2019春贵州省六盘水市水城县八年级(下)期末数学试卷

1、2019 春贵州省六盘水市水城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）A. 1、B.、C.5、13D.1、 、31222.如图，在 ABC 中，C=90 ，AB 的垂直平分线交AB于 D，交 BC于 E，连接 AE ，若 CE=5，AC=12 ，且ACE 的周长为30，则 BE 的长是（）A. 5B. 10C. 12D. 133. 下列各式：， （ x+y）中，是分式的共有（）A. 1个B. 2个C.3个D.4个4. 如图，直线 y=kx 和 y=ax+4 交于 A（ 1，k），则不等式 kx-6ax+4 kx

2、 的解集为（）A.B.C.D.5.若关于 x 的不等式组的解集为x 3，则 k 的取值范围为（）A.B.C.D.6.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A. 600B. 720C. 900D.10807.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6 个，甲做60 个所用时间与乙做90 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个如果设甲每小时做x 个，那么所列方程是（）A.B.C.D.8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6， 8，现将 ABC 如图折叠，使点 A 与点 B 重合，则折痕 DE 的长是（）A.B.C.D.9. 如图所示，已知：点A 0 0），C 0 1ABC内依次作等边

3、三角形，使一边在x（ ，（，）在 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1 个AA1B1，第 2个B1A2B2，第 3 个B23 3， ，则第 n 个等边三角形的边长等于（）A B第1页，共 13页A.B.C.D.10.如图，将直径为2cm 的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）A.B. 4C.D.二、填空题（本大题共10 小题，共30.0 分）11. 若 x+y-1=0 ，则 x2 +xy+ y2-2=_ 12. 计算：- =_ 13.某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM 2.5含量为每立方米0.0000023g，则将 0.0000023 用科学记

4、数法表示为 _14.如图所示，AB=BC=CD=DE =EF=FG1=125 A=_度， ，则 15.已知方程的解满足x-y5，则 k 的取值范围为 _16. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（ 3m）、（3，m+2），若线段 AB 与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是 _17.当 2（x+1） -1 与 3（ x-2） -1 的值相等时，此时x 的值是 _18. 如图，用 9 个全等的等边三角形， 按图拼成一个几何图案， 从该图案中可以找出 _个平行四边形19. 如图， AOP=BOP=15 ， PCOA， PD OA ，若 PD =3cm，则 PC 的长为 _cm2

5、0.如图，在 ABC 中，A=B，D 是 AB 边上任意一点DEBC，DF AC，AC=5 cm，则四边形DECF 的周长是 _第2页，共 13页三、计算题（本大题共1 小题，共10.0 分）21. 端午节前夕，小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个棕子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8 元，小东妈妈发现，花30 元购买粽子的个数与花12 元购买的咸鸭蛋个数相同（ 1）求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？（ 2）小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共 18 个，她的一张购物卡上还有余额 40 元，若只用这张购物卡，她最多能购买粽子多少个？四、解答题（本大题

6、共5 小题，共50.0 分）22. 化简：（ x-） 23. 如图，在 ABC 中，D 是 BC 边上的一点， 已知 AB=13，AD =12 ，AC=15， BD=5 （ 1）求证： AD BC；（ 2）求 CD 的长24. 有下列命题一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形第3页，共 13页一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形（ 1）上述四个命题中，是真命题的是_（填写序号）；（ 2）请选择一个真命题进行证明（写出已知、求证，并完成证明）已知： _ 求证： _ 证明：25. 如

7、图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（ -4，3）， B（ -3，1）， C（ -1，3）（ 1）请按下列要求画图：平移 ABC，使点 A 的对应点A1 的坐标为（ -4， -3），请画出平移后的A1B1C1； A2B2C2 与 ABC 关于原点 O 中心对称，画出 A2B2C2 （ 2）若将 A1B1C1 绕点 M 旋转可得到 A2B2 C2，请直接写出旋转中心M 点的坐标 _26. 如图，在 ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D ，交 AB 于点E（ 1）若 A=40，求 DBC 的度数；（ 2）若 AE=6， CBD 的周长

8、为 20，求 BC 的长第4页，共 13页第5页，共 13页答案和解析1.【答案】 D222，能构成直角三角形，故选项错误；【解析】解： A、 1 +（） =（）B、（）2+（ ） 2=（） 2，能构成直角三角形，故选项错误；C、 52+122=13 2，能构成直角三角形，故选项错误；22 2 ，不能构成直角三角形，故选项正确D、1 +23故选： D根据勾股定理的逆定理进行计算分析，从而得到答案此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC 的三边满足 a2+b2 =c2，则三角形 ABC 是直角三角形2.【答案】 D【解析】解：CE=5， AC=12，且 ACE 的周长为30，AE =13AB

9、 的垂直平分线交AB 于 D ，交 BC 于 E，BE =AE=13 ，故选： D根据 CE=5， AC=12，且 ACE 的周长为30，可得 AE 的长，再根据线段垂直平分线的性质，可得答案本题考查了线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等3.【答案】 C【解析】【分析】本题考查了分式的定义：一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式，根据分式的定义进行判断【解答】解：下列各式：，（ x+y）中，是分式为，（ x+y），一共有 3 个分式，故选 C4.【答案】 A【解析】解：把A（ 1， k）代入 y=ax+4 得 k=a+4，则 a

10、=k-4，解不等式kx-6ax+4 得 x ，而当 x 1 时， ax+4 kx，所以不等式kx-6 ax+4 kx 的解集为 1x 故选： A把 A（ 1，k）代入 y=ax+4 得 a=k-4，则解不等式kx-6 ax+4 得 x ，再结合图象得到x1 时， ax+4 kx，从而得到不等式kx-6 ax+4 kx 的解集本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小第6页，共 13页于） 0 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了一次函数的性质5

11、.【答案】 C【解析】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x 3，得到 k 的范围是k1，故选： C不等式整理后，由已知解集确定出k 的范围即可此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】 A【解析】解：多边形内角和公式为（n-2）180，多边形内角和一定是180 的倍数故选： A利用多边形的内角和公式即可作出判断本题主要考查了多边形内角和公式，在解题时要记住多边形内角和公式，并加以应用即可解决问题7.【答案】 A【解析】解：设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（x+6）个零件，依题意，得：= 故选： A设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（ x+6）个零件，根据

12、工作时间 =工作总量 工作效率结合甲做60 个所用时间与乙做90 个所用时间相等，即可得出关于x 的分式方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键8.【答案】 D【解析】解： 直角三角形纸片的两直角边长分别为6， 8，AB =10，又 折叠，AD =DB =5， AE=BE， ADE =90 ，设 AE =x，则 BE=x， CE=8- x，222222，解得 x= ，在 RtCBE 中， BE=BC +CE ，即x =6 +（ 8-x）在 RtBDE 中， DE=故选： D先通过勾股数得到 AB =10，再根据折叠的性质得到AD =DB =5

13、， AE=BE ， ADE =90，设 AE=x，则 BE=x，CE=8- x，在 RtCBE 中利用勾股定理可计算出x，然后在 RtBDE 中利用勾股定理即可计算得到DE 的长本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等也考查了勾股定理9.【答案】 A【解析】解：如图，过A1 作 A1D BO 于点 D设 AD =DB 1=x第7页，共 13页则由 BA1DBCO 得：=解得 x=所以 A2B1B2 的边长为同理解得边长依次为，所以第 n 个等边三角形的边长等于故选： A图中的各个等边三角形一定相似，求得相似比，即可求解本题主要考查了三角形相似的性质，对应边的比相等，

14、正确求得相似比是解题的关键10.【答案】 B【解析】解：平移后阴影部分的面积恰好是长为2cm，宽为 2cm 的矩形，2S 阴影 =22=4cm 根据平移后阴影部分的面积恰好是长 2cm，宽为 2cm 的矩形，再根据矩形的面积公式即可得出结论本题考查的是图形平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键11.【答案】 -【解析】解：x+y-1=0 ，x+y=1，2 2 x +xy+ y -2=- ，故答案为： - 根据 x+y-1=0 ，可以得到x+y=1，然后对x2+xy+ y2-2 进行变形即可解答本题本题考查因式分解

15、的应用，解答本题的关键是明确题意，建立已知式子与未知式子之间的关系12.【答案】 1【解析】解：-=1故答案为： 1本题为同分母分式的减法，直接计算即可第8页，共 13页本题考查了分式的加减运算关键是由同分母的加减法法则运算并化简-613.【答案】 2.3 10【解析】解： 0.0000023=2.3 10-6 故答案为：2.3 10-6绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中 1|a 10， n 为由

16、原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定14.【答案】 11【解析】解：设A=xAB =BC=CD =DE=EF=FG，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得CDB =CBD=2 x， DEC =DCE=3x， DFE =EDF =4x， FGE=FEG =5x，则 180-5x=125，解，得 x=11故答案为： 11设 A=x根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得CDB =CBD =2x， DEC =DCE=3x，DFE =EDF =4x， FGE =FEG =5x，则 180 -5x=125 ，即可求解此题考查了等腰三角形的性质和三角形的外角的性质的运用；发现并利用

17、CBD 是 ABC 的外角是正确解答本题的关键15.【答案】 k2【解析】解：两方程相减可得x-y=4 k-3，x-y5，4k-35，解得： k2，故答案为k2两方程相减可得x-y=4 k-3，根据 x-y5得出关于 k 的不等式，解之可得本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据题意列出关于k 的不等式是解题的关键16.【答案】 -2m0【解析】解：点 A、B 的坐标分别为（3， m）、（ 3， m+2），线段 ABy 轴，当直线 y=0 经过点 A 时，则 m=0，当直线 y=0 经过点 B 时， m+2=0 ，则 m=-2 ；直线 y=0 与线段 AB 有交点，则m 的取值范围为 -2m0

18、；故答案为： -2m0由点的坐标特征得出线段ABy 轴，当直线 y=0 经过点 A 时，得出 m=0 ；当直线 y=0 经过点 B 时，得出 m=-2；即可得出答案本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解17.【答案】 -7第9页，共 13页【解析】解：2（ x+1 ）-1 与 3（x-2） -1 的值相等，=，则 2x-4=3x+3，解得： x=-7，检验： x=-7 时，（ x+1 ）（ x-2） 0，故 x=-7 是原方程的根故答案为： -7直接利用负指数幂的性质以及分式方程的解法分别解方程得出答案此题主要考查了

19、负指数幂的性质以及分式方程的解法，正确解分式方程是解题关键18.【答案】 15【解析】解：两个全等的等边三角形，以一边为对角线构成的四边形是平行四边形，这样的两个平行四边形又可组成较大的平行四边形，从该图案中可以找出15 个平行四边形故答案为： 15根据全等三角形的性质及平行四边形的判定，可找出现15 个平行四边形此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况和读图能力，注意找图过程中，要做到不重不漏19.【答案】 6【解析】解：如图，作PHOB 于 HPOA=POB， PH OB，PD OA，PH =PD=3cm，PC OA，POA=CPO=15 ，PCH=COP+CPO =30 ，PHC=9

20、0 ，PC =2PH=6 cm故答案为6如图，作 PH OB 于 H由角平分线的性质定理推出PH =PD =3cm，再证明 PCH =30即可解决问题本题考查角平分线的性质， 平行线的性质， 等腰三角形的判定和性质， 直角三角形 30 度角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型20.【答案】 10cm【解析】解：A=B，BC =AC=5cm，DF AC，A=BDF ，A=B，B=BDF ，DF =BF，同理 AE=DE ，四边形 DECF 的周长为： CF+DF +DE +CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5 cm+5cm=10cm，第10 页，共 13页故答案

21、为： 10cm求出 BC，求出 BF=DF ，CE=AE，代入得出四边形DECF 的周长等于BC+AC，代入求出即可本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，关键是求出BF=DF ，DE=AE21.【答案】解：（ 1）设咸鸭蛋的价格为x 元，则粽子的价格为（1.8+x）元，根据题意得：，去分母得： 30x=12x+21.6，解得： x=1.2，经检验 x=1.2 是分式方程的解，且符合题意，1.8+x=1.8+1.2=3 （元），故咸鸭蛋的价格为1.2 元，粽子的价格为3 元（ 2）设小东妈妈能购买粽子y 个，根据题意可得：3y+1.2 （ 18-y） 40，解得： y，因为 y 取整数

22、，所以 y 的最大值为10，答：她最多能购买粽子10 个【解析】 （ 1）设咸鸭蛋的价格为x 元，则粽子的价格为（1.8+x）元，根据花 30 元购买粽子的个数与花 12元购买咸鸭蛋的个数相同，列出分式方程，求出方程的解得到x 的值，即可得到结果（ 2）设小东妈妈能购买粽子y 个，根据题意列出不等式解答即可此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键航行问题常用的等量关系为：花 30 元购买粽子的个数与花12 元购买咸鸭蛋的个数相同22.【答案】解：（ x-） =x（x+1 ）2=x +x【解析】根据分式的减法和除法可以解答本题本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是

23、明确分式的混合运算的计算方法23.【答案】解：（ 1）在 ABD 中，AD222222+BD =12 +5 =169， AB=13 =169，AD 2+BD2=AB2，ABD 是直角三角形，其中ADB =90 ，AD BC；（ 2） AD BC ，ADC=90 ，在 RtACD 中， AD2+CD 2=AC2，即 122+CD 2=15 2，解得： CD =9 或 CD=-9 （舍）第11 页，共 13页【解析】（ 1）根据勾股定理逆定理可得AD 2+BD2=AB 2，即可得证；222，即 12222，解之可得答案（ 2）由勾股定理知 AD+CD =AC+CD =15本题主要考查勾股定理及其逆

24、定理，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键24.【答案】解：（ 1）（ 2）在四边形ABCD 中， A=C，B=D四边形 ABCD 是平行四边形证明： 1+ 3=180-A， 2+4=180-C， A=C，1+3=2+4ABC=ADC ，即 1+2=3+4，由相加、相减得：1=4， 2=3AB CD ， AD BC四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）故答案是：在四边形ABCD 中， A=C， B=D；四边形ABCD 是平行四边形【解析】 解：（ 1）一组对边平行， 一组对角相等的四边形是平行四边形故正确；两组对角分别相等的四边形是平行四边形故正确；一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形故错误；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形故正确故答案是：；（ 2）以为例：已知：在四边形ABCD 中， A=C， B=D求证：四边形ABCD 是平行四边形证明：见答案【分析】（ 1）根据平行线的判定定理写出真命题；（ 2）乙为例，写出已知、求证利用四边形的内角和和已知条件中的对角相等得到邻角互补，从而判定两组对边平行，进而证得结论本题考查了平