三位数乘两位数笔算乘法重难点分析

1、三位数乘两位数重难点突破一、教学重难点教学重点：三位数乘两位数的笔算方法。教学难点：正确理解笔算的算理，领会用第二个因数十位上的数去乘第一 个因数个位上的数时，积的末位应写在十位上的道理。二、突破建议（一）选择便于向学生解释算理的情境1. 以简单行程问题为背景的学习情境教材创设的情境及选择的学习材料，是学生很熟悉的，而且也具有一定的 典型性。如在例1的内容呈现中，创设了一个已知速度、时间，求路程的情 境，并以12小时作为讨论点，学生比较容易想到将 12小时拆成10小时和2小 时来解释，这与乘数是两位数时用十位上的数”与个位上的数”分别乘另一个因 数比较吻合，能够有效帮助学生理解相应的算理，从而

2、建构起乘数是两位数的 乘法运算法则。例1、例2的教学重点是探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方 法，并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数乘法运算中去；教学难点 是理解三位数乘两位数的笔算算理。2. 注意书本知识与生活常识的结合。使学生理解常见的数量关系，即刻画单价、数量、总价三者关系的模型： 单价檄量二总价。速度、时间和路程三者关系的模型：速度 用寸间=路程。这部 分知识在学生生活中蕴藏着丰富的教学资源。教学时，应将书本上的例题与学 生生活中的实例有机结合起来，让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发 归纳出速度、时间和路程之间的关系，并用这个关系去解决实际问题。3. 充分发挥学生

3、的积极性，培养学生的学习兴趣。教学例4、例5时可以让学生先交流课前搜集的物品的单价、交通工具的速 度，既丰富了学习资源，又有效调动学生参与学习活动的兴趣和积极性。不仅 拓展学生的认知空间，还将提高学生对数学的兴趣。（二）放手让学生自主构建笔算乘法的认知结构1. 要求学生根据题意独立列式计算本学段所学内容，是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因此， 教学时，应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平，应为学生提供由旧 知迁移到新知的广阔背景。让每一位学生经历“ 145X 1的计算过程。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，所以本内容 突出自主探索。在估算后直接揭示145X

4、12的笔算过程，通过提出 第二部分该怎样写？ ”的 问题，弓I导学生自主思考：第二个因数中的“ 1与“ 145相乘的结果表示什么？积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐？最终归纳145X 12的具体步骤。另外，把估算融入笔算教学中，帮助学生形成良好的运算习惯。首先请学生估一估145X 12的大致范围，然后尝试列竖式算出145X12勺结 果。并对照自己估算情况，算一算估算值与准确值的误差，是否合乎实际，这 对提高学生估算的准确率很有帮助。练习时，应关注平时计算错误率较高的学 生，看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。反馈时，可让学生 用自己的话说一说“ 145X 1的计算过程。说过程时，

5、应说以下几点：先算什么；再算什么，积的书写位置怎样；最后算什么。学生梳理计算步骤的过程，就是归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程，它使学生懂得应如何有序 地进行操作和思考，如何有条理地去解决某一个具体问题。对独立尝试计算有 困难的学生，可作如下引导：先复习计算 “45X1=2? ”或“ 145X2 ”，然后再计 算 “ 145X 12”教学例2时，应引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和 估算，想一想列竖式后，应先算什么、再算什么比较方便合理；使学生在利用旧知解决新冋题的过程中，加深对乘法运算意义的理解，提咼乘法笔算、估算 的计算技能，提高用乘法解决具体问题的能力，形成笔算乘法的良

6、好认知结 构。2. 教师应精心设计课堂教学活动。通过实际问题引入乘法笔算的探讨，使学生感受其必要性，并注意体现解 决问题策略的多样性。先让学生根据已有的知识估算出得数，然后放手让学生 运用已学过的两位数乘两位数的知识尝试三位数乘两位数的问题，探求笔算方 法。在进行计算时，特别让学生交流 用十位上的数乘得的积的末尾为什么要和 因数的十位对齐”的认识，突出笔算乘法的算理。在进行例2计算时，重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：写竖式时，如何处理“C和非0”数字的对位问题？积的末尾零的个数怎样确定？反 馈第（2）题时，重点围绕以下问题讨论： 竖式的简便写法。计算“ 106X 3” 时，既然中间的“0与

7、 3相乘得0,那么这个过程可以不要吗？如何写这一位上 的积？突出笔算乘法的算理，帮助学生建立良好的认知结构。3.对比中理解“160 X 30”106 X 30竖式的简便计算写法。分步学习因数中间或末尾有零的乘法。本例题分为两小题，第（1）题学习两个因数末尾都为零的乘法：160X 30第（2）题学习一个因数中间有零、另一 个因数末尾有零的乘法：106X 30第（1）题的重点是竖式的简便写法以及积的 末尾0个数的确定。教材引导学生利用已掌握的这方面的旧知和0在乘法运算中的特性，自主迁移类推出两个因数末尾都有 0的简便算法：先把0前面的数 相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0,则在积的末尾添写几个零

8、。第（2）题 的重点既有竖式的简便写法，又有因数中间的 0是否应与另一个因数相乘的问 题。由于这些问题在前面的乘法学习中都已解决，所以教材有意留下空白，为 学生独立解决这些问题提供充足的空间和机会。（三）重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象1. 创设让每个学生自主探索的问题情境例3创设的情境并非来源于生活，而是来源于教学本身。因此，应从数学 的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索 当中。教学时，也可将教材上右边一组算式略作改动，得到下面两组算式：6X2= 1280 X3206X 2=12040 X牟 1606X 20=120020 X=80并提问：你

9、能根据上面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试 看！”让每个学生在尝试写算式的过程中自己发现规律。这个过程，手脑并用， 使规律的探索落到实处。2. 辩证思想的启蒙教育在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方 面，本例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因 数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在学生用自己的语言表达的基 础上，教师适时补充或纠正，使总结的规律简明、流畅：一个因数不变，另一 个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。通过这个过 程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因 数）的变化而变

10、化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教 育。3. 利用乘法运算，培养学生的推理能力特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习 设计中，编排了一些引导学生探索规律的内容，如练习八中的第12题，练习九中的第4、6题等等（这些题中虽然有些打上了“*号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索 积的变化规律”作为例题专门加以 研究。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察 数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力， 而且还利于培养学生数感和推理能力。4. 速度”概念的教学，突出速度”的内涵采用直观描述的方式教学 速度”概念。突出 速度”的内涵是单位时间内走过 的路程。相对于 单价”对 速度”的理解更难，速度”的内涵是单位时间内走过的路 程。教材用复合单位表示速度，如特别快车的速度和小林步行的速度分别写 成：150千米/时、60米/分，意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简 明、清楚的特征。结合解决简单的行