最新浙教版数学七年级下学期《期中考试卷》附答案解析

1、数学试卷浙教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是( )a. b. c. d. 2.如图所示，b与3一对( ) a. 同位角b. 内错角c. 同旁内角d. 对顶角3.可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过.则这个数字可用科学记数法表示为( )a. b. c. d. 4.下列计算中正确的是( )a. b. c. d. 5.二元一次方程的一个解为( )a. b. c. d. 6.若( x+2)(x+a)的积中不含x的一次项，则常数a的值为( )a. 0b. 1c. 2d. 27.下列因式分解正

2、确的是( )a. b. c. d. 8.若a的两边与b的两边分别平行，且，那么b的度数为( )a. 30b. 60c. 60或120d. 30或1209.若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是( )a. b. c. d. 10.如图，在长方形 abcd 中，e 为 ab 中点，以 be 为边作正方形 befg，边 ef 交 cd于点h，在边 be 上取点 m 使bm=bc，作 mnbg 交 cd 于点 l，交 fg 于点 n欧几里得在几何原本中利用该图解释了，连结ac，记abc的面积为，图中阴影部分的面积为若，则的值为 ( )a. b. c. d. 二、填空题1

3、1.计算_12.已知方程用的代数式表示，则= _13.分解因式：m2+4m_14.如图，将边长为5个单位的等边abc沿边bc向右平移3个单位得到abc，则四边形aacc的周长为 _15.已知，则值为_16.如图，已知点c为两条相互平行的直线ab，ed之间一点，和的角平分线相交于f，若bcd=bfd+10，则的度数为_三、解答题17.计算：( 1) ( 2)18.解下列二元一次方程组： ( 1) ( 2)19.先化简，再求值：，其中x=，y220.如图，在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图( 1)过点b画出ac的平行线；( 2)将abc向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的a

4、bc；21.如图，在四边形abcd中，accd于点c，bd平分adc交ac于点e，1=2( 1) 请完成下面的说理过程bd平分adc( 已知) ( 角平分线定义)1=2( 已知) adbc( )( 2)若bce=20，求1的度数22.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且ab( 1)观察图形，可以发现代数式2a+5ab+2b可以因式分解为 ( 2)若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积23.为了防治“新型冠状病毒”，我市某小

5、区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完( 1)求医用口罩和洗手液的单价；( 2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的n95口罩若需购买医用口罩，n95口罩共1200个，其中n95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算答案与解析一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据二元一次方程的定义对各选项分析判断【详解】a、是二元一次方程，故本选项正确；b、，不是整

6、式方程，故本选项错误；c、未知数x的次数是2次，是二元二次方程，故本选项错误；d、是三元一次方程，故本选项错误故选：a【点睛】考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程2.如图所示，b与3是一对( ) a. 同位角b. 内错角c. 同旁内角d. 对顶角【答案】c【解析】【分析】同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；对顶角：有相同顶点，且两条边互为反向延长

7、线的两个角【详解】根据定义，知两个角是一对同旁内角故选：c【点睛】考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义3.可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过.则这个数字可用科学记数法表示为( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】=故选a.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知负指数幂的性质.4.下列计算中正确的是( )a. b. c. d. 【答案】d【

8、解析】【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】a.，故错误； b.，故错误； c.，故错误； d.，正确，故选d【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则5.二元一次方程的一个解为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分别将各组解代入方程组，能使方程左右相等的解才是方程的解【详解】解：a、把x=0，y=2代入方程，左边=0-2=-2右边，所以不是方程的解；b、把x=1，y=3代入方程，左边=5-3=2=右边，所以是方程的解；c、把x=2，y=0代入方程，左边=10-0=10右边，所以不是方程的解；d、把x=3，y=1代入方程，左边=15-1=14右边，所以不是方

9、程的解.故答案为b【点睛】本题考查二元一次方程的解，掌握将x、y的值代入原方程验证是否为二元一次方程的解的方法是解答本题的关键6.若( x+2)(x+a)的积中不含x的一次项，则常数a的值为( )a. 0b. 1c. 2d. 2【答案】d【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再根据积中不含x的一次项，让一次项的系数等于0，得关于a的方程，再求解即可【详解】解：，积中不含x的一次项，2a0，即a2，故选：d【点睛】本题考查了多项式乘多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为07.下列因式分解正确的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】运用提取公因式法、

10、平方差公式和完全平公式逐项因式分解排除即可【详解】解：a. ，故a选项不符合题意；b. ，故b选项不符合题意；c. ，符合题意；d. ，故d选项不符合题意；故答案为c【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键8.若a的两边与b的两边分别平行，且，那么b的度数为( )a. 30b. 60c. 60或120d. 30或120【答案】d【解析】【分析】根据已知得出ab或ab180，和已知组成方程组，求出方程组的解即可【详解】a的两边与b的两边分别平行，ab或ab180，3ab80，a40，b40或a65，b115故选：d【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两

11、个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中9.若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】已知是关于x，y的二元一次方程组的解，将代入到，可得到关于m，n的二元一次方程组，再利用加减消元法求得m，n的值，从而得到关于a，b的二元一次方程组，再用加减消元法解方程组即可【详解】是关于x，y的二元一次方程组的解+，得16m=11解得m=将m=代入，得n=即为-，得8b=16解得b=2将b=2代入，得a=3方程组的解是故选：b【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，本题主要采用加减消元法解二元一次方

12、程组，将原方程组中某个未知数的系数化为相等或相反数的形式，再将两个方程组相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解方程求出未知数值，再将求得的未知数的值代入任何一个方程，求出另一个未知数的值10.如图，在长方形 abcd 中，e 为 ab 中点，以 be 为边作正方形 befg，边 ef 交 cd于点h，在边 be 上取点 m 使bm=bc，作 mnbg 交 cd 于点 l，交 fg 于点 n欧几里得在几何原本中利用该图解释了，连结ac，记abc的面积为，图中阴影部分的面积为若，则的值为 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】结合图形，直接用含，的式子表示出，在将代

13、入，即可求出详解】解：由图可知：阴影部分的面积为，abc的面积为，又，故选择：c.【点睛】本题主要考查了整式的运算，根据图形，正确的表示出各个图形的面积表达式是解题的关键二、填空题11.计算_【答案】-6ab【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘的运算法则解答即可【详解】解：故答案为-6ab【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘的运算法则，正确运用单项式与单项式相乘的运算法则是解答本题的关键12.已知方程用的代数式表示，则= _【答案】【解析】【分析】把看成已知数解关于的一元一次方程即可【详解】移项得：故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程方程中用一个未知数表示另一个未知数，把二元一次方程看成关

14、于其中一个未知数的一元一次方程是解题的关键13.分解因式：m2+4m_【答案】m(m+4)【解析】【分析】直接提取公式因进行因式分解即可【详解】m2+4mm(m+4)故答案为m(m+4)【点睛】本题考查提取公因式方法进行因式分解，找到公因式是解题关键14.如图，将边长为5个单位的等边abc沿边bc向右平移3个单位得到abc，则四边形aacc的周长为 _【答案】16【解析】【分析】根据图形平移的性质得到，；又abc是边长为5的等边三角形，得到，即可得出四边形的周长详解】abc沿边bc向右平移3个单位得到，abc是边长为5的等边三角形四边形的周长=5+5+3+3=16故答案为：16【点睛】本题考查

15、了图形平移的性质，在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移只改变图形的位置，不改变它的形状、大小15.已知，则的值为_【答案】【解析】【分析】先逆用同底数幂除法法则、然后再运用幂的乘方的运算法则将化成含有am和an的形式，然后代入即可解答【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了逆用同底数幂除法法则和幂的乘方的运算法则，正确使用相关运算法则是解答本题的关键16.如图，已知点c为两条相互平行的直线ab，ed之间一点，和的角平分线相交于f，若bcd=bfd+10，则的度数为_【答案】160【解析】【分析】由角平分线的定义可得eda=adc、 cbe=abe，又

16、由abed，则edf=dab, dfe=abf;设edf=dab=x, dfe=abf=y，则dfa=x+y；再根据四角形内角和定理得到bcd=360-2( x+y)，最后根据bcd=bfd+10即可求解【详解】解：和的角平分线相交于feda=adc、 cbe=abe又abededa=dab, def=abe设eda=dab=x, def=abe =ybfd=eda+ade=x+y在四边形bcdf中, fbc=x,adc=y, bfd=x+ybcd=360-2( x+y)，bcd=bfd+10bfd=x+y=100bcd=360-2( x+y)=160故答案为160【点睛】本题考查了角平分线的

17、性质、平行线的性质、三角形的外角等知识点，根据相关知识得到角之间的关系是解答本题的关键三、解答题17.计算：( 1) ( 2)【答案】( 1)5；( 2)-ab；【解析】【分析】( 1)根据负指数幂及零指数幂的运算法则即可求解； ( 2)根据整式的混合运算法则即可求解【详解】( 1)=1+4=5( 2)=3a-ab-3a=-ab【点睛】此题主要考查整式的运算，零指数幂和负指数幂.( 1)能应用零指数幂和负指数幂的公式分别进行计算是解题关键；( 2)中解题的关键是熟知整式的混合运算的运算顺序和法则18.解下列二元一次方程组： ( 1) ( 2)【答案】( 1)；( 2)【解析】【分析】( 1)令

18、方程组的两个方程分别为和，将代入即可求得x的值，再将求得的x的值代入可求得y的值；( 2)令方程组的两个方程分别为和，先化简得到，2得到，-可求得y的值，将y值代入，即可求得x的值；【详解】( 1)将代入，得7x=14解得x=2将x=2代入，得y=8方程组的解为：故答案为：( 2)由，得2，得-，得13y=13解得y=1将y=1代入，得2x=5解得x=故方程组的解为：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，分别用到了代入消元法和加减消元法，代入消元法是将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程

19、组的解；当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法19.先化简，再求值：，其中x=，y2【答案】-25xy，75【解析】【分析】先根据完全平方公式运算法则和多项式乘多项式运算法则，将整式去掉括号，再合并同类项，再将x=，y2代入化简后的整式中详解】原式=4x+12xy+9y-(4x+xy+36xy+9y)=4x+12xy+9y-4x-37xy-9y=-25xy当x=，y2时，原式=-25()2=75故答案为：-25xy，75【点睛】本题考查了整式的化

20、简及求值，整式求值时，应先合并同类项，然后再把题目中所赋予的具体的值，代入到化简后的多项式中；代入数值时，应注意数字的符号；代入数值后，应遵循有理数的加减乘除乘方等运算法则以及运算顺序本题应用到了完全平方公式运算法则及多项式乘多项式运算法则20.如图，在正方形网格中有一个abc，按要求进行下列作图( 1)过点b画出ac的平行线；( 2)将abc向右平移5格，向上平移2格，请画出经平移后得到的abc；【答案】( 1)见解析；( 2)见解析【解析】【分析】( 1)过点b画出ac的平行线ef即可；( 2)作出a、b、c三点向右平移5格，向上平移2格后得到的点、，再连接、，即为所求【详解】( 1)如图

21、所示，过点b画出ac的平行线ef；( 2)作出a、b、c三点向右平移5格，向上平移2格后得到的点、，再连接、，即为所求【点睛】本题考查了作平行线和图形的平移作图，图形平移作图，首先确定平移的方向和平移的距离，找到构成图形的对应顶点，按照要求的方向和平移的距离平移各个关键点，最后连接平移后的点21.如图，在四边形abcd中，accd于点c，bd平分adc交ac于点e，1=2( 1) 请完成下面的说理过程bd平分adc( 已知) ( 角平分线的定义)1=2( 已知) adbc( )( 2)若bce=20，求1的度数【答案】( 1)2=3，1=3，内错角相等，两直线平行；( 2)35【解析】【分析】

22、( 1)根据角平分线的定义，及平行线的判定定理即可求证；( 2)根据平行线的性质定理，可得adc+bcd=180，求得adc度数，由( 1)得1=2=3，即可求得1度数【详解】( 1)bd平分adc( 已知)2=3( 角平分线的定义)1=2( 已知)1=3adbc( 内错角相等，两直线平行)故答案为：2=3，1=3，内错角相等，两直线平行( 2)accdacd=90bce=20bcd=20+90=110adbcadc+bcd=180adc=180-110=701=2=3=35故答案为：35【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定和性质定理，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补

23、22.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且ab( 1)观察图形，可以发现代数式2a+5ab+2b可以因式分解为 ( 2)若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积【答案】( 1)(a+2b)(2a+b)；( 2)120( 平方厘米)【解析】【分析】( 1)已知一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，可求得大长方形纸板

24、的面积为2a+5ab+2b，且大长方形纸板的面积为(a+2b)(2a+b)，所以2a+5ab+2b=(a+2b)(2a+b)；( 2)已知图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，列方程组，求得ab的值，即可求得空白部分的面积【详解】( 1)一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形大长方形纸板的面积为：2a+5ab+2b由图可知大长方形纸板的面积为：(a+2b)(2a+b)2a+5ab+2b=(a+2b)(2a+b)故答案为：(a+2b)(2a+b)( 2)由已知得：化简得ab=24空白部分的面积为：5ab=