（通用版）2019版高考数学二轮复习 第一部分 专题六 三角恒等变换与解三角形课件 理（重点生）

1、题六专 卷卷卷卷卷卷 2018 正、余弦定理的应用正、余弦定理的应用 T17 二倍角公式及余弦定理的二倍角公式及余弦定理的 应用应用T6 二倍角公式二倍角公式T4 同角三角函数关系及两角同角三角函数关系及两角 和的正弦公式和的正弦公式T15 三角形的面积公式三角形的面积公式 及余弦定理及余弦定理T9 2017 正、余弦定理、三角正、余弦定理、三角 形的面积公式及两角形的面积公式及两角 和的余弦公式和的余弦公式T17 余弦定理、三角恒等变换余弦定理、三角恒等变换 及三角形的面积公及三角形的面积公T17 余弦定理、三角形余弦定理、三角形 的面积公式的面积公式T17 2016 正、余弦定理、三角正、

2、余弦定理、三角 形面积公式、两角和形面积公式、两角和 的正弦公式的正弦公式T17 诱导公式、三角恒等变换、诱导公式、三角恒等变换、 给值求值问题给值求值问题T9 同角三角函数的基同角三角函数的基 本关系、二倍角公本关系、二倍角公 式式T5 正弦定理的应用、诱导公正弦定理的应用、诱导公 式式T13 利用正、余弦定理利用正、余弦定理 解三角形解三角形T8 卷卷卷卷卷卷 纵向纵向 把握把握 趋势趋势 卷卷3年年3考且均出考且均出 现在解答题中的第现在解答题中的第 17题，涉及正、余题，涉及正、余 弦定理、三角形的弦定理、三角形的 面积公式、两角和面积公式、两角和 与差的正、余弦公与差的正、余弦公 式

3、，难度适中预式，难度适中预 计计2019年会以选择年会以选择 题或填空题的形式题或填空题的形式 考查正、余弦定理考查正、余弦定理 的应用及三角恒等的应用及三角恒等 变换，难度适中变换，难度适中 卷卷3年年5考，既有选择考，既有选择 题、填空题，也有解答题、填空题，也有解答 题，涉及诱导公式、同题，涉及诱导公式、同 角三角函数基本关系式、角三角函数基本关系式、 三角恒等变换、正弦定三角恒等变换、正弦定 理和余弦定理以及三角理和余弦定理以及三角 形面积公式，难度适形面积公式，难度适 中预计中预计2019年会以解年会以解 答题的形式考查正、余答题的形式考查正、余 弦定理和三角形面积公弦定理和三角形面

4、积公 式的应用式的应用 卷卷3年年5考，既有选择考，既有选择 题，也有解答题，难度题，也有解答题，难度 适中涉及同角三角函适中涉及同角三角函 数基本关系式、二倍角数基本关系式、二倍角 公式、正弦定理和余弦公式、正弦定理和余弦 定理、三角形面积公式定理、三角形面积公式 等预计等预计2019年会以解年会以解 答题的形式考查正、余答题的形式考查正、余 弦定理在解三角形中的弦定理在解三角形中的 应用应用 横向横向 把握把握 重点重点 1.1.高考对此部分的高考对此部分的 考查一般以考查一般以“二小二小” 或或“一大一大”的命题的命题 形式出现形式出现 2.2.若无解答题，一般在若无解答题，一般在 选择

5、题或填空题各有一选择题或填空题各有一 题，主要考查三角恒等题，主要考查三角恒等 变换、解三角形，难度变换、解三角形，难度 一般，一般出现在第一般，一般出现在第4 9或第或第1315题位置上题位置上 3.若以解答题命题形式若以解答题命题形式 出现，主要考查三角函出现，主要考查三角函 数与解三角形的综合问数与解三角形的综合问 题，一般出现在解答题题，一般出现在解答题 第第17题位置上，难度中题位置上，难度中 等等. 考法一考法一 三角恒等变换三角恒等变换 考法三考法三 解三角形与三角函数的综合问题解三角形与三角函数的综合问题 考法四考法四 解三角形实际应用问题解三角形实际应用问题 分析分析 建模建

6、模 求解求解 检验检验 理解题意，分析已知与未知，画出示意图理解题意，分析已知与未知，画出示意图 根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量 尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三 角形的模型角形的模型 利用正、余弦定理解三角形，求得数学模型的解利用正、余弦定理解三角形，求得数学模型的解 检验上述所求出的解是否具有实际意义，从而得检验上述所求出的解是否具有实际意义，从而得 出实际问题的解出实际问题的解 启启 思思 维维 本本 题题 考考 查查 余余 弦弦 定定 理理 、 三三 角角 形形 面面 积积 公公 式式 及

7、及 辅辅 助助 角角 公公 式式 的的 应应 用用 题题 中中 四四 边边 形形 的的 面面 积积 很很 容容 易易 求求 出出 ， 关关 键键 是是 计计 算算 面面 积积 的的 最最 大大 值值 ， 要要 注注 意意 边边 角角 互互 化化 的的 应应 用用 ， 否否 则则 解解 题题 非非 常常 困困 难难 三角函数解答题 给什么给什么 用什么用什么 求什么求什么 想什么想什么 题干中给出的解析式中既有正切函数也有正弦、题干中给出的解析式中既有正切函数也有正弦、 余弦函数，利用同角三角函数关系式、诱导公式、余弦函数，利用同角三角函数关系式、诱导公式、 两角差的正弦公式化简函数解析式，再分

8、别利用两角差的正弦公式化简函数解析式，再分别利用 各种三角函数的定义域即可求出函数各种三角函数的定义域即可求出函数f(x)的定义的定义 域，利用周期公式可求周期域，利用周期公式可求周期 求求f(x)的定义域与最小正周期，想到建立关于的定义域与最小正周期，想到建立关于x的的 不等式以及化函数不等式以及化函数f(x)的解析式为的解析式为f(x)Asin(x )或或f(x)Acos(x )的形式的形式 一看一看 “角角” 二看二看 “函数名称函数名称” 三看三看 “结构特征结构特征” 这是最重要的一环，通过角之间的差别这是最重要的一环，通过角之间的差别 与联系，把角进行合理地拆分，从而正与联系，把角

9、进行合理地拆分，从而正 确使用公式确使用公式 看函数名称之间的差异，从而确定使用看函数名称之间的差异，从而确定使用 的公式，常见的有的公式，常见的有“切化弦切化弦”，关于，关于sin cos的齐次分式化切等的齐次分式化切等 分析结构特征，找到变形的方向，常见分析结构特征，找到变形的方向，常见 的有的有“遇到分式要通分遇到分式要通分”，“遇到根式化被遇到根式化被 开方式为完全平方式开方式为完全平方式”等等 求什么求什么 想什么想什么 求角求角C，想到求，想到求C的某一个三角函数值的某一个三角函数值 给什么给什么 用什么用什么 题目条件中给出关系式题目条件中给出关系式2cos C(acos Bbcos A) c.用正弦定理或余弦定理统一角或边，可求用正弦定理或余弦定理统一角或边，可求 角角C的一个三角函数值，进而求出的一个三角函数值，进而求出C的值的值 边化角边化角 角化边角化边 利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含内利用正弦、余弦定理把已知条件转化为只含内 角的三角函数间的关系，通过三角函