浙教版数学八年级下册《期中检测试题》含答案解析

1、浙教版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题1. 下列图形是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 2. 下列方程属于一元二次方程的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列各坐标表示的点在反比例函数图像上的是（ ）a. b. c. d. 4. 一个多边形的内角和比外角和的倍多，则它的边数是（ ）a. 八b. 九c. 十d. 十一5. 若是二次根式,则字母应满足的条件是（ ）a b. c. d. 6. 矩形具有而菱形不一定具有性质是（ ）a. 四条边相等b. 四个内角都相等c. 对角线互相平分d. 中心对称图形7. 甲、乙两人各射击次，甲所中的环数是，且甲所中的环数的平均数是，众数是；乙所中

2、的环数的平均数是，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（ ）a. 甲射击成绩比乙稳定b. 乙射击成绩比甲稳定c. 甲，乙射击成绩稳定性相同d. 甲、乙射击成绩稳定性无法比较8. 已知，, 是反比例函数的图象上的三个点,且，,则的大小关系是（ ）a. b. c. d. 9. 如图，是一张平行四边形纸片abcd，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下: 甲: 连接ac，作ac的中垂线交ad、bc于e、f，则四边形afce是菱形乙: 分别作与的平分线ae、bf，分别交bc于点e，交ad于点f，则四边形abef是菱形.对于甲、乙两人的作法，可判断( )a. 甲正确，

3、乙错误b. 甲错误，乙正确c. 甲、乙均正确d. 甲、乙均错误10. 如图，正方形在平面直角坐标系中的点和点的坐标为、，点在双曲线上.若正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是( )a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空题11. 一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是_12. 已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，则m=_13. 如图，ad为abc的中线，ab9，ac12，延长ad至点e，使dead，连结be，ce，则四边形abec的周长是_14. 已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点a在其图象上，点b为轴正半轴上一点，

4、连接ao、ab，且ao=ab，则=_15. 已知反比例函数，当时，的取值范围是_16. 如图，四边形和均为正方形，反比例函数的图象分别经过的中点m及de的中点n，则正方形adef的边长为_三、解答题17. （1）计算: ；（2）解方程: 18. 已知关于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求证: 方程有两个不相等的实数根(2)若方程的一个根是-1，求方程的另一个根19. 如图是66的正方形网格，点a，b，c均在格点上请按下列要求完成作图: 仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作图痕迹 （1）在图中作出一个以点a，b，c，d为顶点的平行四边形 （2）在图中作出abc中ab边上的中线20.

5、 已知平行四边形abcd，对角线ac、bd交于点o，线段ef过点o交ad于点e，交bc于点f求证: oe=of21. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱。若要使每天销售饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？22. 甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分甲校54686976767676777982838384848787878888898

6、9898989909292929394乙校576163717273767980838484848585878788898990909192929292929494（1）请根据乙校数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；平均数中位数众数甲校83.48789乙校83.2（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校: ；乙校； （4）综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为 23. 如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点a（m，2）（1）求反比例函数的解

7、析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点c（2，n）沿oa方向平移个单位长度得到点b，判断四边形oabc的形状并证明你的结论24. 如图，平行四边形abcd中，ad=9cm，cd=cm，b=45，点m、n分别以a、c为起点，1cm/秒速度沿ad、cb边运动，设点m、n运动的时间为t秒（0t6）（1）求bc边上高ae的长度；（2）连接an、cm，当t为何值时，四边形amcn为菱形； （3）作mpbc于p，nqad于q，当t何值时，四边形mpnq为正方形答案与解析一、选择题1. 下列图形是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】

8、d【解析】【分析】根据中心对称图形的定义: 把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，逐一判断即可【详解】解: a、不是中心对称图形，故此选项错误；b、不是中心对称图形，故此选项错误；c、不是中心对称图形，故此选项错误；d、是中心对称图形，故此选项正确；故选: d【点睛】此题考查的是中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是解决此题的关键2. 下列方程属于一元二次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】一元二次方程是指只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程，根据定义判断即可【详解】解: 、

9、，当时，不是一元二次方程，故本选项错误；、，是一元二次方程，故本选项正确；、，不是整式方程，即不是一元二次方程，故本选项错误；、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；故选: b【点睛】本题考查了一元二次方程定义的应用，能理解一元二次方程的定义是解此题的关键，注意: 只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程叫一元二次方程3. 下列各坐标表示的点在反比例函数图像上的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断【详解】a选项: ，所以不在函数图象上；b选项: ，所以不在函数图象上；c选项: ，所以在函数图象

10、上；d选项: ，所以不在函数图象上；故选: c【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征: 反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k4. 一个多边形的内角和比外角和的倍多，则它的边数是（ ）a. 八b. 九c. 十d. 十一【答案】b【解析】【分析】多边形的内角和比外角和的3倍多180，而多边形的外角和是360，则内角和是3360+180n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，得到方程，从而求出边数【详解】根据题意，得: （n-2）180=3360+180，解得: n=9，则这个多边形的边数是9故选b【点睛

11、】本题考查了多边形内角与外角，此题只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解5. 若是二次根式,则字母应满足的条件是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的性质得出，求出即可【详解】解: 是二次根式，故选: d【点睛】本题考查了对二次根式的定义和性质，熟悉相关性质是解题的关键6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）a. 四条边相等b. 四个内角都相等c. 对角线互相平分d. 中心对称图形【答案】b【解析】【分析】根据矩形、菱形的性质和中心对称图形的概念进行判断【详解】a选项: 四条边相等，菱形具有；b选项: 四个内角都相等，矩形具有；c选项: 对

12、角线互相平分，菱形和矩形都具有；d选项: 矩形、菱形都是中心对称图形故选: b【点睛】考查了矩形、菱形的性质和和中心对称图形的概念，掌握矩形和菱形的区别是解题的关键，注意从边、角、对角线这三个方面来区别；理解中心对称图形的概念: 把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形7. 甲、乙两人各射击次，甲所中的环数是，且甲所中的环数的平均数是，众数是；乙所中的环数的平均数是，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（ ）a. 甲射击成绩比乙稳定b. 乙射击成绩比甲稳定c. 甲，乙射击成绩稳定性相同d. 甲、乙射击成绩稳定性无法比较【

13、答案】b【解析】【分析】要判断甲，乙射击成绩的稳定性就是要比较两人成绩的方差的大小，关键是求甲的方差甲的这组数中的众数是8就说明a，b，c中至少有两个是8，而平均数是6，则可以得到a，b，c三个数其中一个是2，另两个数是8，求得则甲的方差，再进行比较得出结果【详解】这组数中的众数是8，a，b，c中至少有两个是8，平均数是6，a，b，c三个数其中一个是2， (4+1+1+4+4+16)5，54，乙射击成绩比甲稳定故选b【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平

14、均数越小，即波动越小，数据越稳定8. 已知，, 是反比例函数的图象上的三个点,且，,则的大小关系是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根据反比例函数的系数判断出函数图象在二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大，再根据，判断出、的大小【详解】解: 反比例函数中，此函数的图象在二、四象限，在每一象限内随的增大而增大，故选: b【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征用到的知识点为: 时，反比例函数图象的分支在二、四象限，在第四象限的函数值总小于在第二象限的函数值；在同一象限内，随的增大而增大9. 如图，是一张平行四边形纸片abcd，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两

15、位同学的作法分别如下: 甲: 连接ac，作ac的中垂线交ad、bc于e、f，则四边形afce是菱形乙: 分别作与的平分线ae、bf，分别交bc于点e，交ad于点f，则四边形abef是菱形.对于甲、乙两人的作法，可判断( )a. 甲正确，乙错误b. 甲错误，乙正确c. 甲、乙均正确d. 甲、乙均错误【答案】c【解析】【分析】由甲乙的做法，根据菱形的判定方法可知正误.【详解】解: 甲的作法如图所示，四边形abcd是平行四边形 又垂直平分ac又 四边形afce为平行四边形又 四边形afce为菱形所以甲的作法正确.乙的作法如图所示ae平分同理可得 又 四边形abef为平行四边形四边形abef为菱形所以

16、乙的作法正确故选c【点睛】本题考查了菱形的判定，熟练运用菱形的判定进行证明是解题的关键.10. 如图，正方形在平面直角坐标系中的点和点的坐标为、，点在双曲线上.若正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】过点作轴的垂线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的垂线交于，根据全等三角形的判定和性质，可得到点坐标和点坐标，从而求得双曲线函数未知数和平移距离.【详解】过点作轴的垂线交轴于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的垂线交于.，.又，点坐标为将点坐标为代入，可得=4.与同理，可得到，点坐标为，正方形沿轴负方向平移

17、个单位长度后，点坐标为将点坐标为代入，可得=2. 故选b.【点睛】本题综合考查反比例函数中未知数的求解、全等三角形的性质与判定、图形平移等知识.涉及图形与坐标系结合的问题，要学会通过辅助线进行求解.二、填空题11. 一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是_【答案】3.5【解析】【分析】将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.【详解】根据中位数的概念，可知这组数据的中位数为.【点睛】本题考查中位数的概念.12. 已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，则m=_【答案】2【解析】【分析】根据一元二

18、次方程定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可【详解】关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，m22m=0且m0，解得，m=2，故答案是: 2【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解的定义解答该题时需注意二次项系数a0这一条件13. 如图，ad为abc的中线，ab9，ac12，延长ad至点e，使dead，连结be，ce，则四边形abec的周长是_【答案】42【解析】【分析】根据题意可得，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，则可得到四边形abec的周长【详解】解: 是的中线，四边形是平行四边形，四边形abe

19、c的周长，故答案为: 42【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对角分别相等的四边形是平行四边形14. 已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点a在其图象上，点b为轴正半轴上一点，连接ao、ab，且ao=ab，则=_【答案】6【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得出co=bc，再利用反比例函数系数k的几何意义得出saob即可【详解】过点a作acob于点c，ao=ab，co=bc，点a在其图象上，acco=3，acbc=3，saob=6.故答案为6.15. 已知反比例函数，当时，的取值范围是_【答案】-3y0【解析】分析】根据反比例函数的增减性求解【详解】在反比例函数，函数图象

20、在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，当x1时，函数图象在第四象限且当x=1时，y=3， 当x1时-3y0； 故答案为: -3y0【点睛】考查反比例函数的增减性，掌握反比例函数的增减性是解题的关键，即在y= （k0）中，当k0时，在每个象限内y随x的增大而减小，当k0时，在每个象限内y随x的增大而增大16. 如图，四边形和均为正方形，反比例函数的图象分别经过的中点m及de的中点n，则正方形adef的边长为_【答案】【解析】【分析】设正方形的边长为，正方形的边长为，再由是的中点，是的中点可知，再代入反比例函数求出的值即可【详解】解: 设正方形的边长为，正方形的边长为，是中点，是的中点

21、，反比例函数的图象分别经过的中点及的中点，解得，故答案为: 【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题17. （1）计算: ；（2）解方程: 【答案】（1）；（2）x1=-4，x2=-2【解析】【分析】（1）先化简根式和计算除法，再相加即可；（2）运用因式分解法解方程【详解】（1）= =；（2）（x+4）（x+2）=0x1=-4，x2=-2【点睛】考查了二次根式的混合运算和解一元二次方程，解题关键是熟记其运算顺序和运用十字交叉法解一元二次方程18. 已知关于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求证: 方程有

22、两个不相等的实数根(2)若方程的一个根是-1，求方程的另一个根【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】【分析】（1）计算得到根的判别式大于0，即可证明方程有两个不相等的实数根；（2）利用根与系数的关系可直接求出方程的另一个根.【详解】解: (1)=k2+80，不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根；(2)设方程的另一个根为x1，则，解得: ，方程的另一个根为.【点睛】本题是对根的判别式和根与系数关系的综合考查，一元二次方程根的情况与判别式的关系: （1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根19. 如图是66的正方形网格，点a，b，c均在格点上

23、请按下列要求完成作图: 仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作图痕迹 （1）在图中作出一个以点a，b，c，d为顶点的平行四边形 （2）在图中作出abc中ab边上的中线【答案】（1）答案不唯一, 如图见解析；（2）如图见解析.【解析】分析】（1）分别作ab、cb的平行线相交那一点就是d点(答案不唯一)（2）作ac、bc的平行线相较于点e，连接ce，与ab相交于点f，即cf是三角形的中线.【详解】（1）解: 答案不唯一 （2）解: 如图 【点睛】【点睛】掌握平行四边形的定义和性质，两组对边分别平行的四边形是平行四边形三角形的中线顶点与对边中点的连线.20. 已知平行四边形abcd，对角线ac

24、、bd交于点o，线段ef过点o交ad于点e，交bc于点f求证: oe=of【答案】证明见解析.【解析】【分析】由四边形abcd是平行四边形，可得adbc，oa=oc，继而可利用asa判定aoecof，继而证得oe=of【详解】证明: 四边形abcd是平行四边形，adbc，oa=oc，oae=ocf，在aoe和cof中，aoecof（asa），oe=of【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用21. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元，平均每天可多

25、售出20箱。若要使每天销售饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？【答案】每箱应降价5元【解析】【分析】利用销量每箱利润=1400，进而得出方程求出答案【详解】设每箱应降价x元，根据题意可得: （12-x）（100+20x）=1400，整理得: x2-7x+10=0，（x-2）（x-5）=0，解得: x1=2，x2=5，要扩大销量，增加利润x=5答: 每箱应降价5元【点睛】考查了一元二次方程在实际生活中的应用解题关键是正确表示出销量与每箱利润间的关系22. 甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中

26、甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分甲校546869767676767779828383848487878788888989898989909292929394乙校576163717273767980838484848585878788898990909192929292929494（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；平均数中位数众数甲校83.48789乙校83.2（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校: ；乙校； （4）综合来看，可以推断出

27、 校学生的数学学业水平更好一些，理由为 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）平均数、中位数都比乙校高；众数比甲校高，高分的人数多；（4）甲，甲校的平均数、中位数都比乙校高【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可以得到乙校6069的和7079的各有多少人，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据表格中的数据将乙校的数据按照从小到大排列，即可得到这组数据的中位数和众数；（3）可以从平均数、中位数分析甲校，从众数分析乙校，（答案不唯一）；（4）可从平均数、中位数分析判断甲校的成绩较好（答案不唯一）【详解】解: （1）6069的有2人，7079的有12人，补全的条形统计图如图所示: （2）乙校出

28、现次数最多的是92，众数是92，排序后处在第15，16位的两个数的平均数为（85+87）286，因此中位数是86，补全的统计表如下: （3）甲校: 平均数、中位数都比乙校高，乙校: 众数比甲校高，高分的人数多，（4）甲校的成绩较好，甲校的平均数、中位数都比乙校高，故答案为甲，甲校的平均数、中位数都比乙校高【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数、平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答23. 如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点a（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围

29、；（3）若双曲线上点c（2，n）沿oa方向平移个单位长度得到点b，判断四边形oabc的形状并证明你的结论【答案】（1）（2）1x0或x1（3）四边形oabc是平行四边形；理由见解析【解析】【分析】（1）设反比例函数的解析式为（k0），然后根据条件求出a点坐标，再求出k的值，进而求出反比例函数的解析式（2）直接由图象得出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）首先求出oa的长度，结合题意cboa且cb=，判断出四边形oabc是平行四边形，再证明oa=oc【详解】解: （1）设反比例函数的解析式为（k0）a（m，2）在y=2x上，2=2m，解得m=1a（1，2）又点a在上，解得k=2，反比例函数解析式为（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为1x0或x1（