七年级数学下册第六章概率初步2频率的稳定性课件新版北师大版

1、2 频率的稳定性频率的稳定性 掷一枚图钉，掷一枚图钉， 落地后会出现两种情况：落地后会出现两种情况： 钉尖朝上钉尖朝上钉尖朝下钉尖朝下 你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可 能性一样大吗？能性一样大吗？ 直觉告诉我，任意直觉告诉我，任意 掷一枚图钉，钉尖朝上掷一枚图钉，钉尖朝上 和钉尖朝下的可能性是和钉尖朝下的可能性是 不相同的不相同的 我的直觉跟我的直觉跟 你一样，但我不你一样，但我不 知道对不对知道对不对 不妨让我不妨让我 们用试验来验们用试验来验 证吧！证吧！ （1） 两人一组做两人一组做 20 次掷图钉的游戏，次掷图钉的游戏， 并将并将 数据记录在下表中：数据记录在

2、下表中： 试验总次数试验总次数 钉尖朝上的次数钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数钉尖朝下的次数 钉尖朝上的频率（钉尖朝上的频率（ ） 钉尖朝下的频率（钉尖朝下的频率（ ） 钉钉尖尖朝朝上上的的次次数数 试试验验总总次次数数 钉钉尖尖朝朝下下的的次次数数 试试验验总总次次数数 在在n次重复次重复 试验中，事件试验中，事件A 发生了发生了m次，则次，则 比值比值 称为事称为事 件件A发生的发生的频率频率. m n （2）累计全班同学的试验结果，）累计全班同学的试验结果， 并将试验数并将试验数 据汇总填入下表：据汇总填入下表： 试验总次数试验总次数 n204080 12 0 16 0 20 0 24 0

3、 28 0 32 0 36 0 40 0 钉尖朝上的次数钉尖朝上的次数 m 钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率 m n 20406080 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 （3）根据上表，完成下面的折线统计图。）根据上表，完成下面的折线统计图。 钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率 试验总次数试验总次数 （4） 观察上面的折线统计图，观察上面的折线统计图， 钉尖朝上的频率的变钉尖朝上的频率的变 化有什么规律？化有什么规律？ 20406080 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 钉尖朝上的频率钉尖朝上的频

4、率 试验总次数试验总次数 0.5 当实验的当实验的次数较少时次数较少时，折线在，折线在 “0.5水平直线水平直线”的的上下摆动的幅上下摆动的幅 度较大度较大， 随着实验的随着实验的次数的增加次数的增加， 折线在折线在“0.5水平直线水平直线”的的上下摆上下摆 动的幅度会逐渐变小动的幅度会逐渐变小。 议议 一一 议议 （1）通过上面的试验，）通过上面的试验， 你认为钉尖朝上和钉尖你认为钉尖朝上和钉尖 朝下的可能性一样大吗？朝下的可能性一样大吗？ 你是怎么想的？你是怎么想的？ （2）小军与小凡一起做了）小军与小凡一起做了1 000次掷图钉的试验，次掷图钉的试验， 其中有其中有640次钉尖朝上，据此

5、，他们认为钉尖朝次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝 上的可能性比钉尖朝下的可能性大你同意他们上的可能性比钉尖朝下的可能性大你同意他们 的说法吗？的说法吗？ 练练 一 一 练 练 某射击运动员在同一条件下进行射击，某射击运动员在同一条件下进行射击， 结果如下表所示：结果如下表所示： 射击总次数射击总次数n102050100200500 100 0 击中靶心的次数击中靶心的次数m9164188168429861 击中靶心的频率击中靶心的频率 m n . 0 9. 0 8. 0 82. 0 88. 0 84. 0 858. 0 861 （1）完成上表；）完成上表； （2）根据上表，画出该运动员击中靶心

6、的频）根据上表，画出该运动员击中靶心的频 率的折线统计图；率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，）观察画出的折线统计图， 击中靶心的频击中靶心的频 率的变化有什么规律？率的变化有什么规律？ 画图略画图略 击中靶心的频率逐渐稳定在击中靶心的频率逐渐稳定在0.86. 抛掷一枚均匀的硬币，抛掷一枚均匀的硬币， 硬币落下后，硬币落下后， 会出现两种情况：会出现两种情况： 你认为正面朝上和正面朝下的可能你认为正面朝上和正面朝下的可能 性相同吗？性相同吗？ 做做 一一 做做 （1） 同桌两人做同桌两人做 20 次掷硬币的游戏，次掷硬币的游戏， 并将并将 数据记录在下表中：数据记录在下表中： 试验总

7、次数试验总次数 正面朝上的次数正面朝上的次数 正面朝下的次数正面朝下的次数 正面朝上的频率正面朝上的频率 正面朝下的频率正面朝下的频率 （2） 累计全班同学的试验结果，累计全班同学的试验结果， 并将试验数并将试验数 据汇总填入下表：据汇总填入下表： 试验总次数试验总次数204080 12 0 16 0 20 0 24 0 28 0 32 0 正面朝上的次数正面朝上的次数 正面朝上的频率正面朝上的频率 正面朝下的次数正面朝下的次数 正面朝下的频率正面朝下的频率 20406080 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 （3）根据上表，完成下面的折线

8、统计图。）根据上表，完成下面的折线统计图。 频率频率 试验总次数试验总次数 （4） 观察上面的折线统计图，观察上面的折线统计图， 你发现了什么规律？你发现了什么规律？ 0.5 （5） 下表列出了一些历史上的数学家所做的掷下表列出了一些历史上的数学家所做的掷 硬币试验的数据硬币试验的数据: 试验者试验者试验总次数试验总次数n正面朝上的次数正面朝上的次数m正面朝上的频率正面朝上的频率 布丰布丰404020480.5069 德德摩根摩根409220480.5005 费勒费勒1000049790.4979 皮尔逊皮尔逊1200060190.5016 皮尔逊皮尔逊24000120120.5005 维尼维

9、尼30000149940.4998 罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基80640396990.4923 m n 表中的数据支持你发现的规律吗？表中的数据支持你发现的规律吗？ 无论是抛掷均匀的硬币还是抛掷图钉，无论是抛掷均匀的硬币还是抛掷图钉， 在试在试 验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）验次数很大时正面朝上（钉尖朝上） 的频率，的频率， 都会在一个常数附近摆动，都会在一个常数附近摆动， 这个性质称为频率的这个性质称为频率的 稳定性稳定性 我们把刻画事件我们把刻画事件A发生的可能性大发生的可能性大 小的数值，称为事件小的数值，称为事件A发生的概率，记发生的概率，记 为为P(A)。 一般地，一般地， 大量重复

10、的试验中，大量重复的试验中， 我我 们常用随机事件们常用随机事件 A 发生的频率来估计发生的频率来估计 事件事件 A 发生的概率发生的概率 想想 一 一 想 想 事件事件 A 发生的概率发生的概率 P（A）的取值）的取值 范围是什么？范围是什么？ 必然事件发生的概率是多必然事件发生的概率是多 少？少？ 不可能事件发生的概率又是多少？不可能事件发生的概率又是多少？ 必然事件发生必然事件发生 的概率为的概率为 1；不可；不可 能事件发生的概率能事件发生的概率 为为 0；随机事件；随机事件A 发生的概率发生的概率P（A） 是是 0 与与 1 之间的一之间的一 个常数个常数 由上面的试验，由上面的试验

11、， 请你估计抛掷一请你估计抛掷一 枚均匀的硬币，枚均匀的硬币， 正面朝上和正面朝下正面朝上和正面朝下 的概率分别是多少？的概率分别是多少？ 它们相等吗？它们相等吗？ 议议 一一 议议 练练 一 一 练 练 1.小凡做了小凡做了 5次抛掷均匀硬币的试验，其中有次抛掷均匀硬币的试验，其中有 3 次正面朝上，次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的次正面朝下，他认为正面朝上的 概率大约为概率大约为 ，朝下的概率约为，朝下的概率约为 ，你同意他的，你同意他的 观点吗？观点吗？ 你认为他再多做一些试验，你认为他再多做一些试验， 结果还是结果还是 这样吗？这样吗？ 3 5 2 5 不同意，不是一样，结果

12、应是正面朝不同意，不是一样，结果应是正面朝 上和正面朝下的概率均约为上和正面朝下的概率均约为 . 1 2 2.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率 为为 ，那么，抛掷，那么，抛掷 100 次硬币，你能保证次硬币，你能保证 恰好恰好 50 次正面朝上吗？与同伴进行交流次正面朝上吗？与同伴进行交流. 1 2 不能保证恰好不能保证恰好50次正面朝上次正面朝上 1.下列事件发生的可能性为下列事件发生的可能性为0的是（）的是（） A.掷两枚骰子，同时出现数字掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上朝上 B.小明从家里到学校用了小明从家里到学校用了10分钟，分钟， 从学校回到家里

13、却用了从学校回到家里却用了15分钟分钟 C.今天是星期天，昨天必定是星期六今天是星期天，昨天必定是星期六 D.小明步行的速度是每小时小明步行的速度是每小时40千米千米 D 2.口袋中有口袋中有9个球，其中个球，其中4个红球，个红球，3个个 蓝球，蓝球，2个白球，在下列事件中，发生个白球，在下列事件中，发生 的可能性为的可能性为1的是（的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出从口袋中拿出2个球都是白球个球都是白球 C.拿出拿出6个球中至少有一个球是红球个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为从口袋中拿出的球恰为3红红2白白 C 3.给出以下结论

14、，错误的有（给出以下结论，错误的有（ ） 如果一件事发生的机会只有十万分之一，如果一件事发生的机会只有十万分之一， 那么它就不可能发生那么它就不可能发生. 如果一件事发生如果一件事发生 的机会达到的机会达到99.5%，那么它就必然发生，那么它就必然发生. 如果一件事不是不可能发生的，那么它如果一件事不是不可能发生的，那么它 就必然发生就必然发生. 如果一件事不是必然发生如果一件事不是必然发生 的，那么它就不可能发生的，那么它就不可能发生. A.1个个 B.2个个C.3个个D.4个个 D 4.把标有号码把标有号码1，2，3，10的的 10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后， 从中任意取一个，号码为小于从中任意取一个，号码为小于7的奇数的奇数 的概率是的概率是_ 3