福建省南平市剑津片区5月中考适应性考试数学试题含答案

1、南平市剑津片区2016年5月中考适应性考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）注意： 解答的内容一律写在答题卡上，否则以0分计算.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅自带走； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分,其中只有一个是正确的选项，请在答题卡相应位置填涂）1、3的倒数是（ ） a.-3 b.3 c. d.2 某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（ ） a b

2、c0.21105 d2.11043函数的自变量取值范围是（ ） a b c d4、如图，若mn，1=105 o，则2=（ ）第4题 a、75 o b、60 oc、65 od、55 o5下列计算正确的是（ ） aa3+a2=a5 b c（ab3）2=a2b6 d a6ba2=a3b6下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a b c d7用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（ ）8在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。则关于这组数据的说法不正确的是（ ）a极差是3 b平均数是8 c众数是8和9 d中位数是99

3、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心，ab为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形dab的面积为（ ）a9 b7 c8 d6第9题10如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且 ab/轴，点p是轴上的任意一点，则pab的面积为( ) a0.5 b1 c1.5 d22、 填空题(每小题4分，共24分)第10题11端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打6折后卖a元，则粽子的 原价卖元12正六边形的内角和为 度13因式分解： 14若a、b、c是o上的三点，aoc=100，则abc的度数为 15. 若，则 16如图，在abc中，acb=90，a=60，ac=a，作斜边ab

4、边中线cd，得到第一个acd；debc于点e，作rtbde斜边db上中线ef，得到第二个def；依此作下去则第n个三角形的面积等于 三、解答题（本大题9个小题，共86分，请在答题卡相应位置作答）17、（分）计算：（）04第16题18、（分）先化简再求值 其中x319、（分）解方程：20、（8分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品。九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。（1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 件，并把图2

5、补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有3件获得一等奖，其中有2名作者是男生，1名作者是女生。现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。（要求写出用树状图或列表分析过程）21、（8分）如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，且oa=ob（1）求证：四边形abcd是矩形；（2）若ad=4，aod=50，求ab的长(精确到0.1）22、（10分）已知o的弦cd与直径ab垂直于f,点e在cd上，且ae=ce.求证：（1）ca2=cecd； （2）已知ca=5，ea=3，求sineaf.

6、23、（10分）我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？24、（12分）如图1和2，四边形abcd是菱形，点p是对角线ac上一点，以点p为圆心，pb为半径的弧，交bc的延长线于点f，连接pf，pd，pb.（1）如图1，点p是ac的中点，请写出pf和pd的数量关系：_;（2）如图2，点p不是ac的中点， 求证：

7、pf=pd. 若abc=50，直接写出dpf的度数.25、（14分）已知：抛物线 （m 0）与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，d为抛物线的顶点，c点关于抛物线对称轴的对称点为c点.（1）若m5时，求abd的面积。（2）若在（1）的条件下，点e在线段bc下方的抛物线上运动，求bce面积的最大值.（3）写出c点（ ， ） 、c点（ ， ）坐标（用含m的代数式表示）如果点q在抛物线的对称轴上，点p在抛物线上，以点c、c、p、q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出q点和p点的坐标（可用含m的代数式表示）参考答案一、选择题：1、 d 2、d 3、c 4、a 5、c 6、b7、c 8、d 9、a 10

8、、b2、 填空题11、 12、720度 13、 14、或 15、 1 16、3、 解答题17、 18、 19、 无解20、 （1）抽样调查 12件 b是3件 3分 （2）3件 42件 5分 （3） 8分21、 （1）证明略 4分 （2） 8.6 8分22、（1）在cea和cad中， 弦cd垂直于直径ab，弧ac=弧ad。d=c。 又ae=ec，cae=c。 ceacad。，即ca2=cecd。5分 （2）ca2=cecd，ac=5，ec=3， ，cd=。 又cf=fd，。 在rtafe中，sineaf=。10分23、(1)解设两人桌每张x元，三人桌每张y元 解得 5分 (2) 设两人桌m张，则三人桌（60m）张解得 40 m43 m为正整数，m为40、41、42、43 共有4种方案设费用为ww100m+130(60-m)=-30m+7800m=43时，w最小为6510元。 10分 24、（1）pf=pd