数量关系；（ 2）当 x=1 时， y=-4 ；当 x=-1 时， y=0，求 a， b， c 的值四、解答题（本大题共6 小题，共56.0 分）19.解不等式组，并在数轴上表示它的解集第2页，共 14页20. 学校为了了解七年级学生一分钟跳绳情况，随机对七年级男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中男生、女生人数相同，对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表

6、，请根据图表中的信息解答下列问题（ 1）样本中男生共有_人，女生一分钟跳绳次数在E 组的人数有 _人；（ 2）扇形统计图中C 组圆心角的度数为_；（ 3）若该校七年级有男生 280 人，女生300 人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在140x160 的学生约有多少人？组别次数Ax 100B100 x 120C120 x 140D140 x 160Ex 16021. 如图，在710的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点AB C，O均在格点上，其中O， ，为坐标原点， A（ -2， 2）；（ 1）画出平面直角坐标系，直接写出B（ _， _）， C（_ ，_）；（ 2）三角形 ABC 的面积为

7、 _；（ 3）将线段AC 向右平移得线段A1C1，若点 O 能被 A1BC1 覆盖（含在 A1BC1 边上），则点C1 的横坐标 m 的取值范围是_第3页，共 14页22.为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5 副羽毛球拍和m 只羽毛球， 已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15 倍，用 50 元可以买一副羽毛球拍和10 只羽毛球；（ 1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？（ 2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n 只羽毛球， 通过调查发现， 如果只到一个商店购买5 副羽毛球拍和26 只羽毛球时， 到甲商店更划算；若只购

8、买一副羽毛球拍和n 只羽毛球，则乙商店更划算求n 的值（ 3）在（ 2）的条件下，当m=30 时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要_元（直接写出结果）23. 如图， AB CD ， ADBC（ 1）如图 1，求证： A=C；（ 2）如图 2，点 E， F， G， H 分别是 AB， BC， CD， AD 上的点，且 EHFG， EF HG 求证： AEH =CGF ；若 B=HEF ，BEF 的角平分线与 EHG 的角平分线交于点P，请补全图形并直接写出P 与 BFE之间的关系为 _24. 如图，平面直角坐标系中，点A 在第一象限， ABx 轴于 B ACy 轴于 C，A（ 4a， 3a）

9、，且四边形ABOC 的面积为48（ 1）如图 1，直接写出点A 的坐标；（ 2）如图 2，点 D 从 O 出发以每秒1 个单位的速度沿y 轴正半轴运动，同时点E 从 A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线 BA 运动， DE 交线段 AC 于 F，设运动的时间为 t，当 SAEF SCDF 时，求 t 的取值范围；（ 3）如图 3，将线段 BC 平移，使点 B 的对应点 M 恰好落在 y 轴负半轴上，点 C 的对应点为 N，连 BN 交 y 轴轴于 P，当 OM =3OP 时，求点 M 的坐标第4页，共 14页第5页，共 14页答案和解析1.【答案】 A【解析】解：=2故选： A直接利用二次根式

10、的性质化简求出答案此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键2.【答案】 B【解析】解：A、（ 1， 2）的横、纵坐标符号为（+， +），所以其在第一象限；B、（ -1， 2）的横、纵坐标符号为（-， +），所以其在第二象限；C、（ -1，-2）的横、纵坐标符号为（-， -），所以其在第三象限；D、（ 1， -2）的横、纵坐标符号为（ +， -），所以其在第四象限；故选： B根据第一、二、三、四象限内点的横、纵坐标的符号分别为：（ +， +）、（ -， +）、（ -， -）、（ +， -）作答解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号3.【答案】 B【解析

11、】解：A、了解某班学生的视力情况，应采用普查，故此选项不合题意；B、调查一批进口蔬菜的农药残留，应采用抽样调查，故此选项合题意；C、调查校篮球队队员的身高，应采用普查，故此选项不合题意；D、调査某航班乘客是否携带违禁物品，应采用普查，故此选项不合题意；故选： B一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似4.【答案】 C【解析】解：由，得 -3 x1故选： C根据确定不等式组解集的

12、方法：大小小大中间找，可得答案本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“ ”，“ ”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5.【答案】 D【解析】解：A、把代入方程得：左边=0+5=5 ，右边 =5，左边 =右边， 是方程的解；第6页，共 14页B、把代入方程得：左边=3+2=5 ，右边 =5，左边 =右边， 是方程的解；C、把代入方程得：左边=6-1=5，右边

13、=5，左边=右边， 是方程的解；D、把代入方程得：左边=-3+2=-1 ，右边 =5，不是方程的解，左边 右边， 故选： D将各组 x 与 y 的值代入方程检验即可此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6.【答案】 C【解析】解：AEBF ，1=2，1=130 ，2=130 ，故选： C利用平行线的性质即可解决问题本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7.【答案】 A【解析】解：解不等式得：x b-a，解不等式得：x a+b，不等式组的解集是b-ax a+b，关于 x 的不等式组的解集是 -2 x 4，解得： a=3， b=1，故

14、选： A先求出不等式组的解集，再得出关于a、b 的方程组，求出方程组的解即可本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于a、 b 的方程组是解此题的关键8.【答案】 C【解析】解：由题意可得，故选： C根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题第7页，共 14页本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程9.【答案】 D【解析】解：以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙为坐标原点，甲的位置是（-4， -3）；以丙为坐标原点，乙的位置是（-3， -4），则以乙为坐标原点，丙的位置是（3， 4）故选： D由于已知三人都以相同的单位

15、长度建立不同的坐标系，则以甲为坐标原点，乙的位置是（4， 3），则以乙为坐标原点，甲的位置是（-4，-3）；同样得到以丙为坐标原点，乙的位置是（-3，-4），则以乙为坐标原点，丙的位置是（3， 4）本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应10.【答案】 B【解析】解：由条形图可知，桔子、苹果、荔枝的利润分别是20 元、 20 元、 80 元，由折线图可知，桔子、苹果、荔枝的利润率分别是25%、 20% 、40%，桔子的进价是：20 25%=80 （元），苹果的进价是：2020%=100 （元），桔子的进价与苹果的进价不一样，故错误；荔枝的进价是：8

16、040%=200 （元），香蕉的进价是： 530-（ 80+100+200 ） =150（元），香蕉售出 100 千克，香蕉的进价为每千克：=1.50 （元），故正确；由折线图可知，香蕉的利润率为30%，香蕉的利润是： 150 30%=45 （元），四种水果的销售额是：530+（20+20+80+45 ） =695 元，故正确；若下一次进货时的进价与进货数量不变，且桔子、香蕉和荔枝的售价不变，则桔子、香蕉和荔枝的利润不变，要想四种水果的总利润为175 元，则苹果的利润增加： 175-（ 20+20+80+45 ） =10（元），苹果的售价每千克应提高=0.01 （元），故正确故选： B根据条形

17、图与折线图，分别求出桔子、苹果、荔枝的进价，即可判断；由四种水果的总进价为530 元求出香蕉的进价，除以香蕉的销售数量，即可判断；求出香蕉的利润，根据销售额=进价 +利润，即可判断；求出苹果利润增加额，除以销售数量，即可判断本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况也考查了进价、售价、利润、利润率之间的关系11.【答案】【解析】解：5 4， 2故答案为：正实数都大于断即可=5 ， 22=4，0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个正实数，平方大的这个数也大，

18、据此判此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两第8页，共 14页个正实数，平方大的这个数也大12.【答案】 y=1-3 x【解析】解：由3x+y-1=0，得： y=1-3x故答案为： y=1-3x将 x 看做常数， y 看做未知数，求出y 即可此题考查了解二元一次方程，将 x 看做常数， y 看做未知数，即可用一个字母表示另一个字母13.【答案】 -2 x 1【解析】解：点 A（x+2， 3x-3）在第四象限，解得： -2 x1，故答案为： -2 x 1根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组和点的坐标，能得出

19、关于x 的不等式组是解此题的关键14.【答案】 150【解析】解：长方形水池的周长为300m，景观桥总长为：300 2=150 （m）故答案为： 150根据图形得出景观桥的长为矩形的长与宽的和，进而得出答案此题主要考查了生活中的平移现象，得出景观桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键15.【答案】 80【解析】解：如图延长FE 交 CD 于 K设 EAF=FA=x， DEK =AEK =y，D=180 -DKE -y， F=DKE +x，DKE =50 -xD=180 -（ 50 -x） -y=130+ x-y，AEK =F+EAF ，y=x+50 ，x-y=-50 ，D=130 -50 =80

20、 ，故答案为80如图延长 FE 交 CD 于 K 设 EAF=FA=x， DEK =AEK =y，构建方程组解决问题即可本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16.【答案】 6 或 7第9页，共 14页【解析】解：令x= n，代入原方程得2x-3n+=0，即 x=，又 x x x+1，n n+1，整理得 14n21n-4014n+14 ，即n，n=6 或 n=7 ，将 n=6 代入原方程得： 2x-18+ =0 ，解得 x=6 ，将 n=7 代入原方程得： 2x-21+ =0 ，解得 x=7 ，故答案为6或7利用不等式 x x x+1，求出 x的范围，然后再代入原

21、方程求出x 的值此题考查了解一元一次不等式组，解一元一次方程理解新定义是解题的关键17.【答案】解：，由得： y= ，把 y= 代入得： x=，则方程组的解为【解析】方程组整理后，求出x 与 y 的值，即可确定出解此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18.1）把 x=-2 与 x=4 代入得： 4a-2b+c=16a+4b+c，【答案】解：（整理得： b=-2a；（ 2）把 x=1， y=-4； x=-1， y=0 代入得：，把 b=-2a 代入得：，解得：，把 a=1 代入得： b=-2 ，则方程组的解为【解析】（ 1）把 x=-2 与 x=4

22、分别代入，使其值相等得到a 与 b 的关系式即可；（ 2）把 x 与 y 的值代入计算即可求出所求此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19.【答案】解：解不等式5x+12（ x-1），得： x-1，第10 页，共 14页解不等式x-17-x，得： x4，则不等式组的解集为-1x4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的

23、原则是解答此题的关键20.【答案】 1004144【解析】解：（ 1） 8+32+36+20+4=100 人， 100（ 1-8%-36%-40%-12% ） =4 人，故答案为： 100， 4（ 2） 36040%=144，故答案为： 144（ 3） 280 +300 12%=92人，答：该校七年级有男生280人，女生300 人，跳绳次数在140x 160 的学生约有 92 人（ 1）根据条形统计图中调查男生人数为100 人，即女生为100 人，通过扇形统计图可得E 组占女生人数的 4%，可求出身高在E 组的人数，（ 2） C 组所占的圆心角的度数即为360的 40%，（ 3）样本估计总体，

24、男生、女生身高在140x 160 之间的学生人数和，即D 组中女生、男生的人数和考查条形统计图、扇形统计图的制作方法、频率分布表以及样本估计总体的统计思想，理清统计图中各个数据之间的关系是解决问题的关键21.【答案】 -4 -3 025 m【解析】解：（1）如图， B（ -4， -3）， C（ 0，2）；（ 2）三角形 ABC 的面积 = 25=5 ；（ 3）直线 AB 的解析式为 y= x+7，直线 BC 的解析式为 y= x+2，当直线 CB 向右平移得线段C1B1 经过 O 点时，直线C1 B1 的解析式为y= x，当 y=2 时， x=2，解得 x= ，此第11 页，共 14页时 C1

25、 点的坐标为（， 2）；当直线 AB 向右平移得线段A1B1 经过 O 点时，直线A1B1 的解析式为y= x，当 y=2 时， x=2，解得 x= ，此时 A1 点的坐标为（ ， 2），则 C1 点的坐标为（ ， 2）；所以 m 的范围为 m 故答案为 -4，-3； 0， 2； 5； m （ 1）利用点A 的坐标建立直角坐标系，然后写出B 点和 C 点坐标；（ 2）利用三角形面积公式计算；（ 3）先分别求出直线AB、 CB 的解析式，再利用两直线平行的问题求出直线CB 向右平移得线段C1B1 经过 O 点时，直线C1B1 的解析式为y= x，当直线 AB 向右平移得线段A1 B1 经过 O

26、点时，直线A1B1 的解析式为 y= x，接着分别求出对应的C1 的坐标，从而得到点C1 的横坐标 m 的取值范围本题考查了作图 -平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离 作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22.【答案】 166【解析】解：（1）设一副羽毛球拍的价格是x 元，一只羽毛球的价格是y 元，则解得答：一副羽毛球拍的价格是30 元，一只羽毛球的价格是2 元；（ 2）依题意得：解不等式组，得3.75 n 4.04因为 n 是正整数，所以 n=4；（ 3）当 m=30 时，甲商店消费额：

27、0.8 （ 530+230） =166（元）乙商店消费额：530+2（ 30-5） =200 （元）因为 166 200所以当 m =30 时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要166 元故答案是： 166（ 1）设一副羽毛球拍的价格是 x 元，一只羽毛球的价格是 y 元，根据“一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的 15 倍，用 50 元可以买一副羽毛球拍和 10 只羽毛球”列出方程组并解答；（ 2）利用（ 1）中求得的数据，结合优惠条件列出不等式组并解答；（ 3）当 m=30 时，分别求得在两商店的消费额，然后比较大小，从而得到答案本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目第12 页，共 14页给出的条件，找出合适的数量关系列出方程组（不等式组），再求解23.【答案】 BFE=2P【解析】（ 1）证明：如图1 中， ABCD， AD BC，A+B=B+C=180 ，A=C；（ 2）解：如图2 中，延长EH ， CD 交于 M，AB CD ， EH FG ，AEM=M， M=FGC ，AEH =CGF；结论： BFE=2P理由：如图3 所示：设 B=HEF =y， BFE=xPEF= （ 180-