八级数学上册2.2命题与证明一教学课件新版湘教版0701240

1、2.2 2.2 命题与证明（一）命题与证明（一） w小华与小刚正在津津有味地阅读小华与小刚正在津津有味地阅读 我们爱科学我们爱科学. w坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄 悄地议论着。悄地议论着。 哈哈!这个黑客终于被这个黑客终于被 逮住了逮住了. 是的是的,现在的因特网广现在的因特网广 泛运用于我们的生活中泛运用于我们的生活中, 给我们带来了方便给我们带来了方便, 但但. 这个黑客是个小偷这个黑客是个小偷 吧？吧？ 可能是个喜欢穿黑可能是个喜欢穿黑 衣服的贼衣服的贼. 2 2、 “ “两点之间两点之间 线段的长度线段的长度, ,叫做这

2、叫做这两点之间的距离两点之间的距离” ” 是是“ ”“ ”的定义的定义; ; 两点之间的距离两点之间的距离 中华人民共和国公民中华人民共和国公民 例如例如: :1 1、“具有中华人民共和国国籍的人具有中华人民共和国国籍的人, ,叫做叫做中华人中华人 民共和国公民民共和国公民” ” 是是“ ”“ ”的定义的定义; ; （5）一个锐角与一个钝角互补吗？ （1）三角形的内角和等于180 （2）如果）如果a的绝对值等于的绝对值等于3，那么，那么a等于等于3 （3）一月份有）一月份有31天天 （4）作一条线段等于已知线段）作一条线段等于已知线段 一般地，对某一件事情作出正确或不正确一般地，对某一件事情作

3、出正确或不正确 的的判断判断的语句（陈述句）叫作的语句（陈述句）叫作命题命题。 不是不是 是是 不是不是 不是不是 是是 不是不是 是是 是是 2 2）两条直线相交，有且只有一个交点（）两条直线相交，有且只有一个交点（ ） 4 4）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度（度（ ） 6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C；（；（ ） 1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗）长度相等的两条线段是相等的线段吗? ?（ ） 7 7）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（ ） 判断下列语句是不是命题？是用判断下列语句是不是命题？是用“”“”，不是用，不是用“ 表示。表示。 3 3）

4、不相等的两个角不是对顶角（）不相等的两个角不是对顶角（ ） 5 5）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（ ） 判断一个句子是不是命题的关键是什么？判断一个句子是不是命题的关键是什么？ 题设（条件）题设（条件）结论结论 命题可看做由命题可看做由题设（条件）题设（条件）和和结论结论两部分两部分 组成。题设是组成。题设是已知事项已知事项，结论是由，结论是由已知事项推已知事项推 出的事项出的事项。 同位角 相等 两直线 平行 同位角 相等 两直线 平行 问题：1. 这两个命题有什么联系与区别？ 2. 我们还学过类似的一些命题吗？ 观察与思考 结论结论 （1）如果）如果a是有理数，那么是有理数

5、，那么a是实数；是实数； （2）如果）如果a是实数，那么是实数，那么a是有理数是有理数 条件条件 条件条件 结论结论 对于以上两个命题，如果一个命题的条件和结论对于以上两个命题，如果一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的条件。我们把这样的两个命题称为分别是另一个命题的条件。我们把这样的两个命题称为 互逆命题互逆命题，其中一个叫做，其中一个叫做原命题，原命题，另一个叫做另一个叫做逆命题逆命题. 命题条件和结论互换就是互逆命题命题条件和结论互换就是互逆命题 两个命题中，如果第一个命题的两个命题中，如果第一个命题的条件条件是第是第 二个命题的二个命题的结论结论，而第一个命题的而第一个命题的结论结论又是第又是第 二个命题的二个命题的条件条件，那么这两个命题叫做，那么这两个命题叫做互逆命互逆命 题题。其中一个命题称为另一个命题的。其中一个命题称为另一个命题的逆命题逆命题。 把一个命题的条件和结论互换就得到它的 逆命题，所以每个命题都有逆命题。 归 纳 全班分为两组，每个小组说出三个全班分为两组，每个小组说出三个命题命题，另一组，另一组 把它改写把它改写“如果如果那