2018-2019学年河北省衡水市武邑中学七年级(下)第二次月考数学试卷

1、2018-2019 学年河北省衡水市武邑中学七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，共 48.0分）1.为了考察某初中4500 名毕业生的数学成绩，从中抽出25份试卷，每份 30 张在这个问题中，样本容量是A.4500B.25C.30D.7502.单项式的系数和次数分别是A.， 1B.， 2C.， 3D.，43.下面说法中一定是负数；是二次单项式；倒数等于它本身的数是；若，则；由变形为，其中正确的个数是A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.在平而直角坐标系中，点E 在 x 轴上方， y 轴的左侧，距离x 轴 3 个单位，距离 y轴 4 个单位，则 E 点的坐标为A.

2、B.C.D.5.若 n 边形的每个内角为，则这个n 边形是A. 九边形B. 十边形C. 十一边形D. 十二边形6.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成 2m 或 1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法A.1B.2C.3D.47. 下列不等式变形中，一定正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，且，则8.已知是二元一次方程组的解，则的值是A. 1B. 2C. 3D. 49.端午节前夕，某超市用1680元购进A B两种商品共60件，其中A型商品每件24、元， B 型商品每件36 元设购买 A 型商品 x 件、

3、B 型商品 y 件，依题意列方程组正确的是A.B.C.D.10. 若关于 x，y 的方程组的解满足，则 m 的最小整数解为A.B.C.D. 011. 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是第1页，共 14页A.B.C.D.12.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点，第 2 次接着运动到点，第 3 次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2019 次运动后，动点P 的坐标是A.B.C.D.二、填空题（本大题共6 小题，共24.0 分）13.如图，则_ 14. 如图，则为_15. 如图，将四边形

4、纸片 ABCD 沿 MN 折叠，点 A、D 分别落在点、处若，则_16.如图，直线、相交于点A，则点 A 的坐标为 _ 第2页，共 14页17.已知如图，试解决下列问题：_ ；试探究_18.定义运算，下面给出了关于这种运算的几个结论：；是无理数；方程不是二元一次方程：不等式组的解集是其中正确的是 _ 填写所有正确结论的序号三、计算题（本大题共2 小题，共26.0 分）19.计算：20. 某公司有 A、B 两种型号的客车共11 辆，它们的载客量不含司机、日租金、车辆数如下表所示，已知这11 辆客车满载时可搭载乘客350人A 型客车B 型客车载客量人辆4025日租金元辆320200车辆数 辆ab求

5、 a、 b 的值；某校七年级师生周日集体参加社会实践， 计划租用 A、B 两种型号的客车共 6 辆，且租车总费用不超过 1700 元最多能租用A 型客车多少辆？若七年级师生共195 人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案第3页，共 14页四、解答题（本大题共5 小题，共52.0 分）21. 某服装店用6000 购进 A，B 两种新式服装， 按标价售出后可获得毛利润3800 元 毛利润 售价进价 ，这两种服装的进价，标价如表所示类型A 型B 型价格进价元件60100标价元件100160求这两种服装各购进的件数；如果 A 种服装按标价的 8 折出售， B 种服装按标价的 7 折出售， 那么

6、这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？22. 在解方程组时，由于粗心， 小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为则 m，n 的值分别是多少？正确的解应该是怎样的？23. 已知：如图所示，和的平分线交于E，BE 交CD于点 F，求证：；试探究与的数量关系第4页，共 14页24. 若方程组的解满足且，求 k 的取值范围25. 雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000 元购进甲、 乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利 2700 元，进价和售价如表：品名价格甲型口罩乙型口罩进价元袋2030售价元袋253

7、6小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的 2 倍，甲种口罩按原售价出售， 而效果更好的乙种口罩打折让利销售， 若两种型号的口罩全部售完， 要使第二次销售活动获利不少于 2460 元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？第5页，共 14页答案和解析1.【答案】 D【解析】 解：为了考察某初中4500 名毕业生的数学成绩，从中抽出25 份试卷，每份30张在这个问题中，样本容量是：故选： D总体是指考查的对象的全体， 个体是总体中的每一个考查的对象， 样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指

8、样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2.【答案】 C【解析】解：该单项式的系数为，次数为3，故选： C一个单项式中， 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数， 单项式中的数字因数是单项式的系数本题考查单项式， 解题的关键是正确理解单项式的次数与系数的概念， 本题属于基础

9、题型3.【答案】 C【解析】解：不一定是负数，例如时，不是负数，本选项错误；是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是，本选项正确；若，则，本选项错误；由两边除以得：，本选项正确，则其中正确的选项有3 个故选： C不一定是负数，例如时；中字母为a 与 b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是，本选项正确；若，a 为非正数，本选项错误；由两边除以得到，本选项正确此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4.【答案】 C【解析】解：点 E 在 x 轴上方， y 轴的左侧，点 E 在第二象限，距离 x 轴 3 个单位长度，距离

10、y 轴 4 个单位长度，点 E 的横坐标为，纵坐标为3，点 E的坐标是第6页，共 14页故选： C先判断出点E 在第二象限，再根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键5.【答案】 D【解析】解：边形的每个内角为，它的外角是，故选： D首先根据内角的度数计算出外角度数，再用外角的度数即可得到边数此题主要考查了多边形的内角和外角的关系， 关键是掌握多边形的内角与相邻的外角互补6.【答案】 C【解析】解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5 米时，不造成

11、浪费，设截成 2 米长的彩绳x 根， 1 米长的 y 根，由题意得，因为 x， y 都是非负整数，所以符合条件的解为：、，则共有 3 种不同截法，故选： C截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5 米时， 不造成浪费， 设截成 2 米长的彩绳 x 根， 1 米长的 y 根，由题意得到关于x 与 y 的方程，求出方程的正整数解即可得到结果此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意列出方程是解本题的关键7.【答案】 B【解析】解：，当时，得，故选项A 错误，若，则，故选项B 正确；若，而时，故选项 C 错误；若，且，当，时，而，故 D错误；故选： B根据各个选项，正确的说明理由，错误的说明理由或者

12、举出反例即可解答本题本题考查不等式的性质，解题的关键是明确不等式性质的内容，注意变形中的符号问题8.【答案】 D【解析】解：将，代入方程组得：，解得：，则故选： D将 x 与 y 的值代入方程组求出m 与 n 的值，即可确定出的值此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值第7页，共 14页9.【答案】 B【解析】解：设购买A 型商品 x 件、 B 型商品 y 件，依题意列方程组：故选： B根据 A、 B 两种商品共 60 件以及用 1680 元购进 A、 B 两种商品分别得出等式组成方程组即可此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系是

13、解题关键10.【答案】 C【解析】解：，得：，关于 x， y 的方程组的解满足，解得：，的最小整数解为，故选： C方程组中的两个方程相减得出 ，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m 的不等式是解此题的关键11.【答案】 B【解析】解：观察这个图可知：黑色区域块 的面积占总面积块 的 ，故其概率为故选 B根据几何概率的求法： 最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件 ，然后计算

14、阴影区域的面积在总面积中占的比例， 这个比例即事件发生的概率12.【答案】 C【解析】解：分析图象可以发现，点P 的运动每4 次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位，当第 504 循环结束时，点P 位置在，在此基础之上运动三次到，故选： C分析点 P 的运动规律，找到循环次数即可本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环第8页，共 14页13.【答案】 2【解析】解：，故答案为： 2根据全等三角形的性质即可得到结论本题考查了全等三角形的性质，能求出BE 的长是解此题的关键14.【答案】【解析】解：，故答案为：根据平行线的性质解答即可此题考查平行线的性质，关键是根

15、据平行线的性质和三角形外角性质解答15.【答案】 110【解析】解：，故答案为： 110先根据 得出 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键16.【答案】【解析】解：设直线的解析式为，将点、代入，得：，解得：，；设直线的解析式为，将、代入，得：，解得：，；由得，所以点 A 的坐标为，第9页，共 14页故答案为：先根据待定系数法求直线、的解析式，再联立方程组，解之可得本题考查了两直线相交的问题，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，联立两函数解析式求交点坐标，一定要熟练掌握并灵活运用17.【答案】【解析】解：如图 3，过 E作，过

16、F作，故答案为：；由图 1可得：，由图 2可得：过E作，则，根据图 1、图 2、图 3 的结果可知：，故答案为：根据同旁内角互补，两直线平行推出即可；根据规律得出即可本题考查了平行线的性质的应用，关键是根据平行线的性质进行推理18.【答案】【解析】解：，故正确；是有理数，故错误；方程得是二元二次方程，故正确：不等式组等价于，解得，故正确；故答案为：根据，可得答案第10 页，共 14页本题考查了不等式的解集、实数的运算，利用是解题关键19.【答案】解：；【解析】根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；根据单项式乘多项式可以解答本题；根据积的乘方和同底数

17、幂的乘法可以解答本题；根据幂的乘方可以解答本题本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法20.由题意，得：，【答案】解：解得：；设计划租用 A 型客车 x 辆，则计划租用B 型客车辆，由题意得：，解得：，取非负整数，的最大值为 4，答：最多能租用4辆 A 型客车；根据题意，得：，解得：，为正整数， 4，所以所有的租车方案为；方案一： A3， B3，费用为：元；方案一： A4， B2，费用为：元；第11 页，共 14页所以最省钱的租车方案为：租用A型客车 3辆，B型客车 3辆【解析】根据题意结合这11 辆客车满载时可搭载乘客350 人，得出方程组求

18、出答案；根据中所求，进而利用租用A、B 两种型号的客车共6 辆，且租车总费用不超过1700 元，七年级师生共195 人，进而得出不等式求出答案此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键21.【答案】解：设 A 种服装购进x 件， B 种服装购进y 件，由题意，得，解得：答： A 种服装购进50 件， B 种服装购进30 件；由题意，得：元 答：服装店比按标价售出少收入2440 元【解析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由总价 单价数量，利润售价进价建立方程组求出其解即可；分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润总利润打折后 A 种服装的利润打折后 B 中服装的利润，求出其解即可22.把代入第一个方程得：，【答案】解：解得：，把代入第二个方程得：，解得：；方程组为，得：，把代入得：，则方程组的解为【解析】 把小军的解代入第一个方程，小红的解代入第二个方程，组成方程组求出 m 与 n 的值即可；