45道几何题及答案

1、1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ （ A） 17，15， 8（ B）1/3 ，1/4 ， 1/5（C） 4 ，5，6（D） 3 ，7， 11 2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ） （A） 锐角三角形（B） 直角三角形 （C） 钝角三角形 （D） 等腰三角形 3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ） （A）5 ， 12 ， 13 （B）5 ， 12 ， 7 （C）8 ， 18 ， 7（D）3 ，4， 8 4. 如图已知： RtABC中， C=90， AD平分 BAC，AE=AC，连接 DE，则下列结论中，不 正确

2、的是（ ） （A） DC=DE （B） ADC= ADE （C） DEB=90 （D） BDE= DAE 5. 一个三角形的三边长分别是 15，20和 25，则它的最大边上的高为（） （ A）12（ B）10（C） 8（D） 5 6. 下列说法不正确的是（ ） （ A） 全等三角形的对应角相等 （ B） 全等三角形的对应角的平分线相等 （ C） 角平分线相等的三角形一定全等 （ D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7. 两条边长分别为 2 和 8，第三边长是整数的三角形一共有( (A)3 个 (B)4 个 (C)5 个 (D) 无数个 8. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )

3、A)线段 MN B)等边三角形 C) 直角三角形 (D) 钝角 AOB 9. 如图已知： ABC中，AB=AC， BE=CF， ADBC于 D，此图中全等的三角形共有( (A)2 对 (B)3 对 (C)4 对 (D)5 对 10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为() (A)125 (B)135 (C)145 (D)150 11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为() (A)125 (B)135 (C)145 (D)150 12. 如图已知： A=D， C=F，如果 ABC DEF，那么还应给出的条件是() (A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D)

4、ABC=DEF 13. 在 Rt ABC中，C=90，如果 AB=13，BC=12，那么 AC=；如果 AB=10，AC：BC=3： 14，那么 BC= 15. 如果三角形的两边长分别为 5和 9，那么第三边 x的取值范围是 。 16. 有一个三角形的两边长为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等 于 17. 如图已知：等腰 ABC中， AB=AC， A=50， BO、 CO分别是 ABC和 ACB的平分线， BO、 CO相交于 O。则： BOC= 18. 设是等腰三角形的一个底角 , 则 的取值范围是 （ ） （A）090（B） 90（C） 0 90（D） 0 c 38. 两

5、边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 ( 39. 如图已知， ABC中， B=40， C=62，AD是BC边上的高， AE是 BAC的平分线 求： DAE的度数。 39. 如图已知 ABC，用刻度尺和量角器画出： A的平分线； AC边上的中线； AB边上的高 40. 如图已知 : 和线段。 求作: 等腰 ABC，使得 A=, AB=AC,BC边上的高 AD= 41. 在铁路的同旁有 A、B 两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与 A、B 两厂的距离相 等，画出仓库的位置。 42. 如图已知： Rt ABC中， C=90， DE AB于 D，BC=1，AC=AD=。1求： DE、BE

6、的长 43. 若 ABC的三边长分别为 m2-n 2，m2+n2，2mn。（mn0） 求证： ABC是直角三角形 44. 如图已知： ABC中， BC=2AB，D、 E分别是 BC、BD的中点 求证： AC=2AE 45. 如图已知： ABC中， ABC的平分线与 ACB的外角平分线交于 D，DEBC交 AB于 E， 交 AC于 F。 求证： BE=EF+CF 答案 1. ： 2. ： 3. ： 4. ： 5. ： 6. ： 7. ： 8. ： 9. ： 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. A B A D A C A C C ：B ：B ：C

7、 ：5，8 ：4x14 ：4 或 34 ：115 ：A ：50，20 ：C ：钝角 21. ： 18 22. ：全等三角形的对应角相等。假，真 23. ：COF， CDA， 6 24. ：AC=DF，SAS 25. ：钝角 26. ：92 27. ：40 28. ： 2， 3 29. ：D 30. ：24 31. ：30?， 8cm 32. ：60?， 1/2 （3 3+3） 33. ： 34. ： 35. ： 36. ： 37. ： 38. ：解： AD BC（已知） CAD+C=90 直角三角形的两 锐角互余） CAD=90 - 62=28 又 BAC+B+C=180（三角形的 内角和定理

8、) BAC=180 - B- C=180 - 40 - 62=78 BAC=39 而 AE 平 分 BAC， CAE= DAE=CAE-CAD=39- 28=11 39. ：画图略 40. ：作法 :(1) 作 A=, (2) 作 A 的平分线 AD, 在 AD 上截取 AD= (3) 过 D作 AD的垂线交 A 的两边于 B、 C ABC即为所求作的等腰三角形 41. ：作法:作线段 AB的垂直平分线交铁路于 C，点 C即为仓库的位 42. ：解： BC=AC=1 C=90，则： B=45 AB2=BC2+AC2=2，AB=2 又 DEAB， B=45 DE=DB=AB-AD=2-1 BE=2DE= 2（ 2-1 ） =2- 2 43. ：证明：（ m2-n 2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 4 2 2 4 =m +2mn +n 2+ 2 （ m2+n2） ABC是直角三角形 44. ：证明：延长 AE到 F，使 AE=EF，连结 DF，在 ABE和 FDE中， BE=DE， AEB=FED AE=EF ABE FDE （SAS） B=FDE， DF=AB D为 BC中点，且 BC=2AB DF=AB= BC=DC 而：BD=B C=AB， BAD=BDA ADC= BAC+ B， ADF= BDA+FDE ADC=ADF ADF ACD SAS） DF