1.如图,将矩形ABCD分成12个大小相等的正方形,E、F、G、H分.

1、1.如图，将矩形ABC成12个大小相等的正方形，E、F、G H分别在AD AB BC CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形 EFGH勺面积为1,则矩形ABCD 的面积为 6.如图， ABC是锐角三角形，正方形 DEFG勺一边在BC上，其余两个定点分别在 AB AC上，记 ABC勺面积为S1，正方形DEFG勺面积为S2，贝U有 2.如图： / PBC= 15 :AD/ BC；直线PC与AB垂直；四边形 ABCD!轴对称图形。其 中正确结论的个数为() B D A D c、 Si Si 7.已知: 2S2 b、S1 2S2 2S2 D 、S1 2S2 G 如图，在等腰梯形 ABC冲，AD/

2、BC, PAPD求证；P吐PC 3.如图， 形ABCD勺边满足条件 梯形 BC ABC冲，AD/ BC, G F、E、H分别是边AB BC CD DA的中点，梯 时，四边形EFGH是菱形AD 4.如图，在平行四边形 ABCD中, EF/ BC GH/ AB, EF、GH的交点P在BD上 图中有对四边形面积相等； 他们是 8.给出下面四个命题:(1) 一组对边平行的四边形是梯形； (2) 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；(3)两条对角线互相垂直的矩形 是正方形；(4) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中真命题的 个数有 A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3、5.如图：矩形花园ABC冲，AB=a AD=b花园中建有一条矩形道路 LMPC及一条平 行四边形道路 【 RSTK若LM=RS=c则花园中可绿化部分的面积为 be ab ac b2 (B) a2 ab be ae 9.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四 边形ABC译口 EFGH都是正方形。 求证： ABFA DAE ab be ae (D) b2 be a2 ab Q P C 10.如图：正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M交AB于点N,交CB的延长线 于点P,若MNb 1, PN=3,则DM的长为 2 25x35x120的一个实根，点E, F分别

4、是BC, dc上的点，e(+cf=8, 设BE = x, A AEF的面积等于y . (1) 求出y与x之间的函数关系式； (2) 当E, F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值. 11.矩形ABCD中, O是AC与BD的交点，过0点的直线EF与AB CD的延长线分 别交于E、F . (1)求证： BOEA DOF 当EF与AC满足么条件时， 四边形AECF是棱形，并明你的结论 15.如图，P是正方形ABCD内一点， 将PCD绕点C逆时针方向旋转后 与 P CB重合，若PC=1，则PP = 12.如图，EF为梯形ABCD勺中位线, AH平分/ DAB交 EF 于 M 延长DM交AB于

5、N。 求证：三角形AND是等腰三角形 16.如图，在矩形ABCDK E、F、G H 分别为AB BC CD DA的中点， 4 若tan AEH -,四边形efgh 3 的周长为40cm则矩形ABCD勺面积为 Af C F 17. 一个平形四边形被分成面积为 S、S、S3、S4的四个小平形四边形 (如图)，当CD沿 AB自左向右在 平形四边形内平形滑动时，S、S2、S、S的关系为 13.已知，如图，正方形ABCD中, E为CD边上一点, F为BC延长线上一点，且 CE=CF, (1) 求证： BCEA DCF (2) 若/ FD(=300，求/ BEF的度数 14.如图，在矩形 ABCD中，BD

6、=20, ADAB,设/ AD图的面积P= 18.如图，BD BE分别是/ ABC与它的邻补角/ ABP的平分线，AE丄BE ADI BDj E, D 为垂足， (1)求证：四边形AEBD是矩形 22. 下列四个图形中，图是长方形，图、是正方形。把图、三个 图形拼在一起(不重合)，其面积为S,则 PS. 若AE 3,F,G分别为AE AD AD上的点，FG交 AB于 H,且 AF 3 , AG 求证： AHG是等腰三角形 2b a+b 19.如图，在梯形ABCD中, AD/BC,E是梯形内一点, ECL AD,/EBC2 EDC, / ECB450 (1) 求证：BE=CD (2) 若 DE=

7、3,tan / DC=4, 求 CD的长 23.将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉点重合，如图2放置，则阴影 部分面积是正方形A的面积的1，将正方形A与B按图3放置，则阴影部分面积是 8 正方形B的面积的 20.如图，在平行四边形 ABCD中,过点B作BE丄CD垂足为E,连结AE, F为 上一点，且/ BFE=/C (1) 求证： ABFA EAD (2) 若 AB=4, / BAE=300 求 AE的长 (3) 在(1) (2)的条件下，若AD=4,求BF的长 AE B 24.已知：如图，菱形 ABC冲，E、 求证：(ABEA ADF (2)/ AEF=/ AFE 21. 梯形ABC

8、D中 AB7 CD对角线AC BD垂直相交于H, M是AD上的点，MH所在直 线交BC于N。在以上前提下，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组 成一个正确的命题，并证明这个命题。 AD=BCMNLBCAM=DM 25.已知：如图(1), E、F、G H按照AE=CG BF=DH BF=nAE(n是正整数)的 关系，分别在两邻边长a、na 面积为So (1)当n =1、2时， 的矩形ABCD各边上运动。设AE=x四边形EFGH勺 如图(2)、(3),观察运动情况，写出四边形 EFGH 各顶点运动到何位置，使 1 2 S矩形ABCD (2)当n=3,如图(4)，求S与x之间的函数关系式 猜想四边形EFGH各顶点运动到何位置，使; 探索S随x增大而变化的规律; 1 ST S矩形 ABCD n (3)当时 2 (写出自变量x的取值范围) k(k 1)，你所得到的规律和猜想是否成 26.探究规律：如图1,已知直线 mil n, A、B为直线n上的两点， C P为直线m上的两点。 (1) 请写出图中面积相等的各对三角形： (2) 如果A、B、C为三个定点，点P 在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有: 是： 解决问题： 如图2,五边形ABCD是张大 爷十年前承包的一块土地的示意图， 经过多年开垦荒地，现已变成如图 3 所示的形状，但承包土地与开垦荒地 的分界小