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文档简介

1、全等三角形中的常见辅助线的添加方法举例图1AC全等三角形中常见的辅助线练习题一.有角平分线时，通常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形。例：如图1:已知ABC的中线,且/ 1 = 7 2, / 3=7 4,求证:BE + CF EF。、有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍此线段，构造全等三角形。例:如图 2:ADABC的中线,且7 1 = 7 2, 7 3 =7 4,求证:BE + CF EF三、有三角形中线时，常延长加倍中线，构造全等三角形。 例：如图3:AD为 ABC的中线,求证:AB + AC2AD。练习：已知 ABC,AD就是BC边上的中线，分别以AB边、AC边 为直角边各向形外

2、作等腰直角三角形 ，如图4,求证EF= 2AD四、截长补短法作辅助线。例如：已知如图5:在厶ABC中,AB AC, 7 1=7 2,P为AD上任一点。求证:AB- AC PB- PCo五、延长已知边构造三角形 ：图2图3图6例如：如图6:已知AC= BD,AD丄AC于 A ,BC丄BD于B, 求证:AD= BC全等三角形中常见的辅助线练习题六、连接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。 例如：如图 7:AB / CD,AD/ BC求证:AB=CB七有与角平分线垂直的线段时，通常把这条线段延长。例如：如图 8:在 Rt ABC 中,AB = AC,/ BAC= 90 , / 1=Z 2,CE 丄 BD 的延长于 E。求证:BD= 2CE八、连接已知点，构造全等三角形。例如：已知：如图9;AC、BD相交于 0点，且AB= DC,AC= BD,求证:/ A=/ D。图10 1九、取线段中点构造全等三有形。例如：如图 10:AB = DC

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