罗先安教学设计

1、 不等式的教学设计 课题 作者及工作单 人教版七年级数学第九章第一节不等式滔河九年制学校 罗先安 位 设计思路 首先对教材学情进行分析， 了解教学目标， 知识的重难点以及教学过程等几部 分组成 教材分析 不等式选自人教版七年级数学第九章第一节内容，教材首先从一个实际问 题引入，体现了现实生活中的不等关系，使不等式的学习成为必然，然后从认识不 等式开始入手， 依次介绍了不等式及其解的意义，以及不等式的性质。 本节对不等 式及其不等式解集的了解， 充分体现了类比划归思想在数学中的应用，同时教材 中还渗透了集合的思想。 另外，不等式的知识是研究方程函数以及其他数学分支 的重要工具，因此，对本节不等式

2、的学习具有重大意义。 学情分析 本节的主要知识点是不等式的概念和它的基本性质不等式的解解集。学习 本节之前学生已熟悉了有理数大小的比较，等式及等式的性质， 掌握了一些数学思 想方法，不等式这一章是在学生学习完方程后，进行学习的重要章节。 学生在对方 程有关知识充分掌握后， 结合两者的相同点和不同点， 应该更容易入门， 这个年龄 段的学生已经基本具备自主、合作、探究的能力， 另外由于不等式与生活中的很多 具有不等关系的现象密切相关，也更容易引起学生学习的兴趣，更易于掌管本节知 识。 教学目标 知识1感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义。 与技2掌握不等式不等式的解，不等式的解集等概念

3、。 能3掌握不等式的性质，会根据不等式的性质解简单的不等式。 4掌握在数轴上表示不等式解集的方法。 过程1经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思 与方想。 法2经历通过类比猜测验证发现不等式性质的探索过程，初步体 会不等式与等式的异同。 3对比简单不等式的解法与方程的解法，让学生感知不等式和方程 的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想。 情感、1通过对不等式不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考 态度的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识。 与价2通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动， 值观提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心

4、。 教学重点和难点 重点1理解不等式的有关概念。 2理解并掌握不等式的性质。 3熟练并准确的解简单的不等式。 难点1把不等式的解集正确的表示在数轴上。 2利用不等式的性质解简单的不等式。 教学准备 1研究教材，查阅相关资料。2认真备课。 3制作课件 教学过程 教 课 过 教师活动 设计意图 学 时 程 内 安 容 排 不 1过 一：创设情境，导入新课 通过实例 1 创设情境， 培养 等 课 程 一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A地 50 千米， 学生的观察能 力，激发他们的 式 时 一 在 12:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 学习兴趣。 及 过 二：观察讨论，合作探究

5、其 程 1) 观察下列式子： 解 二 150 130； X 1;120 135? 集 这些式子有哪些共同特点 ?类比等式；你能给它 起个名吗 ? 2) 不等式的概念 在鉴别不 等式的过程， 加 深对不等式意 义的理解。 培养学生 主动参与合 作交流的意识 同时体会到现 实生活中， 不等 关系要比相等 关系多得多。 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同 归纳得出：用 “” 或“ ”表示大小关系的式子 叫做不等式；用 “” 、“”、“”表示不 等关系的式子也是不等式。 3) 小组交流：说说生活中的不等关系 分组活动，独立思考，然后小组内互相交流并 作记录，最后各组选派代表发言。 过 三：思考

6、2 x 50 3 程 判断下列数中哪些是不等式 三 的解？ 76，73 ，79，80，74.9 ，75.1 ，90，60， 提出问题：（ 1）你发现了哪些数是这个不等式 的解？ （ 2）它的解有多少个？ 小组内合作动手验算，形成一致意见，然后师 生归纳：与方程类似，我们把使不等式成立的未知 让学生充 分发表意见， 并 通过计算动 手验证动脑 思考，初步体会 不等式解的意 义以及不等式 解与方程解的 不同之处。 数地的值叫做不等式的解. 解析 : 不等式的解可能不止一个. 例 2 下列各数中 , 哪些是不等是 x+1 (2) x0 过六：归纳总结 程不等式的解、不等式的解集; 六解不等式的有关概

7、念； 在数轴上表示不等式的解集. 通过归纳 总结，完善学生 已有的知识结 构。 不 2 过 一：导入 ：同学们，你们玩过跷跷板吗？ 课 等 程 提出问题 时 式 一 教师出示天平并请学生观察老师的操作过程回 的 答下列问题： 性 、天平被调整到什么状态？ 质 、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的 砝码，天平会有什么变化？ 、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝 通过天平 演示，结合自己 的观察和思考， 让学生感受生 活中的不等关 系 码，天平会有什么变化？ 过 通过观察 二：探究新知 具体数字运算 程 的大小比较， 联 （1）用“”或“”填空： 系已学过的等 二 式的性质， 让学 、 5 3

8、， 5+2 3+2 ， 5-2 3-2 生归纳出不等 式的三条基本 、 -1 3， -1+2 3+2 ， -1-3 3-3 性质，并分别用 式子的形式表 、 6 2， 6 5 2 5， 6(-5) 2 (-5) 示它们。 、-2 3，(- 2) 6 36，(- 2) (-6) 3(-6) 、 -1 -8, (- 4) (-2) (- 8) (-2) ， - 4(-2) (- 8) (-2) (2) 从以上练习中你发现了什么 ?请你再用几个式子试一试还有类似的结论吗 ?请把你的发现告诉同学们 , 并与他们交流 . (3) 让学生充分发表 “ 发现 ” 师生共同归纳得出不等式性质 1、2、3 并用

9、字母表示。 过三：归纳总结 程根据发现的规律填空：当不等式两边加上 三或减去同一个数（正数或负数）时，不等 号的方向. 当不等式两边乘同一个正数时，不等号的 方向. 而乘同一个负数时，不等号的方 通过动手 动口，动脑， 引导学生运用 类比归纳的 教学思想去探 究问题， 在成功 的喜悦中激发 出学习数学的 兴趣。 向. 不等式性质 : (1) 不等式两边加 ( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ), 不 等号的方向不变 . 如果： ab, 那么 a cb c (2) 不等式两边乘 ( 或除以 ) 同一个正数 , 不等号的方向不变 . 如果： ab, c0, 那么 acbc (3) 不等式来年改变乘

10、 ( 或除以 ) 同一个负数 , 不 等号的方向改变 . 如果： ab, c0, 那么 ac” ,:b, 则 2a+1 2b+1; (2) 若 -1.25y10, 则 y -8; (3) 若 a0, 则 ac+c bc+c; (4) 若 a0,b0,c26; (2)3x50; (4)-43. 3 过五：解决问题 程例 1 ：某长方体形状的容器长50cm，宽 3cm， 五高 10cm，容器内原有水的高度3cm，现在准备向它 继续注水，用 Vcm 3 表示所注水的体积，写出V 的 设计一个 学生很熟悉的 问题环境，增 强亲和力， 经历 由具体的实例 建立不等式模 型的过程， 可让 学生感受到不 取

11、值范围。 例 2 ：三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？ 过六：小结与作业 程本节课我们依据“基本事实” ，类比等式的基本 六性质，抓住“运算中的不变性”得出了不等式的3 等式在实际生 活中的应用。 帮助学生 形成知识体系， 进一步巩固利 用不等式的性 质解决问题 条基本性质 . 学会了简单不等式的解法及在实际问 题中的应用。 教学评价设计 1不等式性质的得出，要通过学生的动脑动手去体验发现归纳概括 结论，由此 培养学生的实践能力和概括能力。 2不等式的性质三，学生在理解上还有一定困难，为了突破这一难点，教师 应结合具体事例，由浅入深。 3在教学过程中，注重培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力 及归纳总结概括的能力。 同时培养了学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、 探索的精神。 教学反思 不等式作为一节新授课， 对学生来说是尚未经历的新的学习情境，如果教 学设计和安排得好，就能收到先声夺人，一举成功的效果。设计这一节课，我初期 的想法是：将电子白板的多媒体教育技术渗透于教学，希望为学生呈现一个与平时 不一样的数学课堂。我对课堂有了新的想法和动力