三元一次方程组计算专项练习90题(有答案)ok

1、三元一次方程组专项练习90题（有答案） 公4切広二6 r2ab+c=0 1. 貸-尸治-1 5. 4a-F2b+c=5 x+2y-沪 5 2a _ tri匚二4 2x+3y -沪4 x+2y - 2=6 2. 3x - 2y4-3z=7 x+3y -冶-1 6. 2 珅 y+r=9 L3xf4y+z=18 rK+y4s=12 - y+w二4 3. x+2y - r=6 7. x+y+z=6 3x - y+s=10 +旳-z=12 n+y - ；b -亡二3 4. 2x+3y+s=10 k - 2y- z=20 8. a - 2b= - 9 ti2c+a=47. 3盘-y+2s=3 +y+2z=

2、4,* 10. J K+y 3zf11 15. x - 2y+z= - 2 lxty+z=12 ,_x+2y+3z=0- 3n42y+5z=2 +y+s=12 12. s - 2y-生二6 17. x+2y - 土二6 L4x+2y - 7z=30. 3x -y4-s=10 z - y+s=2 x+y+z=4 13. x-Fy- z= _ 2 18. x y+z=O .丈十yfz二0 K - z=8 9.* _y=l 冷-yH-s=5 M+y=- 2 14. y+z=- 1 lz+x=3 11. ” s+y -圧二 0 . js -y=- 1 16. 2x+3y4-s=9 5藍-9yH比二呂

3、r3n+2y+s=13 20. i xy+2z=T L2x+3y _ z=12 J. 2x+7y-6sl6 27. - y+2z=5 22. 2x+y- 7=1 a+y=2 一 1 . x+z=l 24已知方程组J7it43y=4的解能使等式4x- - 2y=m_ 1 6y=10成立，求m的值. 25 .当a为何值时，方程组的解x、y的 t2x+5y=a+6 值互为相反数. X - 20产-5 26. * 2x+y - 3z=10 3x+2y_ 4z=3 rs - y - 5s=4 23. *2M-Fy-3z=10 .3x+y+z=8. - y+eQ 28. 旳- z=12 . x+y+z=

4、x=1 时, y= - 9; x= - 1 时，y= 3,求 a、b、c 的值. 43. * 3/y- 4z-ll . x+y+z= - 2 G - b+c=O 39. * 4a+2b+c=3 強-y4-2s=3 L9a - 3b+c=28 44. 2x+y - ZF13 x+2y+z=20 rx+y- 2z-0 40. Hx+4y - 8z-T 3x - y+2z=3 宵計 104y- 54z=77 45 .敢乜-3z=ll . x+y+z=12 42. 4M42y+z=ll . ：i 9x-b3y+z=18 +2y43E=ll 47. 1 x _ y44z=lQ x+3y+2z=2 r2x

5、-y+sFl x+2yf35 48. 3x+y - 2z=2 53. 2x+3y+能使等式两边值相等，试求 a, b, c ty=4 lv=4 的值. 58. 卜+2yl立二1也 2x-hy+z=7 L 3xfy+2z=ll 63.已知关于x, y的方程组 3x+15y=16+2k，求 k. 59 .已知关于x, y的方程组、竺产乐的解也是方程 4x - y= - 9的解，求k的值. 2 64 .在等式 y=ax +bx+c 中， 时，y=3;当 x=5 时，y=60. 当 x= - 1 时，y=0 ;当 x=2 求a、b、c的值. 60.方程组 竝产5 5x - 2y=0 的解也是方程 4x

6、 - 3y+k=0的解， 65. (1) 2x+y+3z=ll 3s+2y - 2z=ll 求k的值. 4k - 3y - 2s=4 2 61 .已知等式 y=ax +bx+c，且当x=1时y=2 ;当x= - 1 时y= - 2;当x=2时y=3，你能求出a, b, c的值吗？ -生严3 (2)3x+4y -血5 5x+7y+6z=23 . 62.当x=1 , x=2, x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是 -4, 3, 35，求 a, b, c 的值. u+2y4z=g (1) 69. *只-尸-1 (刃 x+2z=2y4-3(3) L - 2y= - 9 66. (1) 厂沪3 ；

7、3k - y+z=4 (2) - 23y - z=12 .丈十 yfw 二 6+ x- 2y- 3e-M8=0 70. i x+3y -妣-8=0 x+y+2z - 24=0 L ”強42尸1 67. (1) 別-沪险二-4 ； 覽 _ y4s=l 71 . z - u+v=3 u _ v4 x=Q 了 - x+y=5 4k - 9e=17 (2) 3K+y+152=lS ,_K-b2y+3z=2 . 68. k取何值时，方程组 I稣的解满足 t3x+y=4k 5x - 3y=0 ? a+b+1-c=5 2a 一 b+匚二4 -得 2b= - 4, b= - 2 把 b=-2, w 代入得c=

8、 - 5 所以原方程组的解为 -得2a+b=5, - . rS2y-z=6 6. 尸2 I z=l 28. + 得 5x+2y=16， +得3x+4y=18， 得方程组产艮产L6 ,3i+4y=1.8 代入得，2+3+z=6, z=1. rs=2 方程组的解为*尸3 .3=1 29.由题意可得 2葢斗3产n 3x+5y=n+2 x+y!2 得-2a+a+6=0, 解得a=6. 口x=2n -6 解得 代入 x+y=12, 得 n=14. 1=4 尸6. II 2= St - 2=4 33. * k -评， 2x+3y+2z=17 30.解方程组 得: 代入方程3x- 4y=14, 得：a=2.

9、 x+y+z-26 31. (1)匚工二 y+1 2x - jtFe=18 +得：2x - y=5， X 2-得：-5y=- 15, 解得：y=3, 把y=3代入得：x=4, 把y=3, x=4代入得：z=0, 则原方程组的解是：*尸3 ,3=0 -y=S 34. r+护富二3， Q-护沪覗 x-y=8 旷2E1 -得，y= - 3, 把y= - 3代入得，x+3=8, 解得x=5, 把 x=5, y= - 3 代入得，5 - 3+z=3, 解得z=1, 把代入得： 2y+z=25 ， 把代入得： y+z=16 ， 由-得：y=9, 把y=8代入得：z=7, 把y=8代入得：x=10; rx=

10、io 则原方程组的解是：，尸9 ； -得，x-2y=11， 与联立组成二元一次方程组，得 +y+z=2 (2)-荃-皆石-1 计2才3于-1 由-得：y=1 , -得：-4y - 2z=0， 把y=1代入得；z= - 2, 把y=1 , z= - 2代入得：x=3, ri=3 则原方程组的解是：y=L 2 32. 旷5 原方程组的解为y= - 3 二二 1 35. *时屮2工=4， x+2y+z-3 -得，x- z=1， X 2 -得，x+3z=5， -得，4z=4, 解得z=1, 把z=1代入得，x -仁1, 即得x=2, 把x=2, z=1代入得，4+y+仁5, 解得y=0, 则 x=2k

11、, y=3k, z=4k, 代入得：2k+3k+4k=18 , 解得k=2, 3扶- 36.萄 3岳-E2(D, _s+y+z=6 解得c=- 5, 所以，原方程组的解是 b=- 2 严-5 由一得：2x - 2y= 2，即 x y= - 1 即 x=y - 1, 由+得：3x+4y=18， 由代入得：7y=21，解得y=3 , 把y=3代入得： x=2, 把x=2代入得： z=1, r-2 原方程组的解为 y=3 ,3=1 r2x-y+z=3 37. 3x+4y -工二呂 s+y _ 2z- - 3 +得：5x+3y=11， X 2+得：5x - y=3, +y- 2z=0 40.匚 llx

12、+4y - 8z=7 27K+104y-577 L 解：-X 4,得 7x=7, x=1 . 把x=1分别代入方程和，得 I - 2s= - 104y - 54a=50 -X 27,得 77y=77, 由组成方程组 5K+3yll 5x 一 y=3 解方程组得: 把x=1 , y=2代入得：z=3, rx=l 方程组的解是：，尸2 、3=3 y=1 . 把x=1, y=1代入，得 z=1 . rs=l 则原方程组的解是 y=l 1 3=1 仟-7 38由题意得： J .- 一二 b+c二-3 fa+b= - 2 把c=0代入、得： a - b=4 解得：a=1, b=- 3, 贝U a=1,

13、b=- 3, c= - 7. 41 .-得-x+2y=1 +得3y=3 y=1 代入-x+2y=1 得 x=1 把x=1, y=1代入得1+1+z=4 z=2 所以原方程组的解为 -x=l 貯1 、2=2 42. 4k+2y4z=11 9x+3y+z=18t Q 由-得， 3x+y=5， 由-，得 4x+y=6， 由-，得 x=1， 将代入，解得 y=2, 将代入，解得z=3. 39. ra - b+t=Ci * 4a+2b+c=3 L9a-3b+c28 -得，a+b=1， -得，a - b=5， +得，2a=6, 解得a=3, -得，2b= - 4, 解得b=- 2, 把 a=3, b=-

14、2 代入得 3-(- 2) +c=0, 原方程组的解是：貯2 L 7=3 43. 3k切- 4沪11 ， s+y+z= - 2 -，得 2x - 5z=13， -x 4,得 x - 3z=8， 组成方程组，得 泸-1 彳 , z= _ 3 把x= - 1, z= - 3代入，得y=2 , rx= - 1 原方程组的解是 y=2 z= _ 3 r3x-y+2=3, 44. 二-5 65. (1)加即- 2z=ll , as-3y-22=4 代入 4x 3y+k=0 , 得-40+45+k=0, 解得：k= 5. 61.由已知可得“ a_ b+c= - 2 _4a+2b+c-3 X 2-得x+7z

15、=11, X3+得 10 x+7z=37, 解由组成的方程组 P+8e=11 把 x=3, z=1 代入得 6+y+3=11, 解得y=2, 所以方程组的解为 s=3 y=2 7.-1 I h二 1 把z=1代入得到方程组J，解得 3对4尸10 沪2 所以原方程组的解为* y=l L Z=1 -X2 得，-5x - 27z= - 34, 2丑3y -辰吒 （2）煜对时-5沪呂, t5S+7yi6z=23 +得5x+7y - 9z=8, -得15z=15, 解得z=1 , 尤-2y= - 9 66. ( 1) 卩-z二 3， L2zti=47 r4y-鬼吒 “ 5y-啦二 1Q 解得厂:， I

16、z=0 将厂代入得，x= - 1, z=0 次二-1 方程组的解集为 y=2； Lz-0 血-驭二IT （2）_；丄 1_ Ix+2y+3z=2 将和组成方程组得, 解得，y=2 7, 6+y - 15=18, 68. 由题意知方程组J和5x- 3y=0有公共 3 时 y=4k 解， 由 x - 2y=8 - k 变形得：k=8 - x+2y, 把它代入 3x+y=4k 得：3x+y=4 (8 - x+2y), 整理得：7x - 7y=32, 又 T 5x- 3y=0, 两方程联立解得：x=-半，y=-， 把它代入 k=8 - x+2y得：k= - 8 69. 由(1)X 2-( 3)得：2x

17、+4y+2z - x - 2z+2y=13, x+6y=13 ( 4), 由(4)-( 1)得：y=2, 把y=2代入(2)得：x=1, 把x、y的值代入(1)得：z=3, ri=l 尸2. L 2=3 -得：2z+2y=56， X 2+得：4y=62, 解得：y=, 2 把y= 入得：z=, 2 2 把z=_代入得：x=12 , 2 |fx=12 _31 则原方程组的解为：尸2 ; 它!t -歼乞二4 (2)述卄3y- z=12 , LK-Fyi-z=6 +得；2x+z=5， X 3+得：11x+2z=24 ， -X2 得：7x=14, 解得：x=2, 把x=2代入得：z=1, 把x=2 ,

18、 z=1代入得：y=3, 沪2 则原方程组的解为： y=3 L z=i 它妙2尸1 67.（ 1）y-2z- - 4 Ls+2y - z=3 X 3 -得，4y - 3z=8， X 2 -得，5y - 4z=10, 将和组成方程组得， s=2 方程组的解集为y=27 -2y- 3z=- 18 70 .原方程组变形为_ 2z=8 Lx-by+2z=24 由X2X3 得：x+13y=60， 由+得：x+2y=16， 由-得：y=4, 把y=4代入得x=8, 把x、y的值代入得：z=6, 原方程组的解为 y=4； ,工=6 73.原方程组可化为 2蘆-尸1, 2y-3S=0 X 2-，3y+2z=3

19、9， f 2y-3z=0 l3y+2z=39 将和组成方程组得, 71分析注意到各方程中同一未知数系数的关系，可以 先得到下面四个二元方程： +得x+u=3, +得y+v=5， +得z+x=7， +得u+y=9 . 又+得 x+y+z+u+v=15 . 由-得z=7, 把z=7代入得x=0, 把x=0代入得u=3, 把u=3代入得y=6, 把y=6代入得v= - 1. 将代入得，x=5, z=6 74. )?+工二-: 1 - ； 2 方程组的解为* y=9 . l z=6 y=6 刊为原方程组的解 u.=3 v= - 1 -得：y - z=6， +得：2y=4, 解得：y=2, 把y=2代入

20、得：z= - 4, 把y=2代入得：x=3, 把 y=2, x=3, z= - 4 代入 ax+2y - z=0 得: a=. 3 a+H-c= - 2 a - bi c=l 2a-3b=-l +y- z=0 75. * 2x - 3yf5E=5 3 s+y - z=2 72. X 5+得，7x+2y=5， -得，-2x=- 2, x=1, 把x=1代入得，7+2y=5, y= - 1, 将x=1, y= - 1代入得，z=0, 将代入得，2a -3X(-2) =- 1, 2 解得，a=-二， 4 将a=-二，b=-上代入, s-1 故方程组的解为 y=-l 2 76.v代数式ax +bx+c，当x=1时，其值为-4;当x=7 时，其值为8;当x=5时，其值为0, z-0 可知，三元一次方程组的解为 11 T 3 2 二 49a+7b+c=8 卫5时5b+c二。 -得：48a+6b=12, -得：24a