初二数学第一学期期末试卷

1、初二数学第一学期期末试卷出卷：洪澄考试时间： 100分钟满分 100 分 一、 相信自己，把每题的唯一正确答案填入括号内（每小题 3 分，共21 分） 1、下列运算中，错误的是（）A ( a) ( a 2 ) a3B 2a 3bab C ( a3 )2a 6D ( a 2b) 2a4 b 2 2、如果直角三角形的三条边分别为1， 4， a，那么 a 的值是（）A 17B 15C 17 或 15D 17或 15题 3、如图：矩形花园ABCD中， AB a ， ADb ，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若 LMRSc ，则花园中可绿化部分的面积为（） （ A） bc a

2、bacb2（B）a2abbcac答c2（ D） b2bc a 2ab名 （ C） ab bc ac姓 4、老师给大家一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形。 小明 剪完后，这样检验它：他比较了边的长度，发现4 条边都是相等的，小明觉得他完成了任务。 小兵 用另一种方法检验：他量的不是边，而是对角线，发现对角线是相等的，准4 条线 小兵认为他也正确的剪出了正方形。小英 剪完后，比较了由对角线互相分成的号段，发现它们都是相等的按照小英的意见，这说明剪出的四边形是正方形。你认为小明、）A.0 种 B.1种 C.2 种 D.3 种试小兵、小英三人中，正确的意见有（考5、小明在设计一种平面（镶嵌）图案时

3、，因不小心将墨水瓶打翻，把设计的部不 分图案污染（如右图），则图中最下一行的图案（被墨水污染部分）应是（）级内班 6、已知菱形 ABCD， A=72，将它分割成如图 （2）所示的四个 等腰三角形，则 1， 2， 3，的度数分别是（） A、 36， 54， 36B、线18， 54， 54C、 18， 36， 36 D 、 54， 18， 72 7、如图， AE BD， BE DF， AB CD，下面给出四个结论（ 1） AB=CD （ 2） BE=DF（ 3） SABDC=SBDFE （4） SABE=S DCF其中正确的有（）封A 、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个（每

4、空 2 分）校 二、 能干的你一定可以把正确答案填入空格学1、4_ ，81的算术平方根是， 0.001的立方根是。的平方根是252 =2+y2=_2、已知则 (x y ),x密3、 ABC的三边的长度分别为a、 b、c , 且 a、b 满足 a2 b2 6b 9 0, 则 c 的取值 范围是 _; 4、直角梯形 ABCD中， A=B=900， C=450，AB=6cm,AD=2cm，则底边 BC=_，梯形ABCD的面积等于 _。10cm， 9cm 的长方形铁板上打两个小孔，小 5、如图，工人师傅准备在一个长、宽分别是 孔的圆心距两边的距离都是3cm，则两孔圆心间的距离是_cm 。 6、如图，已

5、知AC是菱形 ABCD的一条对角线，且 AC=CD，则 BCD=度x y10， xy24，DCDBAbaBCa7、如图 , 在矩形 ABCD中 , AB=20cm,BC=4cm,动点 P从 A 开始沿 AB 边以每秒 4cm的速度向 B 运动 ; 动点 Q从点 C 开始沿 CD边以每秒 1cm 的速度向 D运动 , 如果 P、 Q分别从点 A、 C 同时出发 , 当其中一点到达端点时, 另一点也随之停止运动 , 设运动时间为 t 秒。则 (1) 当 t=1 28、如图，长方形内有两个相邻的正方形，边长分别为 a 和 b，则阴影部分的面积为_.9、给出一组式子：32 42 52； 82 62 1

6、02； 152 82 172； 242 102 262，请你接着写出第五个式子：_.2对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条cm为了牢固起见， 用竹条做梯形的对角线，三、沉着思考，冷静解答以下各题，计算：（小题每题3 分，每题4 分， 5 5 分）221 2 ( 2a b) ( ab) ( 2b )(2x3) ( x 2)(x 2)若 x1 , y1 ,求 2x 3y 22x y 2x y 的值32已知：xy1(2xy8)20 ，求： x+3y 的平方根5 做一做：(1) 观察下列各式：6242451129 241017 215 2416你发现了什幺规律？请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规

7、律表示出来，试用你发现的规律填空： 512-49 2=4， 752-73 2=4 .(2) 用所学数学知识说明你所写式子的正确性.四、实践与操作1、用四块如图l 的瓷砖拼成一个正方形，请你在图图（ 2）是轴对称图形但不是中心对称图形，图（2、图 3、图 4 中各画出一种拼法，使3）是中心对称图形但不是轴对称图形，图（ 4）既是轴对称图形又是中心对称图形(6 分)图 1图 2图 3图 42、请阅读下列材料： （ 5 分）问题：现有5 个边长为1 的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图( 图中每个小正方形的边长均为1) 中用实线画出拼接成的新正

8、方形。小东同学的做法是：设新正方形的边长为x( x 0) 。依题意，割补前后图形的面2积相等，有 x =5，解得 x= 5 。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是，画出如图所示的分割线，拼出如图所示的新正方形。图图图图图(第 22 题图 )请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有 10 个边长为1 的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图中画出分割线，并在图的正方形网格图( 图中每个小正方形的边长均为1) 中用实线画出拼接成的新正方形。说明：直接画出图形，不要求写分析过程。五、如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s 速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过25 秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？（5 分）六、如图，在 ABC 中， D 为 BC 边的中点， E 是 AC中点， F 是 AB中点 . （ 7 分）（ 1）证明： BDF DCE ；（ 2）如果给ABC 添加一个条件，使四边形AFDE 成为菱形，则该条是；如果给 ABC 添加一个条件，使四边形AFDE 成为矩形，则该条件是.（均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明.AFEBDC七、我们给出如下定义：若一个四边