电机学教案第1篇

1、第一篇变压器序第二章 变压器的基本作用原理与理论分析第三章 三相变压器及分析第四章 三相变压器不对称运行及瞬变过程第五章 电力系统中的特种变压器序? 本课程主要分析 电力变压器? 变压器的作用：改变电压等级? 分类：* 按电压升降? 升压变压器；降压变压器* 按相数：? 单相变压器、? 三相变压器、? 多相变压器* 按绕组个数：? 双绕组变压器、? 三绕组变压器、? 单绕组变压器（自耦变压器）第二章变压器的基本作用原理与理论分析第一节变压器的基本结构和额定值第二节空载运行第三节负载运行第四节标么值第五节参数测定方法第六节运行性能第一节变压器的基本结构和额定值一、电力变压器的基本结构? 五大部分

2、：铁芯、绕组、变压器油、油箱、绝缘故套管。1? 1.铁芯* 磁路部分* 硅钢片叠成（减少涡流损耗），彼此绝缘* 铁芯柱* 铁轭* 冲片2.绕组? 电路部分? 分类：按绕组在铁芯中的排列分两大类? 铁芯式 、铁壳式? 电力变压器都用铁芯式? 低压绕组靠近铁芯 为绝缘方便? 绕组的基本形式：? 同芯式 ：高低压绕组均做成圆筒形，同心地套在铁芯上? 交叠式 （饼式绕组）：做成线饼，交错排列。? 3. 变压器油? 散热：将热量传递到变压器外壳表面? 绝缘? 4. 油箱及附件? 隔离空气：减少氧化? 油箱的散热? 油枕（储油器）? 气体继电器? 安全气道? 5. 绝缘套管? 油箱内的线圈与外电路连接二、

3、额定值? 额定容量： sn2? 额定电压：线电压： u1n、u2n? 额定电流：线电流： i1n 、i2n? 单相： i1n snu1n； i2n snu2nsnsni1n, i 2 n? 三相：3u1n3u 2n? 定额频率： fn=50hz? 相数? 额定效率第二节变压器的空载运行? 预备知识? 分析方法：? 电磁关系? 平衡方程? 等值电路? 相量图? 述语：初级 、次级；原方 、副方? 空载 ：原方接电源，副方空载? 下标约定：? 单相变压器? 单下标：原方： 1 ；副方： 2? 双下标：原方： ax ； 副方： ax? 空载：下标加 0? 三相变压器3? 原方：首端a b c ，末端

4、x y z ，零线n? 副方：首端a b c，末端 x y z ，零线 n? 空载：下标加 0一、电磁物理现象? 1.交变的：u1 i0f0n1i 0e1e2u2e1f0 n1i0e2 u2u1 i0e11?i 0r1? 2.因为空载： i i 0? 所以： i0全部用于激磁 : i0 i m? 3. 主磁通与漏磁通? 主磁通： ( 同时交链 n1 和n2) ， 磁路磁阻小，易饱和? 漏磁通： ( 只交链 n1 或n2( 或其部分 ) ，磁路磁阻大，不饱和? 4. i0 产生电阻压降： i0r1二、参考方向? u,i,e等均交变，应规定参考正方向。? 正方向任意假定，但一般约定俗成如下：? u

5、1：参考方向，任意假定，? 注意：电压从高电压指向低电位。? i1（i0）： “负载惯例 ” ，由 u1 决定? ：由 i1（i0） 根据右手定则4? e1 , e2 ：与方向一致：手螺旋关系（课上画图讲解）? 注意：电势 从低电压指向高电位。 e :? u2： 由e2 决定? i2： 与e2 一致或 “负载惯例 ”三、感应电势、电压变比?空载： i 0 r1 , e1 很小，所以： u1e1if :m sin wtthen:e1d1dn1costn1 msint90e1m sin t90dtn1dtme2d2n2dn 2mcostn 2m sint90e2m sint 90dtdtdef .

6、e1mn12 f2 fn1mm2fe2mn2m2 fn 2mand rmsis :e1e1m4.44 f n1m2e2e2m4.44 f n2m?2? 变比：e1n1e2n 2k? 方向：电势滞后磁通 90度。? 不计损耗： u1e1 , u 2 e2 or: u1e1，u2e2，? 则： k=u1/u205四、励磁电流及其三个分量(1)if :m sint , ir0, e10then :u 1e14.44 f n1msom u 1(2) if u 1cont .? then i mi 0 ? 1. 磁路饱和的影响? 如不计饱和，磁通为正弦波，电流也为正弦波。? 由于 b-h关系的非线性，当

7、 为正弦波时， i 一定为尖顶波，反之当 i 为正弦波则 为平顶波? 尖顶波分解为基波与若干谐波的叠加（主要是三次谐波）磁化电流：尖顶波与正弦波有等效的有效值的电流。? 图：作图法求励磁电流（二）铁耗电流? 2. 磁滞影响：励磁电流为不对称尖顶波。? 含磁滞损耗电流分量为。 (简称：磁滞电流分量 )? 3.涡流影响? 涡流损耗电流分量为 （简称：涡流电流分量）?是有功分量与电势（）同方向? 称为磁化电流，不包括有功分量。? 铁耗电流? 励磁电流i fei e i hi mi fei6五、励磁电路模型def .?e1 i m zm i m rm jxm? where : rm , xm, zm

8、, i mrm , i m xm , i mz m? 分别为：激磁电阻、激磁电抗、激磁阻抗及对应的激磁电流压降。? i m2rm, i m2 xm 分别为变压器的铁耗、励磁无功功率。? 激磁电阻并非实质电阻，是为计算铁耗引入的模拟电阻。六、漏抗? 漏磁通产生漏电势，把漏电势也写成阻抗压降形式：?def .e1j i m x1j i ml1where: e1 , x1l1, l1? 分别为：初级绕组的漏电势、漏电抗、漏电感。?空载时： i 1 i m i 0七、电压平衡方程? 电磁关系中找所有与 “电压量纲相同的量 ”。? 注意方向? 原方：u 1e1e1i 0r1e1j i 0 x1x1 vi

9、z. x1u 1e1ji 0 x1 i 0re1i 0 rjx1?e1i 0 z1? 副方： u 20e2八、等效电路与相量图7?e1i m zmi m rm jx mu 1e1i mr1jx1i m rmjx mi m r1 jx1? 等效电路? 相量图（课上演示相量图的画法）?第三节、变压器负载运行? 负载运行： i20一、负载运行时的物理现象? 1空载： i2=0由f1产生fm=f1，平衡；? 2负载 i20f2=n2i20，打破原来平衡，迫使 i1发生变化。? 磁势平衡方程： fm=f1+f2?n1 i mn1 i1n2 i 2?i 1 i mn2i 2 i mi 1l? 电流平衡方程

10、：n1? 式中：i1ln 2i 2n1为初级电流部分的负载分量。? 结论：变压器负载运行原方电流中包括两个分量? （1 ）激磁电流分量 产生主磁场? （2 ）负载电流分量 通过副方提供给负载8漏电势、漏抗：? 原副方均有电流、有磁势、有漏电势。? 把漏电势写成阻抗压降形式：?e1ji 1x1x1 viz. x1e2j i 2 x2x2 viz. x2? 电阻压降：? 电磁关系 ：i1 r1 , i 2r2?电磁关系二、基本方程u 1e1( e1 ) i1r1e1i 1 (r1 jx 1 )u 2e2e1i 2 r2 e1i 2 (r2jx 2 )e1i mz mi1 n1i 2 n 2i m

11、n1i1i m(n1 )i 2n 2k e1 e2u 2i 2z l三、归算? 目的 :便于利用等效电路计算9? 原则 : 折算前后不改变平衡方程? 方法：一般将副方归算到原方? 1. 电流* 原则：归算前后磁势不变f2 f2i 2 n1 i 2 n 2i 2n 2i 2 i 2 / kn1? 2. 电压、电势* 电压归算原则：归算前后 s（ 视在功率）不变。* 电势归算原则：归算前后电磁功率不变u 2i 2u 2 i 2u 2ku 2e2 i 2e2 i 2e2ke2? 3.电阻 : r2?原则：pcu2不变（副方绕组的铜耗）i 22 r2i 22 r2r2k2 r2?4.漏抗?原则： q2

12、不变i 22 x2 i 22 x2x2 k 2 x2?同理 z 2k 2 z2?总结：* 电流：除 k* 电压、电势：乘 k* 电阻、电抗、阻抗：乘 k2四、归算后的方程? 将归算关系代入即可，为便于比较，列出归算前方程：*归算前归算后u 1e1( jx1r1 )i 1u 2e2( jx 2r2 )i 2e1i m (rmjx m )i1i m (n 2i 2 )n1e1ke2u 2i 2 z lu 1e1( jx1r 1)i 1u 2e2( j x2r2 )i 2e1i m (rmjx m )i 1i mi 2e1e2u 2i 2 zl五、 t 形等效电路10?讲课时解解释平平衡方方程与等效

13、电路的关系六、相量图? 表示变压器各参量（相量）之间相位关系? 步骤：等选参考方向，一般选 u2load2i 2 r2e 2u2 i 2 z290u 2i 2ji 2 x2e2e1fee1mi m i1i 1r1ji 1x1 u11i 1 i mi 2七、近似电路与简化电路? 近似电路：简化计算，励磁支路移到前面。? 简化电路：进一步简化，不计励磁支路影响。? 短路电阻与短路电抗rkr1r2xkx1x2zkz1z2* 近似电路与简化电路均有误差，简化电路误差更大。思考题? xm的物理意义，希望 xm 大好还小好？11? 若用空气芯而不用铁芯，则 xm是增加还是减小？? 若原方绕组增加 5%，其

14、余不变，则 xm将如何变化？? 若副方绕组增加 5%，其余不变，则 xm将如何变化？? 若原副方绕组各增加 5%，其余不变，则 xm 将如何变化？? 将铁芯面积增加 5%，其余不变，则 xm将如何变化？? 将铁芯气隙增加 5%，其余不变，则 xm将如何变化？? 电源频率增加 20%，其余不变，则 xm 将如何变化？第四节标么值? 1. 定义* 标么值实际值基值* 右上角 “*表”示? 2. 基值* 即基准值，下标 “b表”示。* 一般取额定量作基值* 原副方有不同的基值* 线电压 (流)、相电压 (流 )均有对应的基值。* un 作电压基值： u1b=u1n, u2b=u2n* sn作容量基值

15、； sb = sn* 电流、阻击基值通过计算求得：? i1b=s1b/u1b ； i2b=s2b/u2b? z1b=u1b/i1b ； z2b=u2b/i2b* 三相系统有相电压、相电流基值和线电压、线电流基基值。? 3. 标么值：下标用 “” 表示，如 u1*=u1/u1b? 4. 优点? 计算方便? 且易判断计算错误? 起到归算的作用? 更能说明问题实质，如反应设备运行状态。第五节等效电路参数测定? 测哪些参数：? rm、xm、k、 r1、r2、x1、x2 (zm、z1、z2)? 两种试验：*空载试验短路试验12一、空载试验? 目的：测： rm、 xm 、k? 方法：一般在低压侧进行* 测

16、量： u1、u2i0、w0* 计算：因空载， i0很小， i 02 r1 不计? 接线图计算方法? 1.励磁参数计算z0u1z1zm zmi 0r0p0rmi 02x0z02r02xmk u 1u 20? 注意：电压下标的实际意义? 在低压侧进行时阻抗应折算* 方法：乘 k2二、短路试验? 目的：测： r1、 x1 、 r2、 x2? 方法：一般在高压侧进行* 副方短路， u1从0琢步增加，直接到 i1i1n 。* 测量： uk、ik 、wk* 计算：因短路，电压很低，i m2rm 不计（这时的 im不是上面的 im）,* 其值很小* (因电压很低 )? 接线图13计算方法u kz kz1z

17、2i kpkrkr1r2i k2xk2xk2z kx1 x2? 下标 k或s均可? rk、xk、 zk分别称短路电阻、短路电抗、短路阻抗。温度折算? 绕组的电阻与温度有关，应折算到一个统一的温度。rk75 crk t075t0zk 75 crk275 cxk2t0 235(cu );228( al )阻抗电压、短路电压? i1i1n时的 u1称* ukn=iin zk? 短路电压百分数：* uk = ukn/u1n=(i1n zk75)/u1n100%?短路电压百分数（去掉百分号）就是短路阻抗标么值, 因为：* uk* = (i1n zk75)/u1n (i1n zk75)/ (i1n zn)

18、* zk75 znzk*? 有功分量无功分量? 额定铜耗 pcun=14i n2pknpki k? 当短路试验 时 i1 不等于 i1n时:? 例21p36第六节变压器的稳态运行? 反映变压器性能的指标：* 电压变化率* 效率一、电压变化率? 电压变化率电压调整率? 原因：由于内部电阻、漏抗，负载时产生阻抗压降，导致输出电压随负载变化。uu 20 u 2100%? 定义式u 20：? 实用计算式：uu 20u 2100%u 2 nu 2 100%u 20u 2 nu 1nu 2100%1 u 2*100%u 1n? 参数表达式：? 取标么值， u1*=1, i1n*=i2n*=1? 如图：15

19、u 2*1 n2m 1n2m2? 其中： mi 1n* rk* cos2i 1n * xk* sin2ua* cos2ur* sin2ni 1n * rk* sin2i1 n* xk * cos2ur * cos2ua* sin2? 则：ui1 n* rk* cos2i 1n * xk*sin1i 1n* rk* sin 2 i 1n * xk* cos 222100%2i 1n * rk * cos 2i1n* xk* sin2100%oruua* cos 2ur* sin2100%? 电感性负载2 取正，电容性负载2 取负。二、效率? 1. 两种损耗：? 铁(损)耗* 基本铁耗主磁通引起：

20、磁滞损耗、涡流损耗* 附加铁耗油箱、其它构件中涡流损耗等? 铜( 损) 耗* 基本铜耗电阻损耗* 附加铜耗漏磁场集肤效应等效电阻增加等。? 总损耗：ppcu pfep2? 2. 定义式：p1? 3. 参数表达式：16p2u 2n i 2 cos 2i 2 u 2 n i 2n cos 2sn cos 2i 2 npp2psn cos2p02pkn1p2sn cos100%p1sn cos2 pkn2p0or :p1pp2 pknp0p11p11sn cos 22 pkn p0100%d0p02 pkn? 最大效率 d? “不变损耗可变损耗 ”时，效率最高p0 pkn? 不设负载系数 1时效率最

21、大：综合考虑，充分利用变压器。习题中的共同问题? 感应电势什么时最大？* 当线圈平面与磁通正交时，通最大，但磁通的变化率为零；反之，线圈平面与磁通平等时，磁通为零，但磁通的变化率最大；所以感应电势最大。? xm 的物理意义：* xm 是与主磁通对应的感抗，反映变压器的磁化能力， 或铁芯线圈产生磁场的 能力， xm 大，产生相同的磁通所需励磁电流就小。? 电抗的物理意义*本质：一个线圈在励磁电流作用下以及该磁场感应电势的能力。表现：可以是对交变电压的阻碍作用（不严格）xl 2 fn 22 fn 22 f n 2 srmll* 影响因素：s第三章三相变压器序第一节三相变压器的磁路17第二节三相变压

22、器的连接组第三节绕组连接法及磁路对电动势波形的影响第四节三相变压器的并联运行序广泛应用? 对称时，任何一相可代表整个变压器的运行状态? 单相变压器的概念、理论、方程、电路、相量图三相中完全适用? 本章只讲三相变压器特有的部分* 磁路 系统* 连接组* 绕组接法 及磁路系统 对电势波形的影响? 变压器的并联运行 也放入这一章第一节三相变压器磁路一、组式变压器三个独立的单相变压器组成各相铁芯、磁通、磁阻等一致二、芯式变压器? 具有共同铁芯? 中柱（中间铁芯柱）磁通为三相磁通之和，对称时中柱磁通为零，可省去。? 又称三相三铁芯柱式变压器（三相铁芯式变压器）? 平面，磁路不完全对称，各相 if 不完全

23、相同，但相差很小，忽略区别。18第二节变压器的连结组一、三相变压器的接法三相绕组只有两种基本形式：星形（高压绕组： y；低压绕组： y)；三角形 (d、d),又分两种：ax-by-czax-cz-by（我国优先使用）? 三相变压器 连接方式很多，主要有：* y,yyny,yyn;* yd,ynd;* dy,dyn;* dd? （ 原方大写、副方小写， n 或n 为中点引出。）图：三相绕组连接法19二、单相变压器的连接组? 同名端? 两绕组绕向可 :* 相同* 相反。? 原、副边绕组主磁通相同，电动势只能同相或反相，? 考虑首未端为人为定义，也有两种可能? 所以两绕组之间关系四种形式但其电势关系

24、只有两种可能* 同向（夹角 0度）* 反向（夹角 180度）图：同极性端有相同首端标志图：同极性端有相异首端标志20三、时钟表示法? 三相变压器各电势之间方向关系复杂，但一定是 30度的整数倍，引入时钟表示法。? 分针（长针）：表示高压绕组线电势 eab ，固定指向 12? 时针（短针）：表示低压绕组线电势 eab，指向几就是几点钟连接。? 单相变压器也可用时钟表示： i,i0;i,i6四、三相变压器的连接组? 用初次级线电势之间的相位差表示。? 1.yy连接? 同铁芯柱相电势只有两种可能：同相、反相。? 对应的线电势也有两种可能：?同相 :yy0?反相 :yy6? 画法：? 原方相电势，?

25、副方相电势，平移相电势，成为符合要求的连接： y ，d? 画线电势 eab , eab ，并使 e ab指向 12? 画线电势 eab ,根据 eab 写出连接组名。(1) yy0课上举两例演示画法(2) yy6212. yd连接? 两种： yd11, yd1? (1) yd11(2) yd122五、标准连接组? 为生产使用方便，国家标准规定 5种：* y,yn0* y,d11* yn,d11* yn,y0* y,y0第三节绕组连接法及磁路系统对电势波形的影响? 磁路饱和，若磁通为正弦波，则磁化电流必须为尖顶波。? 尖顶波含有三次谐波电流分量（ i3）? 关键：原方绕组能否提供三次谐波电流*

26、注意：三相系统中，三次谐波电流同方向? yn 连接：可以提供 i3 ，这样，磁通，原副方电势均为正弦波， ok? y连接： i3不能流通，磁通不可能为正弦波。复杂，本节分析之一、三相变压器组yy 连接原方 y i3不能流通磁化电流正弦波磁通平顶波分解为基波、三次谐波分别为原副绕组主生基波电势e1(e11、 e13)、三次谐波电势e3(e21、e23) 。（其它谐波较小，主要考虑e3）e1滞后 190度e3滞后 390度，特别注意：三次谐波尺度上（课上画图解释）? e1，e3逐点相加，合成电势为尖顶波? 波形畸变幅值为 em1、em3之和? 幅值增大 (达5060%)? 过电压23? 结论：三相

27、变压器组不能接成 yy连接。? （y：但线电势中没有三次谐波电势）二、三相铁芯式变压器yy 连接基本关系同与三相组式变压器相同，即yi30i sinewaveflatwave1 e1 e11 and e213 e3 e13 and e23但对芯式铁芯： 3无路可走只能通过油、油箱等构成回路磁阻很大3很小所以， e3很小。24所以：总电势（合成电势）接近正弦波。结论：芯式变压器可以接成yy或yyn 。但使油箱发热，所以容量不宜太大（1800kva 以下）三、三相变压器 yd 连接? 原方：y i3不能流通磁化电流正弦波磁通平顶波有 3e3次级：d 对 i3短路 i23环流对原 3去磁 e3减小相

28、电势接近正弦波? 结论：大容量变压器需接成 yd 连接。四、 yy 附加 d形绕组? 大容量变压器不能接成 yy 连接? 实际需要时，可加一 d形绕组，提供 i3 ，端点不引出。第四节变压器并联运行? 并联运行25? 一、必要性* 发展* 可靠性* 检修* 负载变化大二、并联运行条件? 条件* 空载：各 u2 相等，副方无环流* 负载：i 2is2ii1,2,3? （合理分担负载）* 各变压器负载电流同相位。这样，总电流不变情况下，各变压器分担电流最小。三、怎样满足条件：? 满足条件 1，必须：* 电压等级相同* 连接组相同* 变比相同? 满足第二条件，必须：? 短路阻抗对应相等26四、变比不

29、完全相同引起：环流环流? 设两变压器变比分别为 k1,k2,且不相等? 原方电压 u1折算到副方（除 k）? 从副方看两变压器的短路阻抗为：zs1 , zs2u 2u 21u 22u1u111k1k2k1u 1? 副方电压差为：k2? 则环流为u 211 u1i ck1k2zs1zs2zs1zs2? 虽电压差很小，但环流并不小。? 要求，环流不大于 in 的0.5k1k2k0.5%? 一般规定：k1 k2五、并联运行实际容量分配? 两变压器并联运行，每台分量容量与其额定容量成正比，与其短路阻抗成反比。27s1 : s2 :s1n : s2 n :z1nz2 n? 容量小的先满载? 并联运行的变

30、压器，必须保证任何一台均不过载。第四章三相变压器的不对称运行及瞬变过程第一节对称分量法第二节三相变压器的各序阻抗及其等效电路第三节三相变压器 yyn 连接单相运行第四节变压器次级侧突然短路时的瞬态过程第五节变压器空载合闸时的瞬态过程第一节对称分量法? 前面分析：三相对称? 实际往往不对称运行? 形式：* 外部不对称? 外加电压? 负载? 外加电压与负载* 内部不对称? 分析方法：对称分量法若已知 u a，则u ba 2u au cau a其中： a为旋转因子： aej12028把 u a 、 u b 、 u c 用三个分量表示：不对称电压 正序 负序 零序u au au auu bu bu b

31、uu cu cu cua0b 0 c 0将关系式代入，得不对称电压正序负序零序u au au au a 0u ba2u aau au a0u cau aa 2u au a0u a111u aor : u ba2a1u au caa21u a0上式中电压分量得系数行列式不为零，即111d a2a1j 3 3 0aa 21u a1 (u aau ba2u c )3u a1 (u aa 2u bau c )3u a1 (u au bu c )3所以：其逆变式成立：第二节三相变压器的各序阻抗及其等效电路? 叠加法* 不对称系统分解为正、负、零序系统* 各序对称* 分别求解* 叠加? 不同相序系统的影响

32、不完全相同，表现的阻抗不相同一、正序阻抗和正序等效电路正序电流所遇到的阻抗称为正序阻抗（就是前面所讲的阻抗）29? 励磁电流很小，不计 im? 等效电路如右? 正序阻抗zz krkjx k二、负序阻抗和负序等效电路? 负序电流所遇到的阻抗称为负序阻抗? 等效电路? 负序阻抗zzkrkjx k所以： z z=zk三、零序阻抗和零序等效电路? 零序电流所遇到的阻抗称为零序阻抗（复杂）? 零序电流定义为iia 0a 01 (i31 ( i3ai bi c )ai bi c )且i a0i b 0 i c 0i a0i b0 i c0(一 )零序电流在变压器绕组中的流通情况y连接： i0不能流通30?

33、 yn 连接： i0能流通? d连接：* 线电流： i0不能流通* 相电流： i0 能流通，当另一方有 i0时，就会感应 i0? 所以：? y,y 、y,d、d,y 、d,d 四种连接法均无零序电流；? yn ,d和d,yn接法 : 当yn 和yn绕组中有零序电流时， d或d绕组中也有零序电流；? yn, y 和y,yn接法 : 当yn 和yn绕组中有零序电流， y或y绕组中也不会有零序电流。（二）零序等效电路1.yn d接法的零序等效电路电磁关系：原副方均可流通，但副方不能流出z0z1z 2 z m0z1z 2 zkz 2z m0i a0u a0z ki a0i a 0i m 0em 0i m0 z m0如略去 im0 则, i a 0i a 0 (图中，副方省 “”)可见 yn d 接法的零序阻抗是个很小的阻抗2. y yn接法的零序等效电路电磁关系：原方不能流，所以：零序阻抗很大z0zm 0z 2u