2020中考复习二次函数待定系数法求二次函数解析式有答案

1、2020中考复习二次函数待定系数法求二次函数解析式 _ 姓名：_班级：_考号： 一、选择题2 =(?1,3)(0,5)?，那么二次函数?+?1.的顶点坐标是抛物线?=?，且过点+2)( 的解析式为+?+?B. 22A. +2?5+4?+4?+5 ?=?2?=?D. 22C. 31 +4?+2?=?+4?2?=?22 2?的图象与2.?二次函数?=?=+的图象形状相同，开口方向相反，且经过点) (1,1)( ，则该二次函数的解析式为D. B. C. 2222A. ?=?2?1 +?=?1 ?2?=2?+3 32?= ?(1,9)?11)?(?1,?(0,0)三点，则这个二次函数的一个二次函数的图

2、象经过点，3.，) ( 关系式是B. 22A. 19?10? +?=+?10?=D. 22C. +10? ?=?+?10?=?2 )(?2,8)( 4.?二次函数?=，下列点中在该函数的图象上的是(?0)的图象经过D. C. A. B. (2,6)(?1,3)(2,8)(1,3) 4C1 秒钟达距地面铅球的出手点出手后5.米，出手后的运动路线是抛物线，如图， 3) ( 到最大高度米，则铅球运行路线的解析式为 3322B. ?+?=?A. ?=?16161122D. 12?+?+?+?1?=?+C. ?=882 +?+?6.已知二次函数=?的图象如图所示，则这个二次函数的表达式是 D. B. C

3、. 2222A. +3? 2?=?2? +?=+? ?=3?2?=? 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在给出的平面直角坐标系中，当水位在7.m410ABm，则抛物线的函数关系式位置时，水面宽度为，此时水面到桥拱距离是 )( 为 44252522D. B. C. 22?=?=?=?A. =?252544 二、填空题 如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形8.状按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线2?4?+5表示，而且左右两条抛物?=的解析式为y轴对称，则左面钢缆的表达式为线关于_ _ (0,1)9.的二次函数解析式：试写出一个图象开口向上，且经过点 2 (1,3)的抛物线开口方向

4、也相同，且顶点坐标为?4?10.?与抛物线=2?的形状相同，_解析式是 2x ?(1,0)?(?4,0)，与则该抛物线所对?轴的交点分别为+?+，11.?已知抛物线?=_ 应的函数表达式为2yx ?=3则当的部分对应值如表，与自变量?=?+?+中，函数12.已知二次函数_=?时， ?3x?2?101 31137y10 ，这个二次函数的图象一个二次函数的解析式的二次项系数为13.，一次项系数为y_(0,1)，这个二次函数的解析式是与 轴的交点坐标是2BABCDA ?，14.=如图，在平面直角坐标系中，矩形在抛物线的顶点CD，上，xABEyABCD104?.=?，若将在已知矩形的中点轴上，在的周长

5、为轴上，CE_()抛物线上抛物线的顶点平移到点 ，则点填“在”或“不在” 三、解答题2 (3,0)(?1,0) 两点+?的图象经过15.=二次函数?，+2? (1)求该二次函数的解析式； y(2)轴交点的坐标求该二次函数图象与 2Bx16.?(0,3)?(?1,0) ，与经过点+?3?轴交于另一点，?如图，二次函数=D 抛物线的顶点为 (1)求此二次函数表达式； DBDCBC?(2)是直角三角形，连接，求证： 2xABy17. 轴交于轴交于两点，与+bx+?的图象与，?=已知，如图，二次函数?(0,?5)(1,?8)，且经过点点 (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴

6、?ABC(3)的面积求ABC 2xAByCD18. ，轴交于，顶点为点，与点，+?与轴交于?=如图，抛物线?AC(?1,0)(0,3)，的坐标分别是 其中点 D(1)的坐标求抛物线的表达式与顶点 OEOEBD?(2)的长于点，求，过点连结作 19. O甲，乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在P1m?(?)?(?)之间满足处发出一球，羽毛球飞行的高度的与水平距离点正上方2mO5，球网的高度为与球网的水平距离为?，已知点+4)?(?函数表达式?=1.55? 1?=(1)若 24h 的值；求 通过计算判断此球能否过网12mO7(2)，离地面的高度为若甲发球过网后，羽毛球

7、飞行到与点的水平距离为m5 aQ的值的处时，乙刚好打到球，求 2x20.0)?(?,?(?,0) 与和轴交于点2?+3(?0)?=设抛物线? bm?1?(1)=的值；，求若， ?+?=?3(2)2?+?=上；若，求证：抛物线的顶点在直线p2?+1?(?,(3)?(?),?)？取什么值时，当 xxy的增大而减小？取什么值时，当的值随 222. BCAxABCD轴的正半轴上，?上，顶点在，如图，正方形的顶点?在抛物线= B(1,0)且点的坐标为 D(1)坐标；求点2(2)?=将抛物线?BD，求平移适当平移，使得平移后的抛物线同时经过点与点 后抛物线解析式，并说明你是如何平移的 23. x?(?1,

8、0)?=?+?，交于已知二次函数的图象与直线轴上一点二次函数图象的顶?(1,?4)点为 (1)求这个二次函数的解析式； xBD+?(2)?=，求，与直线交于另一点若二次函数的图象与轴交于另一点 ?的面积 答案和解析 1. B 2+3， 1)?(?+解：由题意设抛物线的解析式为?=(0,5)代入得：将 ?+3=5， ?=2解得： 22+4?+5 +3=2?1)+则该二次函数的解析式为?=2(? 2.D 222?=?的图象与?+的图象形状相同，开口方向相反，?=解： 二次函数?=?2， 2+?2?， 二次函数是?=2(1,1)， ?经过点二次函数?=?+1=?2+?， ?=3， 2+3 抛该二次函

9、数的解析式为?=?2? 3.D 2+?， ?=解：由于抛物线经过原点，则可以设其函数关系式为?=?11 ,BC两点坐标代入，得，将、?+?=9?=?1?， 解得：?=102+10?， ?则函数关系式为：?= 4.A 24?=8，0)中得： (?(?2,8)? 解：把=代入?=2，解得： 22?=这个二次函数的解析式为：?， 2(2,8)在该函数的图象上； ，所以点=8.A2=?2?时，=当22(1,3) 不在该函数的图象上；，所以点32=.B1=?12=?时，当2(?1,3)不在该函数的图象上；，所以点 =23.C?1=?(?1)2时，?当=2(2,6)不在该函数的图象上，所以点 =86.D2

10、=?2时，当?=2 5.C 解：根据题意， 43米，秒钟达到最大高度出手后 (4,3)，所以抛物线的顶点坐标为 2+3，?4) 设二次函数的表达式为?=?(?111221?3=?+(?4)+ ，?=?(0,1)所以关系式为：代入，求得图象过点， 888 6.C (1,?1)，解：根据图象可知顶点坐标 2?1， 1)?=?(?设函数解析式是：?(0,0)代入解析式，得：把点 ?1=0?=1，即 22?2?=?1) ?1，即?解析式为?=(? 7.C 2， ?=?解：依题意设抛物线解析式?(5,?4)代入解析式，把 2， 5得?4=?4?=? 解得， 2542?= 所以 25 28.5+4?= ?

11、 22?4+4?+5?变成相反数得到：=? 54?+中的一次项系数?解：把= 29.1+? = 开口向上，解： ?0， (0,1)，顶点坐标为 2+1，=? 解析式为? 2)+1(答案不唯一?=故答案为 210.3+1)? ?=2(? 2+3， 1)解：根据题意得：?=2(? 211.4?+3? ?= x(?3,0)(1,0)， 抛物线与，轴的交点为解： 2+?+?1=0 ，2)(?4?+?=0?4?=3 ，解得?=?42 +3?4， 抛物线所对应的函数表达式为?=? 12.13 (?1,1)(0,1)(1,3)代入解析式得： ，解：由表格，把点，?+?=1 , 1?=?+?+?=3?=1 ,

12、1?=解得?=12+?+1?=?， 二次函数的表达式为：23?=+3+13=13 当?时， 2 13. y+1? = 2+?+?(?0)， ?=解：设二次函数的解析式为10y(0,1)，这个二次函数图象与二次项系数为 ，一次项系数为轴交点坐标是?=1?=0?=1， 2+1?； 这个二次函数的解析式为?= 14. 在 ABCD104?=， 周长为，且矩形解：2(?+?)=102(4?+?)=10， ，即?=1?=4?=4， ，AB?中点， 为?=2?=1， ， ?1)?(2,(0,?1)?，点坐标为2?=点抛物线上， 1?=4?=?1，解得 ， 412?=抛物线的解析式为 ， 4122)C?=?

13、(?+后解析式为将抛物线的顶点平移到点 ， 4122)+(0?=?1E?1)(0, 点坐标，把代入抛物线的解析式 4E 点在抛物线上 215.(?1,0)(3,0)两点 +?的图象经过+2?(1)? 解：=二次函数?2+?=0， 9?+6+?=0?=?1， 解得：?=32+2?+3=?； 抛物线的解析式是?(2)?=0?=3，则令 y(0,3)轴交点的坐标为该二次函数图象与 216.?(?1,0)?(0,3)，经过点 、+?3?(1)?解：= 二次函数?3?=0 ,根据题意，得?3?=3?=?1 ,解得?=22+2?+3； ?抛物线的解析式为=?22D(1,4)(2)，点坐标为+4得， =?证

14、明：由=?+2?+3?(?1) ， )(222?=1?+4=0?3 ，222=+3?=33， )()225=+4?=03?12222222， 20205)?+?=(2)=+(32)(2?=222?+?=， ?是直角三角形 217.(0,5)?(1,8)， 、+?+?的图象经过点(1)?二次函数 解：=?=5? , ?1+?+?=8?=4? ,解这个方程组，得?=52+4?+5=?； 该二次函数的解析式是?22+9， =?(?(2)?=?2)+4?+5(2,9)；顶点坐标是 ?=2；对称轴是 2xAB(3)两点，的图象与，轴交于=? +4?+5二次函数?2+4?+5=0?， =?1?=5， ?解

15、这个方程得：212x?(?1,0)?(5,0)轴的两个交点的坐标为 5+4?+与，?=即二次函数11155=|5?(?1)|?=? 的面积?22 18. ?(0,3)(1)?(?1,0)分别代入抛物线，把 解：，?1?+?=0， 得：?=3?=2， ?=32+2?+?3， 抛物线的表达式为?=22+4，?1) +2?+3=?(?=? ?(1,4).顶点坐标ODxF?=4(2)，设对称轴与 轴交于点，则连结?(?1,0)?=1， ，对称轴为?(3,0)?=2， ， 22225=+?2=+42由勾股定理得=?11?=?=? ，?22 ，?4=2?5365=? 5 112?(?4)+19. ，?=?

16、=?时，解：当 (1) 2424y? 点在抛物线上，且在轴上，11?=?16+?(0,1) 代入，得：将点， 245=? ；解得： 3m5O5=? 与球网的水平距离为，即点，5151221.625+=(5?(?4)4) ，?=?=?5?=，得：把代入 3243241.551.625 ， 此球能过网；122)(7,(0,1)(2) ?(?+把?、4)，得：代入?= 51?=16?+ ，12=9?+? 51?=? 5 解得：，21=? 51?=? 5 220.?2?+3，得 ?(?1,0)(1)? 解：?把=代入?+2?+3=0， ?=?1， 解得2+2?+3， ?=即?2?=?1?=3， ，+2

17、?+3=0解得?由21?=3； 22+3?1)?， ?2?+3=?(?(2)?=?(1,3?)，抛物线的顶点坐标为 2?+?=3， ?=3?2?， ?=?+3?2?=1?=?+3?2?=3?，直线表达式为时，当 ?=?+?上；抛物线的顶点在直线 22， 32?+?=?2?(3)?=?+3211222， 2)?)(?+?(?2?+3)=?(?=(?2?+3)22112112?12， ?且2112?0， 2211?0?0?0?，即，即当时，当时， 2y21.(0,3)， 轴交于点与?+(?1)?+?(1)?=解： ?抛物线2 ，?+01)?(?+?0=3 3=?解得2+2?+3=?， 抛物线的解析式为?20?=(2)+2?+3令=0，? =?1?=3， ?解得21x(?1,0)(3,0)，轴的交点坐标为 抛物线与(3)画出大致图象为： yx1?0?1?3?(4)的增大而减小当；时， 时，由图象可知：当的值随 222.A?(1,0)(1)上， ?=，点?在抛物线 解：?(1,1)， ABCD?=?=1，正方形 又中，?(2,1)； 2(1,0)(2,1)(2)代入得： ，+?，把设平移后抛物线解析式为：?=(?)2+?0=(1?)， 则2?(21?)+=?=1，解得： 0