劳动与社会保障统计分析的基本方法

1、1 劳动与社会保障统计劳动与社会保障统计 分析的基本方法分析的基本方法 2 学习目的与要求：学习目的与要求： 各种总量指标的含义各种总量指标的含义 各种统计分析方法的研究目的各种统计分析方法的研究目的 描述性统计和统计指数的分析方法及运用描述性统计和统计指数的分析方法及运用 解析性统计的基本含义及在统计分析的应用解析性统计的基本含义及在统计分析的应用 能够灵活运用统计分析思想和方法管理和分析实际问能够灵活运用统计分析思想和方法管理和分析实际问 题题 3 第一节第一节 描述性统计分析方法描述性统计分析方法 第二节第二节 统计指数分析方法统计指数分析方法 第三节第三节 解析性统计分析方法解析性统计

2、分析方法 4 第一节第一节 描述性统计分析方法描述性统计分析方法 一、分组分析一、分组分析 知识铺垫知识铺垫 分布数列 将组别和次数依次排列所形成的数列。 我国人口性别构成分布数列（第五次人口普查资料） 126583 65355 61228 人数（人）人数（人） 100.00 51.63 48.37 比重（）比重（） 合计合计 男性男性 女性女性 性别性别 5 分布数列的种类分布数列的种类 分布数列分布数列 品质数列品质数列变量数列变量数列 单项数列单项数列组距数列组距数列 6 变量数列的编制 组限：即分组的数量界限，分下限和上限。 下限：毎组起点数值 上限：毎组终点数值 组距：即毎组的距离，

3、等于上限与下限之差。 7 组中值：毎组中点的数值。 开口组的组中值 （缺上限） 或 （缺下限） 2 上限下限 组中值 2 邻组组距 下限 2 邻组组距 上限 8 组限的确定必须注意以下几点： 组限应是决定事物性质的数量界限 最低组下限应小于总体中最小变量值，最高组上限应大于 总体中最大变量值，但不应过于悬殊。 如果出现特大或特小变量值，最低组和最高组可采用开口 式。 组限一般采用整数值 对连续型变量，相邻组的组限必须重叠，按“上组限不在 内”的原则计算各组单位数。 对离散型变量，相邻组的组限可以断开，如果计量单位是 自然单位的扩大倍数，相邻组的组限必须重叠。 9 收入弹性 （恩格尔定律与恩格尔

4、系数） 食物支出变动百分比 食物支出对收入的比率(R2) 收入变动百分比 10 二、相对程度分析二、相对程度分析 相对指标也称相对数，它是两相对指标也称相对数，它是两 个有联系的指标对比得到个有联系的指标对比得到 的一种抽象的比值。的一种抽象的比值。 相对指标的表现形式相对指标的表现形式注：翻番 类型类型 计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标 结构相对指标结构相对指标 比例相对指标、比较相对比例相对指标、比较相对 指标指标 强度相对指标强度相对指标 动态相对指标。动态相对指标。 相对指标的表现形式 无名 数 系数 或倍 数 成 数 百分 数或 千分 数 翻番 有名 数 将相对指标中的分子和

5、 分母指标数值计量单位 同时使用的一种表示方 法，主要用于部分强度 相对指标。 11 （一）计划完成程度相对指标（一）计划完成程度相对指标 计划完成程度相对指标，是现象在某时期内的实际计划完成程度相对指标，是现象在某时期内的实际 完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分 数表示。主要用来检查和监督计划的执行情况。其数表示。主要用来检查和监督计划的执行情况。其 基本公式为：基本公式为： 计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标= 式中的分母是规定的计划指标，分子是根据实际情式中的分母是规定的计划指标，分子是根据实际情 况进行统计所得的指标。因此，要

6、求分子和分母在况进行统计所得的指标。因此，要求分子和分母在 指标涵义、统计口径、计算方法、计量单位和空间指标涵义、统计口径、计算方法、计量单位和空间 范围等方面完全一致，而且分子和分母不能互换。范围等方面完全一致，而且分子和分母不能互换。 %100 计划数 实际完成数 12 计划完成程度指标的计算计划完成程度指标的计算 实际应用中固定的计划指标有三种形式，即总量指实际应用中固定的计划指标有三种形式，即总量指 标、相对指标和平均指标，因此这一基本公式的应标、相对指标和平均指标，因此这一基本公式的应 用也有三种形式：用也有三种形式： （1）计划指标为总量指标，计算公式：）计划指标为总量指标，计算公

7、式： 计划完成程度计划完成程度 = 该指标适用于考核社会经济现象的规模或水平的计该指标适用于考核社会经济现象的规模或水平的计 划完成程度。划完成程度。 %100 计划数 实际完成数 13 例例1某商业企业某年商品销售额计划为某商业企业某年商品销售额计划为1000万元万元 ， 实际完成实际完成1200万元。则：万元。则： 计划完成数计划完成数= 计算表明，该企业超额计算表明，该企业超额20%完成了商品销售额计划完成了商品销售额计划 。 %120%100 1000 1200 14 （2）计划指标为相对指标，其计算公式为）计划指标为相对指标，其计算公式为 计划完成程度（计划完成程度（%）= 该指标是

8、用于考核社会经济现象的降低率、增长该指标是用于考核社会经济现象的降低率、增长 率的计划完成程度。率的计划完成程度。 %100 1 1 数计划提高（降低）百分 数实际提高（降低）百分 15 例例2 某公司劳动生产率计划规定某公司劳动生产率计划规定2000年比年比1999年年 提高提高8%实际提高实际提高10%，则该公司计划完成程度为，则该公司计划完成程度为 ： 计划完成程度计划完成程度= 计算结果表明该公司的劳动生产率实际比计划超额计算结果表明该公司的劳动生产率实际比计划超额 1.85%完成完成 %85.101%100 %81 %101 16 例例3 某产品上年度实际成本为某产品上年度实际成本为

9、400元，本年度计元，本年度计 划降低划降低5%，实际降低，实际降低8%，则单位成本的计划完成，则单位成本的计划完成 程度为：程度为： 单位成本计划完成程度单位成本计划完成程度= 计算结果表明该产品已超额完成了单位成本计划，计算结果表明该产品已超额完成了单位成本计划， 实际比计划降低了实际比计划降低了1.05% %95.98%100 %51 %61 17 （3）计划指标是平均指标，其计算公式：）计划指标是平均指标，其计算公式： 计划完成程度计划完成程度= 该指标是用于考核平均水平表示技术经济指标的该指标是用于考核平均水平表示技术经济指标的 计划完成程度。计划完成程度。 %100 计划平均水平

10、实际平均水平 18 例例4某年某厂某种产品计划单位成本某年某厂某种产品计划单位成本50元，实际元，实际 单位成本单位成本45元，则计划完成程度为：元，则计划完成程度为： 单位成本计划完成程度单位成本计划完成程度= 计算表明该企业单位成本实际比计划降低了计算表明该企业单位成本实际比计划降低了10%， 超额完成计划。超额完成计划。 %90%100 50 45 19 （二）结构相对指标（二）结构相对指标 结构相对指标是总体中各个构成部分的数值与总体结构相对指标是总体中各个构成部分的数值与总体 数值对比所得到的比值（即各部分占总体比重）。数值对比所得到的比值（即各部分占总体比重）。 它说明总体的内部构

11、成情况。其计算公式为：它说明总体的内部构成情况。其计算公式为： 结构相对指标结构相对指标= %100 总体全部数值 总体中某一部分数值 20 例例9某地区人口数为某地区人口数为500万人，其中男性万人，其中男性260万人，万人， 女性女性240万人。则：万人。则： 男性人口数占人口数的比重男性人口数占人口数的比重 = 女性人口占人口数的比重女性人口占人口数的比重 = 计算表明该地区男女人口的构成情况。计算表明该地区男女人口的构成情况。 %52 500 260 %48 500 240 21 结构相对指标的主要作用有以下几点。结构相对指标的主要作用有以下几点。 1.表明总体内部结构的特征表明总体内

12、部结构的特征 2.表明现象的发展过程及趋势表明现象的发展过程及趋势 3.反映人、财、物利用程度及总体的质量结反映人、财、物利用程度及总体的质量结 构相对指标可以反映人力、物力、财力的利用程度构相对指标可以反映人力、物力、财力的利用程度 以及从构成上反映总体的质量。如企业中的有些利以及从构成上反映总体的质量。如企业中的有些利 用率指标（工时利用率、设备利用率、原料利用率用率指标（工时利用率、设备利用率、原料利用率 等）以及农产品收购中的登记比重等。等）以及农产品收购中的登记比重等。 22 （三）比较相对指标（三）比较相对指标 比较相对指标是同一时间内，两种同类现象在不同比较相对指标是同一时间内，

13、两种同类现象在不同 空间，不同条件下的指标数值之比。空间，不同条件下的指标数值之比。 计算公式如下：计算公式如下： 比较相对指标比较相对指标= 数值另一条件下的同类指标 值某条件下的某类指标数 23 例如，某年工业总值：甲地区例如，某年工业总值：甲地区120亿元，乙地区亿元，乙地区100 亿元，甲地区为乙地区的亿元，甲地区为乙地区的1.2倍。单纯的看倍。单纯的看1.2倍。倍。 我们可以看到，甲地区的工业总产值要高于乙地区我们可以看到，甲地区的工业总产值要高于乙地区 ，但甲乙两地的规模可能差异较大，所以计算比较，但甲乙两地的规模可能差异较大，所以计算比较 相对指标用总量指标进行对比，往往受到总体

14、规模相对指标用总量指标进行对比，往往受到总体规模 大小的影响。大小的影响。 又如，某年甲商业企业劳动率为又如，某年甲商业企业劳动率为1.10万元，乙企业万元，乙企业 为为1.00万元。则甲企业劳动率是乙企业的万元。则甲企业劳动率是乙企业的1.1倍（倍（ 1.10/1.00），），1.1倍是不同企业的同一指标即劳动倍是不同企业的同一指标即劳动 率（平均指标）的比。计算比较相对指标，通常采率（平均指标）的比。计算比较相对指标，通常采 用平均指标或相对指标进行对比，以准确反映现象用平均指标或相对指标进行对比，以准确反映现象 发展的本质差异。发展的本质差异。 24 （四）比例相对指标（四）比例相对指标

15、 比例相对指标，是指总体内部不同部分的指标数值比例相对指标，是指总体内部不同部分的指标数值 对比得到的相对数。对比得到的相对数。 25 （五）强度相对指标（五）强度相对指标 强度相对指标是性质不同但又有密切联系的两个不强度相对指标是性质不同但又有密切联系的两个不 同总量指标之比。用来表明现象的强度、密度、普同总量指标之比。用来表明现象的强度、密度、普 通程度和利用程度，常用来比较不同国家、地区或通程度和利用程度，常用来比较不同国家、地区或 部门的经济实力或为社会服务的水平。其计算公式部门的经济实力或为社会服务的水平。其计算公式 ： 的总量指标数值另一有联系而性质不同 某一总量指标数值 强度相对

16、指标 26 强度相对指标是两个不同总体的总量指标之比，所强度相对指标是两个不同总体的总量指标之比，所 以强度相对指标一般用有名数表示，而且是复名数以强度相对指标一般用有名数表示，而且是复名数 。如人口密度单位是人。如人口密度单位是人/平方公里，商业网点密度单平方公里，商业网点密度单 位是个位是个/平方公里。但是也有用无名数表示的。如，平方公里。但是也有用无名数表示的。如， 人口死亡率以千分数表示，流动费用率以百分数表人口死亡率以千分数表示，流动费用率以百分数表 示等。有的强度相对指标带有平均数的意义。如按示等。有的强度相对指标带有平均数的意义。如按 人口均摊的医生数或病床数等。但它与严格意义上

17、人口均摊的医生数或病床数等。但它与严格意义上 的平均数有本质区别。的平均数有本质区别。 强度相对指标有时分子和分母可以互换，从而形成强度相对指标有时分子和分母可以互换，从而形成 正逆指标，正指标越大，逆指标越小，说明其强度正逆指标，正指标越大，逆指标越小，说明其强度 、密度、普遍程度越大。、密度、普遍程度越大。 27 例例11某城市人口某城市人口1000000人，零售商店人，零售商店3000个。个。 则：则： 该城市商业网点密度该城市商业网点密度 计算结果表明，该城市每千人拥有计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点个商业网点 ，指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便，指标数值越大，商业越

18、发达，人民生活越方便 ，表示强度越高，这是正指标。，表示强度越高，这是正指标。 千人个 人 个 /3 1000000 3000 28 如果把分子和分母对换，则：如果把分子和分母对换，则： 该城市商业网点密度该城市商业网点密度 计算结果表明，该城市每个商业网点为计算结果表明，该城市每个商业网点为333人服人服 务，指标数值越大，需要为人民服务的人数越多务，指标数值越大，需要为人民服务的人数越多 ，商业欠发达，即表示强度越低，这是逆指标。，商业欠发达，即表示强度越低，这是逆指标。 个人 个 人 /333 3000 1000000 29 强度相对指标的作用有以下几个方面：强度相对指标的作用有以下几个

19、方面： 第一，可以反映一个国家、地区或部门的经济实力第一，可以反映一个国家、地区或部门的经济实力 并便于对比分析。如人均国民收入、人均粮食产量并便于对比分析。如人均国民收入、人均粮食产量 、人均钢产量等。、人均钢产量等。 第二，可以说明为社会服务的能力。如按人口均摊第二，可以说明为社会服务的能力。如按人口均摊 的医生数或病床数、商业网点密度等。的医生数或病床数、商业网点密度等。 第三，可以考虑企业或社会的经济效益。许多重要第三，可以考虑企业或社会的经济效益。许多重要 的经济效益指标，都是强度相对指标，如利润率、的经济效益指标，都是强度相对指标，如利润率、 商品流通费用率、资金占用率等。商品流通

20、费用率、资金占用率等。 30 （六）动态相对指标（六）动态相对指标 动态相对指标又称发展速度，它是同类现象在不同动态相对指标又称发展速度，它是同类现象在不同 时间上变动程度的相对指标。其计算公式为：时间上变动程度的相对指标。其计算公式为： 动态相对指标动态相对指标 %100 基期数值 报告期数值 31 例：某大学在校生人数例：某大学在校生人数1990年年10000人，人，2000年年 为为15000人，则该校在校生人数人，则该校在校生人数2000年是年是1990年年 的的150%。 即：动态相对指标即：动态相对指标= %150%100 10000 15000 32 发展速度发展速度 发展速度是

21、表明社会现象发展方向和程发展速度是表明社会现象发展方向和程 度的动态分析指标。是根据报告期水平度的动态分析指标。是根据报告期水平 和基期水平对比而得到的动态相对数。和基期水平对比而得到的动态相对数。 它主要说明报告期水平已发展到（或增它主要说明报告期水平已发展到（或增 加到）基期水平的若干倍（或百分之几加到）基期水平的若干倍（或百分之几 ）。其计算公式为：）。其计算公式为： 基期水平 报告期水平 发展速度 33 定基发展速度定基发展速度 定基发展速度是指报告期水平与某一固定时期水平定基发展速度是指报告期水平与某一固定时期水平 （通常为最初水平）之比。表明这种社会现象在较（通常为最初水平）之比。

22、表明这种社会现象在较 长时期内总的发展速度。其计算公式为：长时期内总的发展速度。其计算公式为： 用符号表示为：用符号表示为： 固定基期水平 报告期水平 定期发展速度 00 3 0 2 0 1 ,., a a a a a a a a n 34 环比发展速度环比发展速度 环比发展速度是指报告期水平与其前一期水平之比环比发展速度是指报告期水平与其前一期水平之比 。表明这种社会现象逐期发展的程度其计算公式为。表明这种社会现象逐期发展的程度其计算公式为 ： 用符号表示为：用符号表示为： 12 3 1 2 0 1 ,., n n a a a a a a a a 前一期水平 报告期水平 环比发展速度 35

23、定基发展速度与环比发展速度的关系。定基发展速度与环比发展速度的关系。 定基发展速度等于相应时期内的各个环比发展速度定基发展速度等于相应时期内的各个环比发展速度 的连乘积，用符号表示为：的连乘积，用符号表示为： 各环比发展速度的连乘积等于定基发展速度各环比发展速度的连乘积等于定基发展速度; 相邻两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发相邻两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发 展速度，用符号表示为：展速度，用符号表示为： 012 3 1 2 0 1 . a a a a a a a a a a n n n 10 1 0 i iii a a a a a a 36 年距发展速度年距发展速度 在统计工

24、作中，为了消除季节变动的影响，通常在统计工作中，为了消除季节变动的影响，通常 计算年距发展速度，用以说明本期发展水平与去计算年距发展速度，用以说明本期发展水平与去 年同期水平对比而达到的相对发展方向与程度。年同期水平对比而达到的相对发展方向与程度。 其计算公式为：其计算公式为： 去年同期发展水平 本期发展水平 年距发展速度 37 计算和应用相对程度分析应注意的问题计算和应用相对程度分析应注意的问题 保持相对指标的可比性保持相对指标的可比性 要将相对指标与总量指标结合运用要将相对指标与总量指标结合运用 要把多种相对指标结合起来运用要把多种相对指标结合起来运用 38 三、集中趋势分析三、集中趋势分

25、析 （一）平均数 1.静态平均数 n x n xxx x . f xf x 39 2.动态平均数 序时平均数序时平均数 由时期数列计算序时平均数由时期数列计算序时平均数 由时点数列计算的序时平均数由时点数列计算的序时平均数 第一种，间隔相等的连续时点数列第一种，间隔相等的连续时点数列 n a a n a a 40 第二种，间隔不等的连续时点数列第二种，间隔不等的连续时点数列 如果被研究现象不是逐日变动的，而是每隔一段时间变如果被研究现象不是逐日变动的，而是每隔一段时间变 动一次，则可根据每次互动的记录资料，用每次变动持动一次，则可根据每次互动的记录资料，用每次变动持 续的间隔时间为权数（续的间

26、隔时间为权数（f）对其时点水平（）对其时点水平（a）加权，应）加权，应 用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式为：用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式为： f af fff fafafa a n nn . . 21 2211 41 例例 某企业某企业2002年年4月上旬职工出勤人数月上旬职工出勤人数 则则4月上旬职工人平均每日出勤人数月上旬职工人平均每日出勤人数 = =260（人）（人） 21223 22721266225822623250 42 由间断时点数列计算序时平均数由间断时点数列计算序时平均数 第一种，间隔相等的间隔时点数列。如果掌握了间隔相第一种，间隔相等的间隔时点数列。

27、如果掌握了间隔相 等的每期期末资料，如商业企业中职工人数和商品库存等的每期期末资料，如商业企业中职工人数和商品库存 等月末数字，可采用简单算术平均法计算序时平均数等月末数字，可采用简单算术平均法计算序时平均数 间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算公间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算公 式：式： 1 2 . 2 32 1 n a aa a a n 43 第二种第二种 间隔不等的间断时点数列。在某些情况下间隔不等的间断时点数列。在某些情况下 ，间断时点数列的间隔也可能是不相等的。如果，间断时点数列的间隔也可能是不相等的。如果 掌握间隔不等的每期期末资料，则可用各间隔时掌握间隔不等的每期期末资

28、料，则可用各间隔时 间为权数对各项相应的相邻两时点数列加权，应间为权数对各项相应的相邻两时点数列加权，应 用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式 为：为： 121 1 1 2 32 1 21 . 2 . 22 n n nn fff f aa f aa f aa a 44 由两个时期数列对比形成的相对数或平均数动由两个时期数列对比形成的相对数或平均数动 态数列的序时平均数态数列的序时平均数 由两个时期数列对比形成的相对数或平均数动态数列由两个时期数列对比形成的相对数或平均数动态数列 的序时平均数的计算的序时平均数的计算 其计算公式为：其计算公式为：

29、b a n b n a n bbb n aaa b a c n n . . 21 21 45 几何平均数几何平均数 几何平均数是用几何平均数是用n个变量相乘开个变量相乘开n次方的算术根来计算的次方的算术根来计算的 平均数。平均数。 简单几何平均数简单几何平均数 加权几何平均数加权几何平均数 n n n gxxxxx 21 f fffff n ff gxxxxx nn2121 21 46 （二）中位数 中位数的概念中位数的概念 将被研究总体的各单位的标志值按大小顺序排列，处将被研究总体的各单位的标志值按大小顺序排列，处 于中间位置的那个标志值就是中位数，用符号于中间位置的那个标志值就是中位数，用

30、符号Me表示表示 。 中位数的特点和作用中位数的特点和作用 1.代表整个总体各单位标志值的平均水平代表整个总体各单位标志值的平均水平 2.各单位标志值与中位数离差的绝对值之和最小各单位标志值与中位数离差的绝对值之和最小 47 （三）众数 众数是总体中各单位出现次数最多的那个标志值，也就是众数是总体中各单位出现次数最多的那个标志值，也就是 该总体各单位中最普通、最常出现的标志值。用众数也该总体各单位中最普通、最常出现的标志值。用众数也 可以表明社会经济现象的一般水平。可以表明社会经济现象的一般水平。 众数的特点和作用众数的特点和作用 众数作为总体中出现次数最多的数值，能直观的说明总众数作为总体中出现次数最多的数值，能直观的说明总 体各单位该标志值的集中趋势，故能说明该现象数量方体各单位该标志值的集中趋势，故能说明该现象数量方 面的一般水平。面的一般水平。 只有当总体单位数比较多，且