初三数学调研摸拟测试卷

1、初三数学调研摸拟测试卷本卷共 8 大题 28 小题，满分120 分，考试时量1 12 题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效。120 分钟一二三四五六七八合计一、选择题 ( 每小题 2 分，共 24 分)1已知等腰三角形的一个底角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于（）A 150B 120C75D302方程 x2x 的解是（）Ax0Bx 1Cx10,x21x1 0, x21D3关于 x 的方程 x2 2xk 0 有解，则 k的值可以是 ().A 1 B 3C 2D 52x2224用配方法将方程6x 7 =0 变形，结果正确的是（）A ( x3) 24 =0B ( x 3) 22 =0C ( x3

2、) 22 =0D） ( x 3) 24 =05已知菱形的两条对角线长分别为4cm 和 10cm，则菱形的边长为（）A 116cmB 29cmC 229 cmD29 cm6在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与 BD需要满足条件（）A垂直B相等C相交D不再需要条件7两直角边分别为3， 4 的直角三角形斜边上的高为（）A 3B 4C 5D 125)8已知 AOB 90，点 P 在 AOB的平分线上， OP 6，则点 P 到 OA、OB的距离为 (A 6、 6B3、 3C 3、 3 2D 3 2 、 3 29如图，从一块长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下部分四周的

3、宽度都等于x，且小长方形的面积是原来长方形面积的一半，则x 的值为（）A 10 B 60 C 10 或 60 D20 或 30806010平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线互相垂直11如图，在长为5cm，宽为3cm 的长方形内部有一平行四边形，它的面积等于（）A 5 cm2B 6 cm2C 7 cm2D 6. 5 cm 212商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元 . 为了迎接 “六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4 元，那么平均每天就可多售出 8 件. 要

4、想平均每天销售这种童装共盈利1200 元，设每件童装降价x 元，那么应满足的方程是（）A (40+x) (20-2x) =1200B (40-2x) (20+x) =1200C (40-x) (20+2x) =1200D (40+2x) (20-x) =1200二、填空题 ( 每小题 3分 , 共 12分 )13等腰三角形的周长为7，一边长为1，则它另两边长分别为14 x1是关于 x 的方程 a2 ( x1)20 的解，则 a=15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，若腰长为 2，则腰上的高为16如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（填序号）AA

5、36AA45108BCBC BC BC三 、 ( 每题 6分，共 24分 )17解方程（ 1） x 23x 2 0（ 2） 4( x 2) 2( x 3) 2018己知 A、 B 两个电话分机离电话线 l 的距离如图所示，试用尺规在直线 l 确定一点 P，使得点 P 到 A、B 两个电话分机的距离相等ABl19在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，点 E、F 在 BD上，且 BE DF，连结 AE、FC，那么 AE与 FC 有何关系？为什么？ADFOEBC20某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200 千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50 千克） .

6、 现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的1，求新品种花生亩产量的增长率.2四 、( 每小题 6分，共 12分 )21甲、乙两船同时从港口A 出发，甲船以12 海里 / 时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东 55航行。2 小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛，若C、 B 两船相距40 海里，问乙船的速度是每小时多少海里？22 如图，有一地面为长方形的仓库，一边长为5m，现在将它改建为简易住房，改建后分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，若已知卫生间的面积为6 平方米，试求长方形仓库的另一边的长卧室5m客 厅卫生间

7、五、 ( 第23题 7分，第 24题 8分，共 15分)23如图，一块含有 30o角（ ABC=30o， ACB=90o）的木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成，若木条的宽度为 5cm，求制作时拼合缝 AA的长CCABAB24已知： 如图， ABC中，AB=AC，矩形 BCDE的边 DE分别与 AB、AC交于点 F，G。求证： EF=DG.六、 ( 每小题 8分，共 16分 )25如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题：（ 1）在第 n 个图中，共有块白色瓷砖，共有块黑色瓷砖（均用含n 的代数式表示）；（ 2）若铺设这样的矩形地面共用了506 块瓷砖，

8、通过计算求此时n 的值；（ 3）是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？说明理由。n 1n 217cm，宽为n 326 在劳技课上，老师请同学们在一张长为16 cm 的长方形纸板上剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形 ( 要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合， 其余两个顶点在长方形的边上 ) 。请你帮助同学们设计出不同类型的， 你认为符合条件的等腰三角形， ( 分别在下列矩形中画出示意图) 并分别计算剪下的等腰三角形的面积。( 位置不同， 形状全等的将视为一种结果)ADADADBCBCBC七、 ( 本题 8分 )27如图，折叠矩形纸面 ABCD，先折出折痕（对角线） BD，再

9、折叠，使 AD落在对角线 BD上，得折痕 DE，若 3AB4BC， AE 1，求 AB的长DCAEB八、 ( 本题 9分 )PQR的“三角形28 阅读：我们把边长为A4An1 的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（ n3）边形的边按照如图 1 的方式连续转动，当顶点 P回到正 n 边形的内部时，我们把这种状态称为它的 “点回归”；当 PQR回到原来的位置时， 我们把这种状态称为它的“三角形回归” 例如：如图 2，边长为 1 的等边三角形A3的顶点P在边长为1 的正方形内，DCEPPQRABCDP顶点 Q与点 A 重合，顶点 R与点 B 重合，QP（Q）RA2A1第 28题图 1PQR沿着正方

10、形 ABCD的边 BC、CD、DA、AB连续转动， 当 PQR连续转动 3 次时， 顶点 P 回到正方形 ABCD内部， 第一次出现 P的“点回归”；当 PQR连续转动 4 次时 PQR回到原来的位置，出现第一次A（ Q）B（R）A（Q）第 28 题图 2回归”D操作 ：如图 3，如果我们把边长为 1 的等边三角形 PQR沿着边长为 1的正五边形的边连续转动，则连续转动的次数ABCDEk=时，第一次出现 P的“点回归” ；连续转动的次数 k=时， EPC第一次出现 PQR的“三角形回归” 猜想 ：我们把边长为 1 的等边三角形PQR沿着边长为1 的正 n（ n3）边形的边连续转动，（Q）B（R

11、）A（ 1）连续转动的次数 k=时，第一次出现P的“点回归” ；第 28 题图 3（ 2）连续转动的次数 k=时，第一次出现 PQR的“三角形回归”；（ 3）第一次同时 出现 P的“点回归”与 PQR的“三角形回归”时，写出连续转动的次数k与正多边形的边数n 之间的关系 参考答案 一、选择题123456789101112BCABDBDDABCC二、 13 3、 3；14 1；15 3 ； 16三 、 17（ 1） x1317317（ 2） x17, x212， x12318作线段 AB的垂直平分线与l 的交点为点 P。19 AE=FC， AE FC在 ABCD中， AO=OC， BO=DO。（

12、 2 分） BEDF，EO FO。 AOE=COF， AOE COF。（ 4 分） AE=FC，（5 分） AEO= CFO。 AEFC。（ 6 分）（其它解法参照给分）20解：设新品种花生亩产量的增长率为x，（1 分）根据题意得：200(1x)50%(11 )132（ 4 分）x0.220%2解得 x1，（ 5 分）x23.2 （不合，舍去）答：新品种花生亩产量的增长率为20%（6 分）四 、 ( 每小题 6分，共 12分 )21乙船的速度是 16 海里 / 时。（ 6 分）22设长方形的另一边的长为x 米（1 分）由题意得：（x -5 ） 5 -(x -5)=6 ， （ 3分）整理得： x

13、2-15 x+56=0，解之得： x1=7， x2=8 ， （5 分）x1，x2 都符合题意答：长方形的另一边的长为7 米或 8 米（6 分）五、 ( 第23题 7分，第 24题 8分，共 15分)C23过点 作 于点，过点作 于点 1 分AA D ACDAA EABE木制三角板是由三块宽度相等的木条拼合而成，CA D A EAA平分 CAB 3 分 ABC=30o， ACB=90o， CAB=60o DAA =30oDABAEB ADA =90o， DA =1 AA 6 分2木条的宽度为5cm， DA =5cm， AA =10cm 7 分24证明： AB=AC， ABC=ACB (2分)又四

14、边形BCDE是矩形， BE=DC， E=D= EBC= BCD=90 (4 分 ) EBF= DCG。 BEF CDG (6 分 ) EF=DG (8 分)（其它解法参照给分）六、 ( 每小题 8分，共 16分 )25（ 1） n（ n+1）， 4n +6 ；(2分 )（ 2） n（ n+1） +4n +6=506 (3 分 )解得 n1=20， n2=-25 （不合题意，舍去） ，所以 n 的值为 20。 (5 分)（ 3）由题意得 n（ n+1）=4n +6 ， (6 分 )333n (7 分 )2(8 分 )因为不是正整数，所以不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形。26 解：画出一个且面积计算正确得3分，两个得 6分，三个得 8分。七、 ( 本题 8分 )27解：设AB=4x， 3AB 4BC， BC=3x。(1分 )过点 E 作 EF BD，垂足为 F。(2分 )在矩形 ABCD，由折叠得BD=