中级财务管理教材0202

1、中级财务管理教材0202第三节证券市场理论本节要点:1、风险与收益的一般关系（客观题）2、资本资产定价模型（重点，主观题、客观 题）3、套利定价理论（了解）一、风险与收益的一般关系1关系公式必要收益率=无风险收益率+风险收益率=Rf+ b X V无风险收益率（Rf）通常用短期国债的收益 率来近似地替代；风险收益率可以表述为风险价 值系数（b）与标准离差率（V ）的乘积。【例题单项选择题】某种股票的期望收益 率为10%，其标准离差为0.04,风险价值系数 为30% ,则该股票的风险收益率为（）（20（ 年）A. 40%B. 12%【答案】B 【解析】标准离差率=标准离差 /期望值= 0.04/1

2、0%= 0.4,风险收益率=风险价值系数x 标准离差率=0.4X 30%= 12%。2风险价值系数（b）的影响因素：风险价值系数（b ）取决于投资者对风险的 偏好，对风险的态度越是回避，风险价值系数的 值也就越大，反之则越小。3.公式的缺点现实中，对于公式中的风险价值系数 b和标 准离差率V的估计都是比较困难的，即便能够 取得亦不够可靠。因此，上述公式的理论价值远 大于其实务价值。二、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本表达式必要收益率=无风险收益率+风险收益率R = Rf+0X （Rm Rf）其中：（Rm Rf）市场风险溢酬，反映市场 整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。【例题】

3、当前国债的利率为4%，整个股票 市场的平均收益率为9%,甲股票的B系数为2， 问：甲股票投资人要求的必要收益率是多少？ 解答：甲股票投资人要求的必要收益率= 4%+ 2x（9%-4 %）= 14%教材【例2 8】某年由MULTEX公布的美 国通用汽车公司的B系数是 1.仃0,短期国库券 利率为4% , S&P股票价格指数的收益率是 10% ,那么，通用汽车该年股票的必要收益率应 为：R=Rf+3(Rm-Rf)=4%+1.17x(10%-4%)=11.02%通过公式R= Rf+px (Rm Rf),要注意两 点：一是为主观题打基础；二是注意相应的结论， 这是客观题的考核点。从客观题方面看，第一：

4、通过公式要注意哪 些因素影响投资人要求的必要收益率。 主要有三 个影响因素，一个是无风险收益率(Rf),无风 险收益率越高，投资人要求的必要收益率越高； 第二个是整个市场的平均收益率(Rm )，整个市 场的平均收益率越高，投资人要求的必要收益率 越高；第三个是3系数，3系数越大，投资人要 求的必要收益率越高。第二：注意有关的概念。如(Rm Rf)指的 是市场风险溢酬。【例如判断题】按照资本资产定价模型， 某项资产的风险收益率是等于该资产的系统风 险系数与市场风险溢酬的乘积。【答案】【解析】根据R = Rf+BX (Rm Rf),可见， 某项资产的风险收益率=该资产的B系数x市 场风险溢酬。第三

5、：注意资本资产定价模型的观念。资本 资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿， 非系统风险可以通过资产组合分散掉。(二) 资产组合的必要收益率资产组合的必要收益率(R)= Rf +B p X (Rm Rf),其中：B p是资产组合的B系数。教材【例2 9】假设当前短期国债收益率 为3% ,股票价格指数平均收益率为12% ,并利 用例2-7中的有关信息和求出的B系数，计算A、B、C三种股票组合的必要收益率。解答：三种股票组合的收益率 R=3%+1.24 X( 12%-3% ) =14.16%【例题2计算题】已知：现行国库券的利率为 5%证券市场组合平均收益率为15%市场上A、 B、C D四种股票

6、的B系数分别为0.91、1.17、 1.8和0.52 ; B、C、D股票的必要收益率分别为 16.7%、23痢 10.2%。(2007 年) 要求：(1) 采用资本资产定价模型计算 A股票的必要 收益率。解答(1)： A股票必要收益率=5%0.91 X (15%5% = 14.1%(2) 略(第三章讲)(3) 计算A B、C投资组合的3系数和必要收 益率。假定投资者购买 A B、C三种股票的比例 为 1:3:6。解答(3):投资组合中 A股票的投资比例=1/(1 + 3+ 6)= 10%投资组合中B股票的投资比例=3/(1 + 3+ 6)= 30%投资组合中C股票的投资比例=6/(1 + 3+

7、 6)= 60%投资组合的3系数=0.91 X 10%+1.17 X 30%+ 1.8 X 60%= 1.52投资组合的必要收益率=5%+ 1.52X( 15 5% = 20.2%或：A、B、C组合的必要收益率=14.1%X 10% + 16.7%X 30%+ 23%X 60%= 20.2%(4) 已知按3:5:2的比例购买 A B、D三种股 票，所形成的A B、D投资组合的3系数为0.96 , 该组合的必要收益率为14.6% ;如果不考虑风险 大小，请在A B、C和A B、D两种投资组合中 做出投资决策，并说明理由。解答（4）:决策结论：应选择A B、C投资组合。 理由：ABC组合的必要收益

8、率（20.2 %）大于A、 B、D投资组合的必要收益率（14.6%） o 所以如果不考虑风险大小，应选择 A B、C投资 组合。【例题计算题】某公司拟进行股票投资，计划 购买A B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种 投资组合。已知三种股票的3系数分别为1.5、1.0和 0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为 50% 30呀口 20%乙种投资组合的风险收益率为 3.4%o（2005 年）要求：（1）根据A、E、C股票的3系数，分别评价 这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风 险大小。解答（1）: A股票的3 1,说明该股票所承担 的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票 所承担的系统风险等

9、于市场投资组合风险的 1.5倍)B股票的3 = 1,说明该股票所承担的系统风险 与市场投资组合的风险一致(或B股票所承担的 系统风险等于市场投资组合的风险)C股票的3 1,说明该股票所承担的系统风险 小于市场投资组合的风险(或C股票所承担的系 统风险等于市场投资组合风险的 0.5倍)(2) 按照资本资产定价模型计算 A股票的必要 收益率。解答(2): A股票的必要收益率=8%+ 1.5 X(12% 8%)= 14%(3) 计算甲种投资组合的3系数和风险收益率。 解答(3):甲种投资组合的3系数=1.5 X 50%+ 1.0 X 30%+ 0.5 X 20%= 1.15甲种投资组合的风险收益率=

10、1.15X( 12% 8%)= 4.6 %(4) :计算乙种投资组合的3系数和必要收益 率。解答(4):乙种投资组合的3系数=3.4 %/(12%8%)= 0.85乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4 %= 11.4 %或者：乙种投资组合的必要收益率=8% +0.85 X（ 12% 8% = 11.4 %（5）比较甲乙两种投资组合的B系数，评价它 们的投资风险大小。解答（5）:甲种投资组合的B系数（1.15 ）大于 乙种投资组合的3系数（0.85 ），说明甲投资组 合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。（三）证券市场线市场风险镒酬（fIe尺是斜率.（四）证券市场线与市场均衡在均衡状态下，每项

11、资产的预期收益率应 该等于其必要收益率。Rf假设市场均衡（或假设资本资产定价模型成 立），预期收益率=必要收益率=教材【例2 10】A、B两只股票在五种不同经济状况下预测的收益率的分布如【例 2 4】 中表2-2所示，并已知市场组合的收益率为 12%，无风险利率为4%。例 2 4】表2-2投资项目未来可能的收益率情况表经济形概率项目A项目B项目C势收益率收益率收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%比较好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%要求：(1)计算A、B两只股票的卩系数

12、； 解答(1):由例2-4】的计算结果可知，A、B 两只股票的预期收益率分别是：17.4%和12.3%。 根据资本资产定价模型：预期收益率 =Rf+px(Rm- Rf),所以：17.4%=4%+(12%-4%) xp a12.3%=4%+(12%-4%) xp b从上面两个算式中分别解出p a=1.675和p b=1.0375,即为所求。(2)若两只股票投资的价值比例为 8 : 2,计算 两只股票组成的证券组合的B系数和预期收益 率。解答(2)：根据证券组合B系数的计算公式，求 得：证券组合的3系数=80% X 1.675+20% X 1.0375=1.5475再根据资本资产定价模型求得：组合

13、的预期收益率 =4%+ ( 12%-4% )X 1.5475=16.38%或者根据证券组合收益率的计算公式，得：组合的预期收益率 =80% X仃.4%+20% X 12.3%=16.38%教材【例2- 11】某公司持有由甲、乙、丙 三种股票构成的证券组合，三种股票的3系数分 别是2.0、1.3和0.7,它们的投资额分别是60万 元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为 10%，无风险利率为5%。假定资本资产定价模 型成立。要求：(1)确定证券组合的预期收益率； 解答(1)：首先计算各股票在组合中的比例：甲股票的比例=60-( 60+30+10) =60%乙股票的比例=30*( 60+30+

14、10) =30% 丙股票的比例=10*( 60+30+10) =10% 计算证券组合的B系数：证券组合的3系数=2.0 X 60%+1.3 X30%+0.7 X 10%=1.66 计算证券组合的风险收益率：证券组合的风险收益率=1.66 X(10%-5%)=8.3% 计算证券组合的预期收益率：证券组合的预期收益率=5%+8.3%=13.3%(2)若公司为了降低风险，出售部分甲股票， 使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分 别变为10万元、30万元和60万元，其余条件 不变。试计算此时的风险收益率和预期收益率。 解答(2):调整组合中各股票的比例后： 计算各股票在组合中的比例：甲股票的比例=

15、10*( 60+30+10) =10% 乙股票的比例=30*( 60+30+10) =30% 丙股票的比例=60*( 60+30+10) =60% 计算证券组合的3系数证券组合的3系数=2.0 X 10%+1.3 X30%+0.7 X 60%=1.01 计算证券组合的风险收益率：证券组合的风险收益率=1.01 X(10%-5%)=5.05% 证券组合的预期收益率=5%+5.05%=10.05%教材【例2- 12】某公司拟在现有的甲证券的基 础上，从乙、丙两种证券中选择一种风险小的证 券与甲证券组成一个证券组合，资金比例为 6 : 4,有关的资料如表2-6所示。甲、乙、丙三种证表2-6券的收益率

16、的预测信息可能情况的概率甲证券在各种可能情况下的收益率15%10%5%0.50.30.2要求：(1)乙证券在各种 可能情况下的收益率20%10%-10%丙证券在各种 可能情况下的收益率8%14%12%应该选择哪一种证券？解答(1):甲的预期收益率 =0.5 X 15%+0.3 X10%+0.2 X 5%=11.5%乙的预期收益率=0.5X 20%+0.3 X 10%+0.2X (-10%)=11%丙的预期收益率 =0.5 X 8%+0.3 X 14%+0.2X 12%=10.6%乙的标准差= (20%-11%)2 XO.5(10%-11%)2 XO.3(-10%-11%)2 X0.2= 11.

17、35%丙的标准差=J(8%-10.6%)2 X0.5 (14%-10.6%)2 X0.3 (12%-10.6%)2 X0.2=2.69%乙的标准离差率=11.35%/11%=1.03 丙的标准离差率=2.69%/10.6%=0.25由于丙证券的标准差和标准离差率小于乙证券的标准差和标准离差率，所以应该选择丙证 券。(2)假定资本资产定价模型成立，如果证券市 场平均收益率是12%，无风险利率是5%，计算 所选择的组合的预期收益率和B系数分别是多 少？解答(2):组合的预期收益率=0.6 X 11.5%+0.4X 10.6%=11.14%根据资本资产定价模型：11.14%=5%+ 3X(12%-5

18、%)解得：卩=0.88教材【例2- 13】某公司现有两个投资项目表2-7可供选择，有关资料如表2-7所示甲、乙、丙投资项目的预测信息要求：（1）计算甲、乙两项目的预期收益率、标 准差和标准离差率。解答（1）：甲项目的预期收益率=0.2 X 30%+0.4X 15%+0.4 X （-5%）=10%乙项目的预期收益率=0.2 X 25%+0.4 X10%+0.4 X 5%=11%甲项目的标准差市场销售情况概率甲项目的收益率很好0.230%一般0.415%彳艮差0.4-5%乙项目的收益率25%10%5%.(30%-10%：X0.2 (15%-10%= 13.41%乙项目的标准差=7.35%甲项目的标

19、准离差率=13.41%/10%=1.34 乙项目的标准离差率=7.35%/11%=0.67(2) 公司决定对每个投资项目要求的收益率都 在8%以上，并要求所有项目的标准离差率不得 超过1，那么应该选择哪一个项目？假定关系式： 预期收益率=Rf+b X V成立，政府短期债券的收 益率是4%，计算所选项目的风险价值系数 bo 解答(2):两个项目的预期收益率均超过必要收 益率8%，但是甲项目的标准离差离大于 1。所 以应该选择乙项目。从(1)中的计算可知：乙项目的预期收益率=11%=4%+b X 0.67从上面的式子中求出：b=(11%-4%)-0.67=10.45%=0.1045(3) 假设资本

20、资产定价模型成立，证券市场平 均收益率为12%，政府短期债券收益率为4%， 市场组合的标准差为6%，分别计算两项目的3 系数以及它们与市场组合的相关系数。解答(3):首先计算甲、乙两项目的3系数： 由资本资产定价模型知：甲项目的预期收益 率=4%+ 3 甲 X( 12%-4% )从（1）中的计算可知：甲项目的预期收益 率=10% = 4%+ B 甲 X 8%从上面的式子中求出：3甲=0.75同理，可计算出乙项目的3系数：B乙=0.875下面计算两项目收益率与市场组合的相 关系数：由3系数的定义可知3 甲=p 甲，m X所以：0.75=p 甲，m X 13.41%/6%，解得：p 甲, m=0.

21、34同理，求得：p 乙, m=0.71教材【例2 14】假定资本资产定价模型成 立。从表2-8中列示了三种股票和无风险资产以 及市场组合的有关资料，表中的数字是相互关联 的。表2-8各种资产风险、收益相关信息资产名称预期收益率标准差与市场组合的相关系数3系数无风险资产ACFI市场组合B0.1GJ甲股票0.22D0.651.3乙股票0.160.15H0.9丙股票0.31E0.2K要求:计算表中字母表示的数字，并列示计算过程解答（1） A的计算:首先可针对甲、乙两股票运用资本资产定价 模型：对于甲股票有：22%=无风险利率+市场风险溢酬X 1.3对于乙股票有：16%=无风险利率+市场风险溢酬X 0

22、.9解得：无风险利率 =2.5%，市场风险溢酬=15%所以，A=2.5%。解答（2） B的计算：从上述方程组中求出的市场风险溢酬等于 市场组合的预期收益率与无风险收益率之差，所 以有：B-2.5%=15%，故 B=17.5%。 解答（3） C、F、丨的计算：真正意义上的无风险资产由于没有承担任 何风险，所以标准差、B系数以及其与市场组合 的相关系数都为零。所以 C=0; F=0; 1=0。 解答（4） G、J的计算：市场组合与它自己是完全正相关的，所以与 自己的相关系数是1,3也是1。故 G=1; J=1 解答（5） K的计算：对于丙股票利用资本资产定价模型：0.31=31%=2.5%+15%

23、 Xp从上面的式子中，算出p系数=（31%-2.5% ） /15%=1.9，故 K=1.9。解答（6） D的计算：由p系数的定义式可知：甲的p系数= 1.3=0.65Xa 甲* 0.1从上面的式子中求出：/甲=D=1.3 X 0.1*0.65=0.2。解答（7） E的计算：同D的计算类似，可求出丙股票的标准差E=0.95。解答（8） H的计算：对于乙股票应用p系数的定义式，可知：0.9= pX 0.15* 0.1解得：p =H=0.9 X 0.1* 0.15=0.6。三、套利定价理论套利定价理论的基本形式为：E （R） =Rf +b1 1+b2 2+bn n式中，E （R）表示某资产的预期收益率； Rf*是不包括通货膨胀因素的无风险收益率，即 纯粹利率；bi表示风险因素i对该资产的影响程 度，称为资产对风险因素i的响应系数；而则 表示风险因素i的预期收益率，即该资产由于承 担风险因素i而预期的额外收益率。套利定价理 论也是讨论资产的收益率如何受风险因素影响 的理论，所不同的是套利定价理论认为资产的预 期收益