【浙教版】数学七年级下学期《期中检测题》带答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本题共10小题,每小题3分,共30分）1.下列生活现象中,属于平移的是（ ）a. 足球在草地上滚动b. 拉开抽屉c. 电风扇风叶工作d. 钟摆的摆动2. 下列运算中,结果正确的是（ ）a. b. c. d. 3.已知是方程mx+3y=5的解,则m的值是 ( )a. 2b. -2c. -1d. 14.如图,下列推理所注的理由正确的是( ) a. , (内错角相等,两直线平行)b. , (内错角相等,两直线平行)c. ,(两直线平行,内错角相等)d. , (内错角相等,两直线平行)5.下列

2、由左到右边的变形中,是因式分解的是（）a. （x+2）（x2）x24b. x21c. x24+3x（x+2）（x2）+3xd. x24（x+2）（x2）6.已知是完全平方式,则值为( )a. 6b. c. 12d. 7.夏季来临,某超市试销、两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,型风扇每台200元,型风扇每台150元,问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台,型风扇销售了台,则根据题意列出方程组为（ ）a. b. c. d. 8.如图,将矩形abcd沿gh折叠,点c落在点q处,点d落在ab边上点e处,若age=32,则ghc等于（）a. 112b. 110c.

3、108d. 1069.已知am6,an3,则a2m3n的值为（）a. b. c. 2d. 910.已知关于x,y的方程组,则下列结论中正确的是（ ）当时,方程组的解是当x,y的值互为相反数时,；不存在一个实数使得；若,则a. b. c. d. 二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）11.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000077厘米,用科学记数法表示为_厘米12.在方程4x2y7中,如果用含有x的式子表示y,则y_13.因式分解：_14.如图是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置op1,op2与线绳的夹角分别是30和70,则吊杆前后两次的夹角p1op2_. 15._16.若

4、要（a1）a41成立,则a_17.如果个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4,那么m+n+p+q_18.若二次三项式因式分解的结果是,则_19.如图,边长分别为正方形叠放在一起,则图中阴影部分的面积是_ .20.若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”（如,）.已知智慧数按从小到大的顺序构成如下数列：则第个智慧数是_.三、解答题（本大题共5小题,共40分）21.计算：（1） （2） 22.先化简,再求值 ,其中x,y是方程组的解.23.将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解法例如：以下两个式子的分解

5、因式的方法就是分组分解法试用上述方法分解因式：（1）（2）24.（1）如图,若,将点在内部,满足的数量关系是 ,并说明理由 (2)在如图1中,将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点,如图2,利用（1）中的结论（可以直接套用）,求之间有何数量关系？(3)科技活动课上,雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”,经测量发现,则与的数量关系是 .25.我县某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产他们购得规格是标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材如图所示,（单位：）（1）列出方程（组）,求出图甲中与的值（2）在试生产阶段,若将张标准板材用

6、裁法一裁剪,张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的a型与b型板材做侧面和底面,做成如图的竖式与横式两种无盖礼品盒两种裁法共产生a型板材 张,b型板材 张；设做成的竖式无盖礼品盒个,横式无盖礼品盒的个,根据题意完成表格：礼品盒板 材竖式无盖（个）横式无盖（个）a型（张）b型（张）做成竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个；此时,横式无盖礼品盒可以做 个（在横线上直接写出答案,无需书写过程）答案与解析一、选择题（本题共10小题,每小题3分,共30分）1.下列生活现象中,属于平移的是（ ）a. 足球在草地上滚动b. 拉开抽屉c. 电风扇风叶工作d. 钟摆摆动【答案】b【解析】分析】利用平移的定义判断即可

7、【详解】解：a足球在草地上滚动,是旋转；b拉开抽屉是平移现象；c电风扇风叶工作是绕轴转动,是旋转；d不沿直线运动,不是平移,故选b【点睛】本题考查平移和旋转,掌握定义是解题关键2. 下列运算中,结果正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】试题分析：a,本选项正确；b,本选项错误；c,本选项错误；d,本选项错误,故选a考点：1完全平方公式；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方3.已知是方程mx+3y=5的解,则m的值是 ( )a. 2b. -2c. -1d. 1【答案】d【解析】【分析】把代入方程可得关于m的方程,解方程即可求得答案.【详解】把代入方程mx+3y=

8、5得2m+3=5,解得：m=1,故选d.【点睛】本题考查了二元一次方程的解,熟知二元一次方程的解是使二元一次方程两边相等的未知数的值是解题的关键.4.如图,下列推理所注的理由正确的是( ) a. , (内错角相等,两直线平行)b. , (内错角相等,两直线平行)c. ,(两直线平行,内错角相等)d. , (内错角相等,两直线平行)【答案】d【解析】【分析】根据平行线的性质定理和判定定理,即可作出判断【详解】解：a、abcd,1=2（两直线平行,内错角相等）,所以原题错误；b、3=4,adbc,故选项错误；c、3和4不是ab和cd被直线所截形成的角,故选项错误；d、正确故选d【点睛】本题考查平行

9、线的性质定理和判定定理,正确理解同位角、内错角的定义是关键5.下列由左到右边的变形中,是因式分解的是（）a. （x+2）（x2）x24b. x21c. x24+3x（x+2）（x2）+3xd x24（x+2）（x2）【答案】d【解析】【分析】直接利用因式分解的意义分别判断得出答案【详解】a、（x+2）（x-2）=x2-4,是多项式乘法,故此选项错误；b、x2-1=（x+1）（x-1）,故此选项错误；c、x2-4+3x=（x+4）（x-1）,故此选项错误；d、x2-4=（x+2）（x-2）,正确故选d【点睛】此题主要考查了因式分解的意义,正确把握定义是解题关键6.已知是完全平方式,则值为( )a

10、. 6b. c. 12d. 【答案】d【解析】【分析】根据完全平方式的结构特征,即可求出m的值.【详解】解：是完全平方式,；故选择：d.【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：（ab）2=a22ab+b27.夏季来临,某超市试销、两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,型风扇每台200元,型风扇每台150元,问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台,型风扇销售了台,则根据题意列出方程组为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：直接利用两周内共销售30台,销售收入5300元,分别得出等式进而得出答案详解：设a型风扇

11、销售了x台,b型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为： 故选c点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,正确得出等量关系是解题的关键8.如图,将矩形abcd沿gh折叠,点c落在点q处,点d落在ab边上的点e处,若age=32,则ghc等于（）a. 112b. 110c. 108d. 106【答案】d【解析】分析：由折叠可得：dgh=dge=74,再根据adbc,即可得到ghc=180dgh=106详解：age=32,dge=148,由折叠可得：dgh=dge=74adbc,ghc=180dgh=106 故选d点睛：本题主要考查了平行线的性质,解题时注意：两直线平行,同旁内角互补9.

12、已知am6,an3,则a2m3n的值为（）a. b. c. 2d. 9【答案】a【解析】【分析】原式利用同底数幂的除法法则及幂的乘方运算法则变形,将已知等式代入计算即可求出值【详解】am6,an3,原式（am）2（an）33627,故选a【点睛】本题考查了同底数幂的除法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键10.已知关于x,y的方程组,则下列结论中正确的是（ ）当时,方程组的解是当x,y的值互为相反数时,；不存在一个实数使得；若,则a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】把a=5代入方程组求出解,即可做出判断；根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a的值,即可做出判

13、断；假如x=y,得到a无解,本选项正确；根据题中等式得到2a3y=7,代入方程组求出a的值,即可做出判断【详解】解：把a=5代入方程组得：,解得：,本选项错误； 由x与y互为相反数,得到：x+y=0,即y=x,代入方程组得：,解得：a=20,本选项正确； 若x=y,则有,可得：a=a5,矛盾,故不存一个实数a使得x=y,本选项正确；方程组解得：,由题意得：2a3y=7,把x=25a,y=15a代入得：2a45+3a=7,解得：a=,本选项错误故正确的有故选d点睛：本题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）

14、11.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000077厘米,用科学记数法表示为_厘米【答案】7.710-5【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000077=7.710-5；故答案为7.710-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12.在方程4x2y7中,如果用含有x的式子表示y,则y_【答案】【解析】【分析】要把等式,用含x的代数式

15、来表示y,首先要移项,然后化y的系数为1【详解】原方程移项得,化y的系数为1得13.因式分解：_【答案】【解析】【分析】先提公因式,再用平方差公式分解.【详解】解：【点睛】本题考查因式分解,掌握因式分解方法是关键.14.如图是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置op1,op2与线绳的夹角分别是30和70,则吊杆前后两次的夹角p1op2_. 【答案】40【解析】【分析】根据平行线的性质可得p1ap2=p2,接下来依据三角形的外角的性质可得p1ap2=p1+p1op2,即可解出答案.【详解】根据题意得：p1ap2b.p1ap2=p2=70.p1ap2=p1+p1op2,p1op2=70-30=4

16、0【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质及三角形的的外角性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的性质及三角形的的外角性质.15._【答案】2015【解析】【分析】根据完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）2-2ab,即可解答【详解】解：a2+b2=（a+b）2-2ab=452-25=2025-10=2015故答案为2015【点睛】本题考查完全平分公式,解题关键是熟记完全平分公式16.若要（a1）a41成立,则a_【答案】4,2,0【解析】【分析】根据任何非0的数的0次幂等于1,以及1的任何次幂等于1、-1的偶次幂等于1即可求解【详解】a-4=0,即a=4时,（a-1）a-4=1,当a-1=1,即

17、a=2时,（a-1）a-4=1当a-1=-1,即a=0时,（a-1）a-4=1,故a=4,2,0故答案为4,2,0【点睛】本题考查了整数指数幂的意义,正确进行讨论是关键17.如果个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4,那么m+n+p+q_【答案】28【解析】【分析】由已知可知7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数,再将4表示成4个不同整数相乘的形式,即可求得值【详解】解：m、n、p、q为4个不同的正整数,7-m、7-n、7-p、7-q为4个不同的整数,又4=2211,4=-1（-2）12,7-m、7-n、7-p、7-q为-2、-1、1、2,（7-m

18、）+（7-n）+（7-p）+（7-q）=-2+（-1）+1+2=0,m+n+p+q=28故答案为28.【点睛】本题考查多项式乘多项式的性质,解题关键是把4表示成4个不同整数相乘的形式18.若二次三项式因式分解的结果是,则_【答案】【解析】【分析】根据已知得出等式-4=-3+n,m=-3n,求出即可【详解】x2-4x+m=（x-3）（x+n）,-4=-3+n,m=-3n,m=3,n=-1,所以3-1=.故答案为 【点睛】本题考查因式分解的应用,注意：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab19.如图,边长分别为的正方形叠放在一起,则图中阴影部分的面积是_ .【答案】2017036【解析】图

19、中阴影部分的面积为：（221）+（4232）+ +（2008220072） =(2+1)(21)+(4+3)(43)+ +(2008+2007)(20082007) =1+2+3+4+ +2007+2008=201703620.若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”（如,）.已知智慧数按从小到大的顺序构成如下数列：则第个智慧数是_.【答案】2695【解析】【分析】如果一个数是智慧数,就能表示为两个正整数的平方差,设这两个数分别m、n,设mn,即智慧数=m2-n2=（m+n）（m-n）,因为m,n是正整数,因而m+n和m-n就是两个自然数要判断一个数是否是智慧数,可以

20、把这个数分解因数,分解成两个整数的积,看这两个数能否写成两个正整数的和与差【详解】解：1不能表示为两个正整数的平方差,所以1不是“智慧数”对于大于1的奇正整数2k+1,有2k+1=（k+1）2-k2（k=1,2,）所以大于1的奇正整数都是“智慧数”对于被4整除的偶数4k,有4k=（k+1）2-（k-1）2（k=2,3,）即大于4的被4整除的数都是“智慧数”,而4不能表示为两个正整数平方差,所以4不是“智慧数”对于被4除余2的数4k+2（k=0,1,2,3,）,设4k+2=x2-y2=（x+y）（x-y）,其中x,y为正整数,当x,y奇偶性相同时,（x+y）（x-y）被4整除,而4k+2不被4整

21、除；当x,y奇偶性相异时,（x+y）（x-y）为奇数,而4k+2为偶数,总得矛盾所以不存在自然数x,y使得x2-y2=4k+2即形如4k+2的数均不为“智慧数”因此,在正整数列中前四个正整数只有3为“智慧数”,此后,每连续四个数中有三个“智慧数”因为2017=（1+3672）,4（672+1）=2692,所以2692是第2017个“智慧数”,所以2693是第2018个“智慧数”,26944=6732,所以不是智慧数,2695是第2019个“智慧数”,故答案为 2695【点睛】本题主要考查平方差公式,有一定的难度,主要是对题中新定义的理解与把握三、解答题（本大题共5小题,共40分）21.计算：（

22、1） （2） 【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、正整数幂即可解答；（2）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；【详解】解：（1）原式= -1+4-1=2；（2）原式=【点睛】本题考查实数的综合运算和整式的混合运算的应用解题关键是熟练掌握运算性质22.先化简,再求值 ,其中x,y是方程组的解.【答案】,10y2+4xy,-10【解析】【分析】首先方程组利用代入消元法求出解, 再根据完全平方公式、平方差公式展开,再合并,最后把x、y的值代入计算即可【详解】解:把代入得：-4y+6+3y=7,即y=-1,把y=-1代入得：x=5,则方程组的解为;=4x2+4xy

23、+y2-（4x2-9y2）=4x2+4xy+y2-4x2+9y2=4xy+10y2,把代入得:原式=45(-1)+10(-1)2= -20+10=-10.【点睛】本题考查解二元一次方程组、整式的化简求值,解题的关键是公式的使用以及合并同类项23.将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解法例如：以下两个式子的分解因式的方法就是分组分解法试用上述方法分解因式：（1）（2）【答案】（1）（a+b）(a+b+c) （2）(2a+x-2y)(2a-x+2y)【解析】【分析】（1）原式前三项结合,后两项结合,利用完全平方公式及提取公因式方法分解即可；（2）原式后三项提取-1,

24、利用完全平方公式及平方差公式分解即可【详解】解：（1）原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）；（2）原式=4a2-（x2-4xy+4y2）=4a2-（x-2y）2=（2a+x-2y）（2a-x+2y）【点睛】本题考查分解因式-十字相乘法,以及分组分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键24.（1）如图,若,将点在内部,满足的数量关系是 ,并说明理由 (2)在如图1中,将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点,如图2,利用（1）中的结论（可以直接套用）,求之间有何数量关系？(3)科技活动课上,雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”

25、,经测量发现,则与的数量关系是 .【答案】（1）p=b+d（2）p=b+d+bqd（3）apb=c+65【解析】【分析】（1）过p作平行于ab的直线,根据内错角相等可得出三个角的关系（2）连接qp并延长至f,根据三角形的外角性质可得bpdbdbqd的关系；（3）连接cp并延长至g,根据三角形的外角性质可得apbbaacb的关系,代入即可【详解】解：（1）bpd=b+d,如图1,过p点作peab,abcd,cdpeab,bpe=b,epd=d,bpd=bpe+epd,bpd=b+d故答案为bpd=b+d；（2）bpd=b+d+bqd,连接qp并延长至f,如图2,bpf=abp+bap,fpd=pdq+pqd,bpd=b+d+bqd；（3）apb=65+acb,连接cp并延长至g,如图3,apg=a+acp,bpg=b+bcp,apb=b+a+acb,a=30,b=35,apb=65+acb【点睛】本题考查平行线的性质,解题关键是作出辅助线后,利用平行线和三角形外角性质解答25.我县某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产他们