5A版重心-学案

1、MeiWei 81- 优质适用文档】 课题： 19.4课题学习重心 班级： 姓名： . 1. 通过寻找常见的几何图形重心的数学活动, 经历探究物体与图形的重心的过程 ,了解规则几何图形 的重心就是它的几何中心 2. 在探索线段、特殊平行四边形、三角形、任意多边形的重心等活动过程中经历观察、实验、猜想 等过程发展几何直觉 3. 了解重心的物理意义 ,体会数学与物理学科之间的联系 ,能用实验的方法寻找任意多边形的重心 4. 乐于参与数学活动的探究，在动手的过程中感受数学活动的乐趣 重点：通过课题学习的任务、目的、过程、结论等环节，培养学生的探究能力和创新意识 难点：实验活动 （数学活动 ）的规范操

2、作 ,以及寻找三角形的重心 导学过程 阅读课本第 112页至 114 页的部分，完成以下问题 . 收获和 疑惑 活动 1 （1）欣赏图片介绍重心的物理意义 在观赏杂技表演时，我们经常惊叹在其演员的高超技艺，他们在做一些复杂动 作的同时能够让头上或手中的物体不掉下来你知道这些物体为什么掉不下来 吗？ （2）试一试：怎样用一根手指平衡的顶起一本书？ （3）提出课题：一些常见的几何图形 （线段、三角形、四边形 ）的重心在何处呢 ? 活动 2 探究线段的重心 （1）找出平衡点的位置 如图所示，两手分开把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交 替靠拢直到并在一起为止用一个食指支在此处木条能水平

3、平衡的位置 （2）用刻度尺量出平衡点的位置 （3）再用另一根木条寻找平衡点 MeiWei_81- 优质适用文档】 MeiWei 81- 优质适用文档】 （4）你能说出该均匀木条的重心在什么位置吗 ?是否其他均匀的木条也具有同样的结 论？ （5）根据上面的活动你有什么发现？ 发现： . 活动 3 探究平行四边形的重心 实验步骤： （1） 2） 3） 探索这个平衡点与正方形对角线的交点有什么关系 ,你有什么发现 ? 根据（ 2）的发现 ,你能找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置吗 发现： （4）用悬挂的方法检验： 将一个钉子钉在你找出的重心处 ,把细绳系在钉子上 ,将它们吊 否保持平衡

4、O ,看看此时这些物体能 活动 4 探究三角形的重心 实验步骤： （1）如图，在一块质地均匀的三角形硬纸板的每个顶点处钉一个小钉作为悬挂点 用下端系有小重物的细线缠绕在一个F 小 在另一颗小钉上重复（ 2）的B 在第三颗小钉上重复（ 2）的活动，看 和对边的交点 （D、E、F）分别在对边的什D么位置 ?C点 O 是三角形木板的重心吗 ?用适当 的方法检验一下 ! 2） 3） 4） 发现： 上吊起硬纸板 ,记下铅垂线的“痕迹 ” 条铅垂线的交点 （记为 O） E三条铅垂线经过点 O 吗?三条铅垂线 MeiWei_81- 优质适用文档】 用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片 ,找出平衡点的位置 MeiWei 81- 优质适用文档】 活动 5 （1）探究任意多边形的重心 实验步骤： 如图仿照上面活动 4 的做法,找到任意五边形的重心你能找到任意一个多边形的重心在什 么位置吗 ? 活动 6 课题总结 通过这个课题学习活动你得到了哪些主要结论 ?在得到这些结论的过程中你有哪些体会 ?写 一个学习报告 ,和同学交流一下 拓展： 物