人教版初中数学九下同步测试第27章相似(测试3相似三角形的判定)

1、第二十七章相似测试 3相似三角形的判定学习要求1掌握相似三角形的判定定理2能通过证三角形相似，证明成比例线段或进行计算课堂学习检测一、填空题1 _三角形一边的_和其他两边 _，所构成的三角形与原三角形相似2如果两个三角形的_对应边的 _，那么这两个三角形相似3如果两个三角形的_对应边的比相等，并且_相等，那么这两个三角形相似4如果一个三角形的_角与另一个三角形的_，那么这两个三角形相似5在 ABC 和 AB C中，如果 A 56， B28， A 56， C28，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是 _6在 ABC 和 AB C中，如果 A 48， C102， A 48， B30，那么这两个

2、三角形能否相似的结论是_理由是 _7在 ABC 和 AB C中，如果 A 34， AC 5cm， AB 4cm， A 34，AC 2cm， AB 1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_ 8在 ABC 和 DEF 中，如果 AB 4，BC 3，AC6；DE 2.4，EF 1.2，FD 1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是 _9如图所示，ABC 的高 AD ，BE 交于点 F，则图中的相似三角形共有_对9 题图10如图所示， ABCD 中， G 是 BC 延长线上的一点， AG 与 BD 交于点 E，与 DC 交于点 F ，此图中的相似三角形共有 _对10 题图二、

3、选择题11如图所示，不能判定ABC DAC 的条件是 ()A B DACB BAC ADCC AC2 DC BCD AD2 BD BC12如图，在平行四边形ABCD 中， AB 10， AD 6，E 是 AD 的中点，在AB 上取一点 F ，使 CBF CDE ，则 BF 的长是 ()A 5B8.2C 6.4D1.813如图所示， 小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC 相似的是 ()三、解答题14已知：如图，在RtABC 中， ACB 90， CD AB 于 D，想一想，(1)图中有哪两个三角形相似?(2)求证： AC2 AD AB； BC2 BD BA；(3)若 AD2

4、， DB 8，求 AC， BC， CD ；(4)若 AC 6， DB 9，求 AD， CD ， BC；(5)求证： AC BC AB CD 15如图所示，如果D， E，F 分别在 OA， OB， OC 上，且 DF AC ，EF BC求证： (1)OD OA OEOB；(2) ODE OAB ；(3) ABC DEF 综合、运用、诊断16如图所示，已知AB CD， AD， BC 交于点 E， F 为 BC 上一点，且EAF C求证： (1) EAF B；(2)AF2 FE FB17已知：如图，在梯形 ABCD 中， ABCD ， B 90，以 AD 为直径的半圆与 BC 相切于 E 点求证：

5、AB CD BE EC18如图所示， AB 是 O 的直径， BC点，且 AD OC求证： AD BC OBBD 是 O 的切线，切点为点B，点D 是O上的一19如图所示，在O 中， CD 过圆心 O，且 CD AB 于 D，弦 CF 交 AB 于 E求证： CB2 CF CE拓展、探究、思考20已知 D 是 BC 边延长线上的一点，BC 3CD，DF 交 AC 边于 E 点，且 AE 2EC试求AF与FB的比21已知：如图，在 ABC 中， BAC 90， AH BC 于 H，以 AB 和 AC 为边在 Rt ABC 外作等边 ABD 和 ACE，试判断 BDH 与 AEH 是否相似， 并说

6、明理由22已知：如图，在ABC 中， C 90， P 是 AB 上一点，且点P 不与点 A 重合，过点 P 作 PEAB 交 AC 于 E，点 E 不与点 C 重合，若 AB 10，AC 8，设 APx，四边形 PECB 的周长为 y，求 y 与 x 的函数关系式答案与提示第二十七章相似测试 31平行于，直线，相交2三组，比相等3两组，相应的夹角4两个，两个角对应相等5 ABC A C B，因为这两个三角形中有两对角对应相等6 ABC A B C因为这两个三角形中有两对角对应相等7 ABC ABC，因为这两个三角形中，有两组对应边的比相等，且相应的夹角相等8 ABC DFE 因为这两个三角形中

7、，三组对应边的比相等96 对10 6 对11 D12 D13A 14 (1) ADC CDB ， ADC ACB， ACB CDB；(2)略；(3) AC25,BC4 5,CD4;(4) AD 3,CD 3 3, BC 6 3;(5)提示： AC BC 2S ABC AB CD 15提示： (1)OD OA OF OC，OE OB OF OC；(2)OD OA OEOB， DOE AOB，得 ODE OAB；(3)证 DF AC EF BC DE AB16略17提示：连结AE、 ED ，证 ABE ECD 18提示：关键是证明OBC ADB AB 是 O 的直径， D 90 BC 是 O 的切线， OBBC OBC 90 D OBC AD OC， A BOC ADB OBCADBD AD BCOB BD OBCB19提示：连接BF、 AC，证 CFB CBE20 AF1提示：过 C 作 CMBA，交 ED 于 MFB221相似提示：由 BHA AHC 得 BHBA , 再有 BA BD，AC AEAH