2019届高考数学一轮复习 第二章 函数 2.7 函数的图象课件 文 新人教A版

1、2 2. .7 7函数的图象函数的图象 -2- 知识梳理双基自测231自测点评 1.利用描点法作函数图象的流程 -3- 知识梳理双基自测自测点评231 2.函数图象间的变换 (1)平移变换 对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上 加下减. y=f(x)-k -4- 知识梳理双基自测自测点评231 (2)对称变换 y=-f(-x) -5- 知识梳理双基自测自测点评231 -6- 知识梳理双基自测自测点评231 3.有关对称性的常用结论 (1)函数图象自身的轴对称 f(-x)=f(x)函数y=f(x)的图象关于y轴对称; 函数y=f(x)的图象关于x=a对称f(a+x)=f(

2、a-x)f(x)=f(2a- x)f(-x)=f(2a+x); 若函数y=f(x)的定义域为R,且有f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的 -7- 知识梳理双基自测自测点评231 (2)函数图象自身的中心对称 f(-x)=-f(x)函数y=f(x)的图象关于原点对称; 函数y=f(x)的图象关于(a,0)对称f(a+x)=-f(a-x)f(x)=-f(2a- x)f(-x)=-f(2a+x); 若函数y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称f(a+x)=2b-f(a- x)f(x)=2b-f(2a-x); 若函数y=f(x)定义域为R,且满足条件f(a+x)+f(b-x)=c(a

3、,b,c为 -8- 知识梳理双基自测自测点评231 (3)两个函数图象之间的对称关系 函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线x= 对称;函数y=f(x) 与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称; 函数y=f(x)与y=2b-f(-x)的图象关于点(0,b)对称; 函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称. 2 -9- 知识梳理双基自测341自测点评 1.下列结论正确的打“”,错误的打“”. (1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位,再向下平移1个单位 得到函数y=f(x+1)+1的图象. () (2)当x(0,+)时,函数y=|f(x)|

4、与y=f(|x|)的图象相同. () (3)函数y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称. () (4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1 对称. () (5)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关于直线x=1 对称. () 答案 答案 关闭 (1)(2)(3)(4)(5) -10- 知识梳理双基自测自测点评2341 2.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a0,a1)的图象如图,则 下列结论成立的是() A.a1,c1 B.a1,0c1 C.0a1 D.0a1,0c1 答案 答案 关闭

5、D -11- 知识梳理双基自测自测点评2341 3.已知图中的图象对应的函数为y=f(x),则图中的图象对应 的函数为() A.y=f(|x|)B.y=|f(x)| C.y=f(-|x|)D.y=-f(|x|) 答案 答案 关闭 C -12- 知识梳理双基自测自测点评2341 4.(2017湖南长沙一模)函数y=ln|x|-x2的图象大致为() 答案解析解析 关闭 令y=f(x)=ln|x|-x2,其定义域为(-,0)(0,+), 因为f(-x)=ln |x|-x2=f(x), 所以函数y=ln |x|-x2为偶函数,其图象关于y轴对称,故排除B,D,当x+时, 函数值y32-180,排除D,

6、故选B. -25- 考点1考点2考点3 (方法二)当x=0时,-f(2-x)=-f(2)=-1; 当x=1时,-f(2-x)=-f(1)=-1. 观察各选项,可知应选B. -26- 考点1考点2考点3 解题心得函数图象的辨识可从以下几个方面入手: (1)从函数的定义域判断图象左右的位置;从函数的值域判断图象 的上下位置. (2)从函数的单调性判断图象的变化趋势. (3)从函数的奇偶性判断图象的对称性. (4)从函数的周期性判断图象的循环往复. (5)取特殊点,把点代入函数中,从点的位置进行判断. (6)必要时可求导研究函数性质,从函数的特征点,排除不合要求 的图象. 充分利用上述几个方面,排除

7、、筛选错误与正确的选项. -27- 考点1考点2考点3 对点训练对点训练2(1)函数f(x)=2x+sin x的部分图象可能是()A -28- 考点1考点2考点3 (2)已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)g(x)的部分 图象可能是()A -29- 考点1考点2考点3 (3)(2017全国,文7)函数y=1+x+ 的部分图象大致为()D -30- 考点1考点2考点3 解析:(1)因为xR,f(-x)=-2x-sin x=-f(x),所以函数图象关于原点对 称.又f(x)=2+cos x0,所以函数f(x)单调递增,因此选A. (3)当x=1时,y=1+1+sin 1

8、=2+sin 12,故排除A,C;当x+ 时,y+,故排除B,满足条件的只有D,故选D. -31- 考点1考点2考点3 答案 答案 关闭 C 考向一利用函数图象确定方程的根的个数 A.8B.10C.12 D.16 思考函数图象与方程的根的个数有何关系? -32- 考点1考点2考点3 -33- 考点1考点2考点3 考向二利用函数图象求参数的取值范围 思考若已知含参数的方程根的情况,如何求参数的范围? 答案 答案 关闭 (0,1 -34- 考点1考点2考点3 解析: 画出函数f(x)的图象如图所示. 若函数y=f(x)-a有三个零点,则由图象可知实数a的取值范围是 (0,1. -35- 考点1考点

9、2考点3 考向三利用函数图象求不等式的解集 例5如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的 解集是() A.x|-1x0 B.x|-1x1 C.x|-1x1 D.x|-1x2 思考不等式的解与不等式两端对应的函数图象有怎样的关系? 答案 答案 关闭 C -36- 考点1考点2考点3 解析: 如图,作出函数y=log2(x+1)的图象. 坐标为(1,1). 由图可知,当-1x1时,f(x)log2(x+1), 故所求的解集为x|-10时,只有a0才能满足|f(x)|ax,可排除B,C. 当x0时,y=|f(x)|=|-x2+2x|=x2-2x. 故由|f(x)|a

10、x得x2-2xax. 当x=0时,不等式为00,成立.当x0时,不等式等价于x-2a. x-2-2,a-2.综上可知,a-2,0. -40- 考点1考点2考点3 -41- 考点1考点2考点3 识图题与用图题的解决方法: (1)识图:对于给定函数的图象,要从图象的左右、上下分布范围、 变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇 偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系. (2)用图:要用函数的思想指导解题,即方程、不等式的问题用函 数图象来解. 1.确定函数的图象,一定要从函数的定义域及性质出发. 2.识图问题常常结合函数的某一性质或特殊点进行排除. 3.要注意一个函数的图象自身对称和两个不同的函数图象对称 的区别. -42- 高频小考点利用排除法解决识图与辨图题 -43- 答案:C -44- 典例2如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O