浙教版数学七年级下册《期中考试试卷》及答案

1、2021年浙教版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列方程中,是二元一次方程的是( )a. b. c. d. 2. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为a. 3.7105克b. 3.7106克c. 37107克d. 3.7108克3. 经过平移，abc移到def的位置，如图，下列结论：ad=be=cf，且adbecf；abde，bcef，bc=ef；ab=de，bc=ef，ac=df，正确的有()a. 0b. 1c. 2d. 34. 计算(x2y)3结果是()a. x

2、6y3b. x5y3c. x6y3d. x2y35. 如图，下列条件：，能判断直线的有( )a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个6. 如图，与b互为同旁内角的有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个7. 若xm与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )a. 3b. 1c. 0d. 38. 下列说法正确的是()a. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等b. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角角平分线必平行c. 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直d. 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等9. 若二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则为( )

3、a. 3b. 5c. 7d. 910. 用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是( )a. 2013b. 2014c. 2015d. 2016二、填空题11. 计算：|3|+(4)0=_12. 计算：(2a)3(3a2)_13. 二元一次方程组的解是_.14. 如果关于x,y的二元一次方程，那么=_15. 已知(xy)21，(xy)249，则x2y2的值为_16. 一个长方形的面积为(6ab2-4a2b)，一边长为2ab，则它的另一边长为_17. 已知3x=6

4、，3y=9，则32xy=_18. 二元一次方程2x+y=8的非负整数解为_19. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_g. 20. 观察下列图形：已知在第一个图中，可得1+2=180，则按照以上规律：_度三、解答题21. 解下列方程组.(1) (2)22. 已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2，x3项，求p、q的值.23. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，

5、那么王老师需要花多少钱？24. 我们规定：a*b=10a10b，例如图3*4=103104=107 (1)试求12*3和2*5值； (2)想一想(a*b)*c与a*(b*c)相等吗？如果相等，请验证你的结论25. 完成下面证明：如图，b射线ad上一点，dae=cae，dac=c=cbe (1)求证：dbe=cbe证明：c=cbe(已知)beac_dbe=dac_dac=c(已知)dbe=cbe_(2)请模仿(1)证明过程，尝试说明e=bae26. 为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有 a、b 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：a 型

6、b 型价格(万元/台)ab处理污水量(吨月)240200经调查：购买一台 a 型设备比购买一台 b 型设备多 2 万元，购买 2 台 a 型设备比购买 3 台 b 型设备少 6 万元(1)求 a，b 的值；(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买方案；(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案答案与解析一、选择题1. 下列方程中,是二元一次方程的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边

7、都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.【详解】a. 含有3个未知数，故不是二元一次方程；b. 是二元一次方程；c. 的分母含有未知数，故不是二元一次方程；d. 含有二次项，故不是二元一次方程；故选b.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.2. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为a. 3.7105克b. 3.7106克c. 37107克d. 3.7108克【答案】d【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记

8、数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000000373.7108，故选d【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3. 经过平移，abc移到def的位置，如图，下列结论：ad=be=cf，且adbecf；abde，bcef，bc=ef；ab=de，bc=ef，ac=df，正确的有()a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】d【解析】【分析】新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到

9、的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等【详解】解：根据平移的性质可知，平移后对应点所连的线段平行且相等：ad=be=cf，且adbecf，正确；根据平移的性质可知，平移前后对应线段平行且相等：abde，bcef，bc=ef，正确；根据平移的性质可知，平移前后对应线段且相等：ab=de，bc=ef，ac=df，正确；故正确有个数有3个故选d【点睛】本题结合图形考查平移的有关知识平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等4. 计算(x2y)3的结果是()a. x6y3b. x5y3c. x6y3d. x2y3【答案

10、】c【解析】【分析】【详解】(x2y)3=(-1)3(x2)3y3=x6y3故选c.5. 如图，下列条件：，能判断直线的有( )a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；逐一判定即可.【详解】，1和3是内错角，故可判定直线；，2和4是同旁内角，故可判定直线；，4和5是同位角，故可判定直线；，2和3既不是同位角也不是内错角，故不能判定直线；故选：b.【点睛】此题主要考查平行线的判定，熟练掌握，即可解题.6. 如图，与b互为同旁内角有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个

11、【答案】c【解析】【分析】根据同旁内角的定义，结合图形进行寻找即可【详解】解：b的同旁内角有：bde、bce、bac共3个故选c【点睛】本题考查同旁内角定义，属于基础题，关键是掌握互为同旁内角的两个角的位置特点7. 若xm与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )a. 3b. 1c. 0d. 3【答案】a【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3m0，再解得出答案【详解】解：(xm)(x+3)x2+3xmx3mx2+(3m)x3m，乘积中不含x的一次项，3m0，解得：m3，故选：a【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键8. 下列说法

12、正确的是()a. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等b. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行c. 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直d. 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等【答案】c【解析】【分析】a、b根据平行线的性质定理即可作出判断；c、根据已知条件可以判定这两条直线平行，则它们的角平分线必互相垂直；d、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补【详解】a. 两条被截直线平行时，内错角相等，故本选项错误；b. 如果两条相互平行直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行，故本选项错误；c. 如果同旁内角互补，那么这个角的两条边相

13、互平行，则它们的角平分线必互相垂直，故本选项正确；d. 如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项错误；故选c.【点睛】考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是解题的关键.9. 若二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则为( )a. 3b. 5c. 7d. 9【答案】c【解析】【分析】先用含a的代数式表示x、y，即解关于x、y的方程组，再代入中即可求解.【详解】解：解方程组，得，把x=2a，y=a代入方程，得，解得：a=7.故选c.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，求解的关键是先把a看成已知，通过解关于x、y的方程组

14、，得到x、y与a的关系.10. 用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是( )a. 2013b. 2014c. 2015d. 2016【答案】c【解析】试题分析：设竖式无盖纸盒有x个，横式无盖纸盒有y个，由题意可列方程组，把两个方程相加可得，即的和为5的整数倍，即可得到结果.设竖式无盖纸盒有x个，横式无盖纸盒有y个，由题意可列方程组两个方程相加可得，即的和为5的整数倍故选c.考点：二元一次方程组的应用点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，找到等量关系，正确列方

15、程组求解，注意实际问题取整数解.二、填空题11. 计算：|3|+(4)0=_【答案】4【解析】【分析】先计算绝对值,再计算零次幂,根据任何非零数的零次幂等于1.【详解】解：原式=3+1=4.【点睛】本题考查化简绝对值和零次幂的计算，解题关键是熟记任何非零数的零次幂等于1.12. 计算：(2a)3(3a2)_【答案】24a5【解析】解：原式=故答案为13. 二元一次方程组的解是_.【答案】；【解析】解：原方程可化为：，化简为：，解得：故答案为点睛：本题考查二元一次方程的解法，解题的关键是将原方程化为方程组，本题属于基础题型14. 如果关于x,y的二元一次方程，那么=_【答案】【解析】【分析】根据

16、二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得：|a|-1=1，且a-20，解可得a的值，再代入式子即可得出答案【详解】解：由题意得：|a|-1=1，且a-20，解得：a=-2，所以=-(-2)2- = -4+=-3=- 故答案.【点睛】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程15. 已知(xy)21，(xy)249，则x2y2的值为_【答案】25【解析】解：因为(x+y)2+(xy)2=2x2+2y2，可得：x2+y2=(1+49)=25故答案为25点睛：本题考查了完全平方公式，关键是利用完全平

17、方公式进行变形解答16. 一个长方形的面积为(6ab2-4a2b)，一边长为2ab，则它的另一边长为_【答案】3b-2a【解析】【分析】首先利用面积除以一边长即可求得令一边长【详解】解：另一边长是：(6ab2-4a2b)2ab=3b-2a,故答案为3b-2a.【点睛】本题考查了整式的除法，以及整式的加减运算，正确求得另一边长是关键17. 已知3x=6，3y=9，则32xy=_【答案】4【解析】【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，可得答案【详解】解：32x-y=32x3y=(3x)23y=369=4，故答案为4【点睛】本题考察同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键18. 二元一次方程

18、2x+y=8的非负整数解为_【答案】【解析】【分析】最小的非负整数为0，把x=0，x=1，x=2，x=3依次代入二元一次方程2x+y=8，求y值，直至y为负数，从而得到答案【详解】解：最小的非负整数为0，当x=0时，0+y=8，解得：y=8，当x=1时，2+y=8，解得：y=6，当x=2时，4+y=8，解得：y=4，当x=3时，6+y=8，解得：y=2，当x=4时，8+y=8，解得：y=0，当x=5时，10+y=8，解得：y=-2(不符合题意，舍去)，即当x5时，不符合题意，即二元一次方程2x+y=8的非负整数解有5个，分别是：【点睛】本题考查解二元一次方程，正确掌握代入法是解题的关键19.

19、如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_g. 【答案】17【解析】【分析】由图可知4块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，再根据图列出关于x的方程求解即可.【详解】解：由图设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，由图可列方程为：x+2x=51，解得x=17.故答案为17.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解.20. 观察下列图形：已知在第一个图中，可得1+2=180，则按照以上规律：_度【答案】(n+1)180【解

20、析】【分析】分别过p1、p2、p3作直线ab的平行线p1e，p2f，p3g，由平行线的性质可得出：1+3=180，5+6=180，7+8=180，4+2=180于是得到1+2=10，1+p1+2=2180，1+p1+p2+2=3180，1+p1+p2+p3+2=4180，根据规律得到结果1+2+p1+pn=(n+1)180【详解】解：如图，分别过p1、p2、p3作直线ab的平行线p1e，p2f，p3g，abcd，abp1ep2fp3g由平行线性质可得出：1+3=180，5+6=180，7+8=180，4+2=180(1)1+2=180，(2)1+p1+2=2180，(3)1+p1+p2+2=3

21、180，(4)1+p1+p2+p3+2=4180，1+2+p1+pn=(n+1)180故答案为：(n+1)180【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键三、解答题21. 解下列方程组.(1) (2)【答案】(1) ；(2) 【解析】分析：(1)利用代入消元法求解；(2)利用加减消元法求解.本题解析：(1) ，把 代入得：6y+y+7=0，即y=1，把y=1代入?得：x=3，则方程组的解为；(2) ，2得：7y=35，即y=5，把y=5代入?得：x=2，则方程组的解为 22. 已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2，x

22、3项，求p、q的值.【答案】3，1【解析】试题分析：根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.试题解析：(x2+px+8)(x23x+q)=x43x3+qx2+px33px2+pqx+8x224x+8q=x4+(p3)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q乘积中不含x2与x3项，p3=0，q3p+8=0，p=3，q=123. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？【答案】(1)木地板需要4ab

23、m2，地砖需要11ab m2；(2)王老师需要花23abx元【解析】试题分析：(1)根据长方形面积公式计算出卧室面积即为木地板的面积，客厅的面积+卫生间的面积+厨房的面积就是需要铺的地砖面积；(2)利用总面积单价=总钱数求解即可试题解析：(1)卧室的面积是2b(4a2a)4ab(平方米)，厨房、卫生间、客厅的面积和是b(4a2aa)a(4b2b)2a4bab2ab8ab11ab(平方米)，即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米；(2)11abx4ab3x11abx12abx23abx(元)，即王老师需要花23abx元24. 我们规定：a*b=10a10b，例如图3*4=103104=

24、107 (1)试求12*3和2*5的值； (2)想一想(a*b)*c与a*(b*c)相等吗？如果相等，请验证你的结论【答案】(1)1015,107；(2)不一定相等【解析】【分析】(1)根据题目所给的运算法则求解(2)根据题目所给的运算法则分别计算左右两边，看看结果是不是相等即可判定.【详解】(1)解：12*3=1012103=1015 ， 2*5=102105=107(2)解：不一定相等(a*b)*c=(10a10b)*c=10a+b*c= 10c= ，a*(b*c)=a*(10b10c)=a*10b+c=10a = ，当ac时，(a*b)*ca*(b*c)，当a=c时，(a*b)*c=a*

25、(b*c)，综上所述，(a*b)*c与a*(b*c)不一定相等(a*b)*ca*(b*c)【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，题目比较新颖，解答本题的关键是掌握“*”所代表的运算法则25. 完成下面证明：如图，b是射线ad上一点，dae=cae，dac=c=cbe (1)求证：dbe=cbe证明：c=cbe(已知)beac_dbe=dac_dac=c(已知)dbe=cbe_(2)请模仿(1)的证明过程，尝试说明e=bae【答案】(1)内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；(2)详见解析.【解析】分析】(1)先根据平行线的判定定理得出beac，故可得出dbe=dac，再由dac=c即可得出结论；(2)根据c=cbe得出beac，故cae=e，再由dae=cae即可得出结论【详解】(1)内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换(2)证明：c=cbe(已知)，beac(内错角相等，两直线平行 )，cae=e(两直线平行，内错角相等 )dae=cae(已知)，dae=e(等量代换 )【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键26. 为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设