甘肃省武威市高中数学 第三章 概率 3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生课件 新人教A版必修3

1、3.2.2 3.2.2 （整数值）随机数的产生（整数值）随机数的产生 3.2 3.2 古典概型古典概型 问题提出问题提出 古典概型有哪些特点？古典概型有哪些特点？ （1）试验中所有可能出现的基本事件）试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个（有限性）；只有有限个（有限性）； （2 2）每个基本事件出现的可能性相等）每个基本事件出现的可能性相等 （等可能性）（等可能性）. . 2.2.在古典概型中，事件在古典概型中，事件A A发生的概率如发生的概率如 何计算？何计算？ 3.3.通过大量重复试验，反复计算事件通过大量重复试验，反复计算事件 发生的频率，再由频率的稳定值估计概发生的频率，再由频率的稳

2、定值估计概 率，是十分费时的率，是十分费时的. .对于实践中大量非古对于实践中大量非古 典概型的事件概率，又缺乏相关原理和典概型的事件概率，又缺乏相关原理和 公式求解公式求解. .因此，我们设想通过计算机模因此，我们设想通过计算机模 拟试验解决这些矛盾拟试验解决这些矛盾. . P P（A A）= =事件事件A A所包含的基本事件所包含的基本事件 的个数的个数基本事件的总数基本事件的总数. . 思考：思考：（1）在掷一枚均匀的硬币的试验 中,如果没有硬币,你会怎么办？ （2）在掷一枚均匀的骰子的试验中,如 果没有骰子,你会怎么办？ （3）随机数的产生有几种方法,请予以 说明. （4）用计算机或计

3、算器（特别是TI图形 计算器）如何产生随机数 （1）我们可以用0表示反面朝上,1表示 正面朝上,用计算器做模拟掷硬币试验. （2）我们可以分别用数字1、2、3、 4、5、6表示出现“1点”“2点”“3 点”“4点”“5点”和“6点”,用计 算器做模拟掷骰子试验. （3）可以由试验产生随机数）可以由试验产生随机数,也可用也可用 计算机或计算器来产生随机数计算机或计算器来产生随机数. 由试验产生的随机数：例如我们要由试验产生的随机数：例如我们要 产生产生110之间的随机数之间的随机数,可以把大小可以把大小 形状均相同的十张纸片的背后分别标形状均相同的十张纸片的背后分别标 上：上：1,2,3,8,9

4、,10,然后任意地抽出然后任意地抽出 其中一张其中一张,这张纸上的数就是随机数这张纸上的数就是随机数. 这种产生随机数的方法比较直观这种产生随机数的方法比较直观,不不 过当随机数的量比较大时过当随机数的量比较大时,就不方便就不方便, 因为速度太慢因为速度太慢. 用计算机或计算器（特别是用计算机或计算器（特别是TI 图形计算器）产生随机数：利用计算图形计算器）产生随机数：利用计算 机程序算法产生机程序算法产生,具有周期性（周期很具有周期性（周期很 长）长）,具有类似随机数性质具有类似随机数性质,称为伪随机称为伪随机 数数.在随机模拟时利用计算机产生随机在随机模拟时利用计算机产生随机 数比较方便数

5、比较方便. （4）介绍各种随机数的产生）介绍各种随机数的产生. 计算器产生随机数计算器产生随机数 下面我们介绍一种如何用计算器产生你下面我们介绍一种如何用计算器产生你 指定的两个整数之间的取整数值的随机指定的两个整数之间的取整数值的随机 数数.例如例如,要产生要产生125之间的取整数值的之间的取整数值的 随机数随机数,按键过程如下：按键过程如下： 以后反复按键以后反复按键,就可以不断产生你需就可以不断产生你需 要的随机数要的随机数. 同样地,我们可以用0表示反面朝上,1表 示正面朝上,利用计算器不断地产生0,1 两个随机数,以代替掷硬币的试验.按键过 程如下： 利用TI图形计算器产生随机数的方

6、法 只要输入RAND（N）(其中N为任意整数, 如图：RAND（20）表示1到20的随机 数.)利用TI图形计算器产生随机数的速度 很快而且很方便. 同时可以画频率折线图,它更直观地告诉 我们:频率在概率附近波动. 上面我们用计算机或计算器模拟了掷硬上面我们用计算机或计算器模拟了掷硬 币的试验币的试验,我们称用计算机或计算器模拟我们称用计算机或计算器模拟 试验的方法为试验的方法为_方法方法 或或_方法方法. 例1 利用计算器产生10个1100之间的 取整数值的随机数. 解：具体操作如下：解：具体操作如下： 键入键入 反复反复按键按键“enter” 10次即可得之次即可得之. 变式训练变式训练:

7、 利用计算器生产利用计算器生产10个个1到到20之间的之间的 取整数值的随机数取整数值的随机数. 解：解：具体操作如下： 键入 反复按键反复按键“enter”10次即可得到次即可得到. 例例2 2 天气预报说，在今后的三天中，天气预报说，在今后的三天中， 每一天下雨的概率均为每一天下雨的概率均为40%40%，用随机模，用随机模 拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概 率约是多少？率约是多少？ 要点分析：要点分析： 试验的可能结果有哪些试验的可能结果有哪些? 用用“下下”和和“不不”分别代表某天分别代表某天“下下 雨雨”和和“不下雨不下雨”，试验的结果有，试验的结果

8、有 （下，下，下）、（下，下，不）、（下，下，下）、（下，下，不）、 （下，不，下）、（不，下，下）、（下，不，下）、（不，下，下）、 （不，不，下）、（不，下，不）、（不，不，下）、（不，下，不）、 （下，不，不）、（不，不，不）（下，不，不）、（不，不，不） 共计共计8个可能结果，它们显然不是等可个可能结果，它们显然不是等可 能的，不能用古典概型公式，只好采取能的，不能用古典概型公式，只好采取 随机模拟的方法求频率，近似看作概率随机模拟的方法求频率，近似看作概率. 解：解：(1)设计概率模型设计概率模型 利用计算机利用计算机(计算器计算器)产生产生09之间的之间的(整整 数值数值)随机数，

9、约定用随机数，约定用0、1、2、3表示下表示下 雨，雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体表示不下雨以体 现下雨的概率是现下雨的概率是40%。模拟三天的下雨。模拟三天的下雨 情况：连续产生三个随机数为一组，作情况：连续产生三个随机数为一组，作 为三天的模拟结果为三天的模拟结果 (2)进行模拟试验 例如产生30组随机数，这就相当于做了 30次试验. (3)统计试验结果: 在这组数中，如恰有两个数在0，1， 2，3中，则表示三天中恰有两天下雨， 统计出这样的试验次数，则30次统计试 验中恰有两天下雨的频率f=n/30. 小结： 随机数具有广泛的应用，可以帮 助我们安排和模拟一些试验，这样 可以代替我