2019年高考数学总复习核心突破 第8章 平面解析几何 8.1.2 直线方程的几种形式课件

1、8.1.2 直线方程的几种形式直线方程的几种形式 【考纲要求】【考纲要求】1.理解点斜式、斜截式、点法向式、点向式及理解点斜式、斜截式、点法向式、点向式及 一般式等直线方程形式的结构特点一般式等直线方程形式的结构特点; 2.能根据给定条件能根据给定条件,求出直线的方程求出直线的方程. 【学习重点】能根据直线的点斜式、斜截式、一般式方程【学习重点】能根据直线的点斜式、斜截式、一般式方程 的结构特点求直线方程的结构特点求直线方程. 一、自主学习一、自主学习 (一一)知识归纳知识归纳 1.点斜式方程点斜式方程 若直线若直线l过点过点P(x0,y0),且斜率为且斜率为k,则方程则方程y-y0=k(x-

2、x0)称为直线称为直线 l的点斜式方程的点斜式方程. 说明说明:当直线当直线l的斜率不存在时的斜率不存在时,过点过点P(x0,y0)的直线的直线l的方程为的方程为 x=x0. 2.斜截式方程斜截式方程 (1)横截距和纵截距横截距和纵截距:若直线若直线l与坐标轴相交与坐标轴相交,则称直线则称直线l与与y轴轴 交点的纵坐标为纵截距交点的纵坐标为纵截距,与与x轴交点的横坐标为横截距轴交点的横坐标为横截距; (2)斜截式方程斜截式方程:若直线若直线l斜率为斜率为k,纵截距为纵截距为b,则方程则方程y=kx+b称称 为直线为直线l的斜截式方程的斜截式方程. 3.点向式方程点向式方程 若直线若直线l过点过

3、点P(x0,y0),且一个方向向量为且一个方向向量为a=(v1,v2),则方程则方程v2(x- x0)=v1(y-y0)称为直线称为直线l的点向式方程的点向式方程. 说明说明:当当v1和和v2有一个为有一个为0时时,直线直线l平行于平行于x轴或轴或y轴轴. (二二)基础训练基础训练 【答案】【答案】C 【答案】【答案】B 【答案】【答案】C 3x-2y+1=0 2x-3y-1=0 60 1 二、探究提高二、探究提高 【例【例2】根据条件】根据条件,分别求出相应的直线方程分别求出相应的直线方程. (1)求经过点求经过点P(1,-3),倾斜角为倾斜角为120的直线方程的直线方程; (2)求经过点求

4、经过点P(1,-3),倾斜角为倾斜角为90的直线方程的直线方程. 分析分析:已知直线上一点的坐标和直线的斜率可以用点斜已知直线上一点的坐标和直线的斜率可以用点斜 式求直线的方程式求直线的方程. 【例【例4】求过点】求过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距之和为且在两坐标轴上的截距之和为2的直线的直线 的方程的方程. 【例【例5】判断】判断A(2,1)、B(3,-2)、C(-1,10)三点是否在同一三点是否在同一 直线上直线上. 分析分析:判断三点共线判断三点共线,可以从直线的斜率、直线的方程和直线可以从直线的斜率、直线的方程和直线 的方向向量的方向向量(或法向量或法向量)等角度来分析等角度来分析. 三、达标训练三、达标训练 2 x+y-2=0 2 9 1.已知点已知点A(a,1)在直线在直线2x-y-3=0上上,则则a=. 2.倾斜角为倾斜角为135,且横截距为且横截距为2的直线方程为的直线方程为, 其纵截距为其纵截距为. 3.直线直线x+2y-6=0与坐标轴围成的三角形面积为与坐标轴围成的三角形面积为 . 5.已知已知ABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(3,-2),B(3,2)、 C(-1,0),BC边的中点为边的中点为D,求中线求中线AD所在的直线方程所在的直线方