高中物理 第七章 机械能守恒定律 第4节 重力势能课件 新人教版必修

1、第第 七七 章章 新知预习新知预习巧设计巧设计 名师课堂名师课堂 一点通一点通 要点一要点一 要点二要点二 第第 4 4 节节 创新演练创新演练 大冲关大冲关 随堂检测归纳小结随堂检测归纳小结 课下作业综合提升课下作业综合提升 1知道重力做功与路径无关。知道重力做功与路径无关。 2理解重力势能的定义及表达式，会用理解重力势能的定义及表达式，会用 表达式进行计算。表达式进行计算。 3理解重力势能的变化和重力做功的关系。理解重力势能的变化和重力做功的关系。 4知道重力势能的相对性。知道重力势能的相对性。 读教材读教材填要点填要点 1重力做的功重力做的功 (1)特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它

2、的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和和 有关，而跟物体运动的有关，而跟物体运动的 无关。无关。 (2)表达式：表达式：WG 。其中。其中h1、h2分别表分别表 示物体起点和终点的高度。示物体起点和终点的高度。 起点起点 终点的位置终点的位置路径路径 mgh mg(h1h2) 2重力势能重力势能 (1)特点：与物体相对地球的特点：与物体相对地球的 有关。有关。 (2)大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高 度的乘积，表达式为：度的乘积，表达式为：Ep 。 (3)单位：单位： ，与功的单位相同。，与功的单位相同。 (4)重力做的功与重力势能的

3、关系：重力做的功与重力势能的关系： WG 。 位置位置 mgh 焦耳焦耳 Ep1Ep2 3重力势能的相对性和系统性重力势能的相对性和系统性 (1)相对性：重力势能总是相对选定的相对性：重力势能总是相对选定的 而言的。而言的。 (该平面常称为零势能面该平面常称为零势能面) (2)标矢性：重力势能为标矢性：重力势能为 ，只有大小没有方向，但，只有大小没有方向，但 有正负，其正负表示与参考平面上物体势能的相对大小。物有正负，其正负表示与参考平面上物体势能的相对大小。物 体在参考平面上方时，重力势能为体在参考平面上方时，重力势能为 ，在参考平面下方，在参考平面下方 时，重力势能为时，重力势能为 值。值

4、。 (3)系统性：重力势能是系统性：重力势能是 与与 所组成的物体系所组成的物体系 统所共有的。统所共有的。 参考平面参考平面 标量标量 正值正值 负负 地球地球物体物体 试身手试身手夯基础夯基础 1沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面，沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面， 向上拉同一物体到顶端，下列说法中正确的是向上拉同一物体到顶端，下列说法中正确的是 () A沿长度大的斜面上升克服重力做的功多沿长度大的斜面上升克服重力做的功多 B沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少沿

5、坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少 D上述几种情况克服重力做的功同样多上述几种情况克服重力做的功同样多 解析：解析：重力做功的特点是：重力做功与物体运动的具体路重力做功的特点是：重力做功与物体运动的具体路 径无关，只与初、末位置的高度差有关，不论是光滑路径径无关，只与初、末位置的高度差有关，不论是光滑路径 或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初、或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初、 末位置的高度差相同，重力做功就相同，因此不论坡度大末位置的高度差相同，重力做功就相同，因此不论坡度大 小、长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重小、长度大小及粗糙程度如何，

6、只要高度差相同，克服重 力做的功就一样多，故力做的功就一样多，故D项正确。项正确。 答案：答案：D 2关于重力势能，下列说法中正确的是关于重力势能，下列说法中正确的是 () A重力势能的大小只由物体本身决定重力势能的大小只由物体本身决定 B重力势能恒大于零重力势能恒大于零 C在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D重力势能是物体和地球所共有的重力势能是物体和地球所共有的 解析：解析：根据根据Epmgh知，重力势能由物体所受的重力和它所知，重力势能由物体所受的重力和它所 处的高度共同决定，故处的高度共同决定，故A错。重力势能是物体和地球组成的错。重

7、力势能是物体和地球组成的 系统所共有的，故系统所共有的，故D正确。重力势能是相对量，只有相对一正确。重力势能是相对量，只有相对一 个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重 力势能不一定为零，故力势能不一定为零，故C错。重力势能有正负，故错。重力势能有正负，故B错。错。 答案：答案：D 3如图如图741所示质量为所示质量为m的物体从桌面边的物体从桌面边 缘竖直向上抛出，桌面比地面高缘竖直向上抛出，桌面比地面高h，物体到达，物体到达 的最高点距桌面高为的最高点距桌面高为H，若以桌面为参考面，若以桌面为参考面， 则物体落地时的重力势能则物体

8、落地时的重力势能Ep和整个过程中重和整个过程中重 力所做的功力所做的功WG为为 () A0mgHBmghmgh Cmghmg(hH) DmgHmg(h2H) 图图7 74 41 1 解析：解析：取桌面为参考面，物体落地时的重力势能为取桌面为参考面，物体落地时的重力势能为 mgh，重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置，重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置 有关有关WGmgh，所以，所以B项正确。项正确。 答案：答案：B 1重力势能具有相对性重力势能具有相对性 重力势能的表达式重力势能的表达式Epmgh中的中的h是指物体重心到参考平是指物体重心到参考平 面的高度，因此重力势能的大小与参考平

9、面的选取有关，在参面的高度，因此重力势能的大小与参考平面的选取有关，在参 考平面以上为正值，以下为负值，位于参考平面时为零。考平面以上为正值，以下为负值，位于参考平面时为零。 2重力势能参考平面的选取是任意的重力势能参考平面的选取是任意的 参考平面的选取要视处理问题的方便而定，一般选取地面参考平面的选取要视处理问题的方便而定，一般选取地面 或物体运动时所达到的最低点所在平面为零势能参考平面。或物体运动时所达到的最低点所在平面为零势能参考平面。 3重力势能的变化是绝对的重力势能的变化是绝对的 重力势能的变化量与参考平面的选取无关重力势能的变化量与参考平面的选取无关 4重力势能是系统共有的重力势能

10、是系统共有的 重力是由于地球与物体相互吸引产生的，倘若没有地重力是由于地球与物体相互吸引产生的，倘若没有地 球，就谈不上重力，那么物体也就不可能具有重力势能。球，就谈不上重力，那么物体也就不可能具有重力势能。 所以，重力势能是地球和物体所组成的所以，重力势能是地球和物体所组成的“系统系统”共有的，而共有的，而 不是物体单独具有的，平时我们所说的不是物体单独具有的，平时我们所说的“物体的重力势能物体的重力势能” 是一种简化的说法。是一种简化的说法。 1在在2010年的广州亚运会上，中国跳水队成功包揽了年的广州亚运会上，中国跳水队成功包揽了10 个跳水项目的金牌。中国选手胡亚丹获得女子个跳水项目的

11、金牌。中国选手胡亚丹获得女子10 m跳台金牌，跳台金牌， 当她到达最高位置时，重心离跳台的高度约为当她到达最高位置时，重心离跳台的高度约为2 m；当她下降；当她下降 到手触及水面时她的重心离水面大约是到手触及水面时她的重心离水面大约是1 m。入水之后，她的。入水之后，她的 重心能下降到离水面约重心能下降到离水面约2.5 m处。如果她的质量为处。如果她的质量为45 kg，以水，以水 面为参考平面，那么她在完成一次跳水的过程中，重力势能最面为参考平面，那么她在完成一次跳水的过程中，重力势能最 大为多少？最小为多少？大为多少？最小为多少？(取取g10 m/s2) 思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下

12、两点：解答本题时应注意以下两点： (1)重力势能的最大值对应重心的最高点，重力势重力势能的最大值对应重心的最高点，重力势 能的最小值对应重心的最低点。能的最小值对应重心的最低点。 (2)确定各位置相对于水面的高度，注意重力势能确定各位置相对于水面的高度，注意重力势能 的正负。的正负。 解析解析以水面为参考平面以水面为参考平面 她在完成一次跳水的过程中，离参考平面的最大距离她在完成一次跳水的过程中，离参考平面的最大距离 h110 m2 m12 m 故重力势能的最大值故重力势能的最大值 Ep1mgh1451012 J5.4103 J， 重力势能的最小值在参考平面之下重力势能的最小值在参考平面之下2

13、.5 m处，处， 故故h22.5 m， 所以重力势能的最小值所以重力势能的最小值 Ep24510(2.5) J1.125103 J 答案答案5.4103 J1.125103 J HJ (1)计算重力势能时，要先确定参考平面。计算重力势能时，要先确定参考平面。 (2)明确物体重心的位置，找出重心相对参考平面的高度。明确物体重心的位置，找出重心相对参考平面的高度。 (3)当物体位于参考平面之下时，当物体位于参考平面之下时，h为负值，则重力势能为为负值，则重力势能为 负值，书写时要带负号。负值，书写时要带负号。 概念概念 比较项目比较项目 重力做功重力做功重力势能重力势能 物理意义物理意义重力对物体

14、做功重力对物体做功 由于物体与地球的相互由于物体与地球的相互 作用，且由它们之间的作用，且由它们之间的 相对位置决定的能相对位置决定的能 表达式表达式WGGxmghEpmgh 影响大小的因素影响大小的因素 重力重力G和初、末位和初、末位 置的高度差置的高度差h 重力重力mg和某一位置的和某一位置的 高度高度h 1重力做功与重力势能的比较重力做功与重力势能的比较 概念概念 比较项目比较项目 重力做功重力做功重力势能重力势能 特点特点 只与初、末位置的高只与初、末位置的高 度差有关，与路径及度差有关，与路径及 参考平面的选择无关参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，与参考平面的选择有关， 同一

15、位置的物体，选择同一位置的物体，选择 不同的参考平面，会有不同的参考平面，会有 不同的重力势能值不同的重力势能值 过程量过程量状态量状态量 联系联系 重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正 功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加， 且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即 WGEp1Ep2 2重力做的功与重力势能变化的关系重力做的功与重力势能变化的关系 (1)关系式：关系式：WGEp1Ep2，其中，其中Ep1mgh1表示物体在初表示物体在初 位置的重力势能，位置

16、的重力势能，Ep2mgh2表示物体在末位置的重力势能。表示物体在末位置的重力势能。 (2)意义：重力做功是重力势能变化的原因。重力做的功与意义：重力做功是重力势能变化的原因。重力做的功与 重力势能的变化量为等值关系，重力做正功时，物体的重力势重力势能的变化量为等值关系，重力做正功时，物体的重力势 能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功(物物 体克服重力做功体克服重力做功)时，物体的重力势能增加，增加的重力势能时，物体的重力势能增加，增加的重力势能 等于克服重力所做的功。等于克服重力所做的功。 2如图如图742所示，质量为所示，质量为

17、m的小球从曲面左侧上的小球从曲面左侧上 的的A点滚下，经过最低点后滚到曲面右侧上的点滚下，经过最低点后滚到曲面右侧上的B点。已知点。已知A 点距最低点的高度为点距最低点的高度为h1，B点距最低点的高度为点距最低点的高度为h2。求小球。求小球 从从A点滚到点滚到B点的过程中，重力做了多少功？小球的重力势点的过程中，重力做了多少功？小球的重力势 能变化了多少？能变化了多少？ 图图742 思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点： (1)重力做功的特点；重力做功的特点； (2)重力做功与重力势能变化的关系。重力做功与重力势能变化的关系。 解析解析重力做的功为重力做的功为Wm

18、ghmg(h1h2) 因为高度减小，重力做正功，所以重力势能减少，且减少因为高度减小，重力做正功，所以重力势能减少，且减少 的重力势能等于重力所做的功，故小球的重力势能减少了的重力势能等于重力所做的功，故小球的重力势能减少了 mg(h1h2)。 答案答案mg(h1h2)减少了减少了mg(h1h2) 重力势能的变化量仅由重力对物体做功的多少来重力势能的变化量仅由重力对物体做功的多少来 决定，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重决定，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重 力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。 1(对应要点一对应要点一)图图743是

19、位于锦江乐园的摩是位于锦江乐园的摩 天轮，高度为天轮，高度为108 m，直径是，直径是98 m。一质量为。一质量为 50 kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转 一圈需一圈需25 min。如果以地面为零势能面，则他。如果以地面为零势能面，则他 到达最高处时的到达最高处时的(取取g10 m/s2) () A重力势能为重力势能为5.4104 J，角速度为，角速度为0.2 rad/s B重力势能为重力势能为4.9104 J，角速度为，角速度为0.2 rad/s C重力势能为重力势能为5.4104 J，角速度为，角速度为4.210 3 rad/s D重力势能为重力

20、势能为4.9104 J，角速度为，角速度为4.210 3 rad/s 图图7 74 43 3 答案：答案：C 2(对应要点一对应要点一)一个质量为一个质量为0.5 kg的小球，从的小球，从5 m高处自由高处自由 下落，着地后反弹起下落，着地后反弹起1 m，取地面为参考平面，并取，取地面为参考平面，并取g 10 m/s2，则，则 () A初、末位置物体的重力势能分别为初、末位置物体的重力势能分别为25 J和和5 J B在下落和反弹过程中重力做功分别为在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J和和5 J C由初位置到末位置重力做功由初位置到末位置重力做功20 J D重力做的功等于末位置重力势能减初位

21、置的重力势能重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能 解析：解析：初位置重力势能：初位置重力势能：Ep1mgh125 J，末位置重，末位置重 力势能：力势能：Ep2mgh25 J。下落和反弹过程重力做功：。下落和反弹过程重力做功： W下 下 mgh125 J，W上 上 mgh25 J，整个过程重，整个过程重 力做功力做功WGmg(h1h2)20 J，所以选项，所以选项C正确。正确。 答案：答案：C 3(对应要点二对应要点二)关于重力做功和物体的重力势能，下列关于重力做功和物体的重力势能，下列 说法中正确的是说法中正确的是 () A当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少当重力对物体做

22、正功时，物体的重力势能一定减少 B物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值 D重力做功的多少与参考平面的选取无关重力做功的多少与参考平面的选取无关 解析：解析：物体重力势能的大小与参考平面的选取有关，物体重力势能的大小与参考平面的选取有关， 故故C错误；重力做正功时，物体由高处向低处运动，重错误；重力做正功时，物体由高处向低处运动，重 力势能一定减少，反之，物体克服重力做功时，重力力势能一定减少，反之，物体克服重力做功时，重力 势能一定增加，故势能一定增加，故A、B正确；重力做多少功，物体的正确；重力做多少功，物体的 重力势能就变化多少，重力势能的变化与参考平面的重力势能就变化多少，重力势能的变化与参考平面的 选取无关，故选取无关，故D正确。正确。 答案：答案：ABD 4(对应要点二对应要点二)大型拱桥的拱高为大型拱桥的拱高为h，弧长为，弧长为L，如图，如图74 4所示，质量为所示，质量为m的汽车在以不变的速率的汽车在以不变的速率v由由A点运动到点运动到B点点 的过程中，以下说法