北师大版九年级上学期数学第一章证明（二）练习题

1、北师大版九年级上学期数学第一章证明（二）练习题一、 填空题1、如果等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是 度。2、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_ _ _ 。3、在abc中，边ab、bc、ac的垂直平分线相交于p，则pa、pb、pc的大小关系是 。4、三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是 ；直角三角形的两边分别为5、12，则另一边的长为 。5、已知线段ab的垂直平分线是l，p是l上的一点，如果pa7，a60o，那么pb ，b ，pab是 三角形。 第5题图 第6题图 第7题图6、如图，已知点a(2,0)，b(0,4)，aob与boc，则点c的坐标是 。7、如图，点f、c

2、在线段be上，且1=2，bc=ef，若要使abcdef，则还须补充一个条件 。（只要填一个）8、直角三角形两条直角边的平方和等于 。9、已知：如图，p、q是abc边bc上两点，且bppqqcapaq，a pq ，b ，bac 。10、用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60o”，假设为 。二、 选择题11、下列判断正确的是 （ ）a、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等b、有两边对应相等，且有一角为30的两个等腰三角形全等c、有一边对应相等的两个直角三角形全等d、有两角和一边对应相等的两个三角形全等12、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）

3、a、17 b、22 c、13 d、17或2213、abc中，点o为abc和acb角平分线交点，则boc与a的关系是（ ）a、boc =2a b、boc =180o-a c、boc =90o+a d、boc=900+a14、如图，在abc中，a50，abac，ab的垂直平分线de交ac于d，则dbc的度数是 （ ） a、15 b、20 c、30 d、2515、如图，小明从a地沿北偏东30方向走100m，到b地再从b地向西走200m到c地，这时小明离a地 ( ) a、150m b、100 m c、100m d、50 m三、 操作题a m n o b16、如图已知aob内有两点，m、n求作一点p，使

4、点p在aob两边距离相等，且到点m、n的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空。解：（1）连结 ；作 垂直平分线cd。（2）作aob的 oe与cd交于点 ，所以点 就是要找的点。17、如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c。图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形(3)四、 解答题18、证明定理：等腰三角形的两个底角相等。（画出图形、写出已知、求证并证明）19、如图，在afd和bec中，点a、e、f、c在同一直线上，有下面四个论断：(1) ad=cb；(2)ae=cf；(3)b=d；(4)adbc。请用其

5、中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。条件为：结论为：证明：20、等腰三角形的底边长为20，有一个内角为30，求底边上的高。21、如图，在abc中，ac=bc，c=90，ad是abc的角平分线，deab，垂足为e，（1）已知cd=4cm，求ac的长；（2）求证：ab=ac+cd。待添加的隐藏文字内容222、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表23452213214215214681022+132+142+152+1(1)请你分别观察、与之间的关系，并用含自然数(1)的代数式表示：= ，= ，= .(2)猜想：以、为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想

6、.答案1、 20；2、有两个角相等的三角形是等腰三角形；3、相等；4、24；13或；5、7，60o，等边三角形；6、(-2,0)，(2,4)， (-2,4)；7、如b=e；8、斜边的平方；9、60o，30，120；10、三个内角没有一个小于或等于60或三个内角都大于60；1112131415dbdab16、mn，mn，角平分线，p，p；17、如图18、见北师大版教材第3页。19、如：条件为：ad=cb；b=d；adbc结论为：ae=cf证明： 用asa证明afdbec，得afce，afefceef。20、分两种情况讨论：（1） 底角为30，设底边上的高为x，得出4x 2x 210 2，解方程得x（2） 顶角为30，用北师大版教材第12页的方法得底边上