八级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定（1）课件 （新版）新人教版

1、八年级 数学 上册 人教版人教版 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 （第第1课时课时） 学习目标学习目标 l l 能力用画图的方法验证三角形全 等的条件，初步理解三角形全等 的判定方法。 能掌握运用三角形的第一种判定 方法，并解决问题 1 1、全等三角形的定义、全等三角形的定义 2 2、已知、已知ABC ABC A AB BC C A B C A B C 问题问题1 1：其中相等的边有：其中相等的边有： 问题问题2 2：其中相等的角有：其中相等的角有： AB=A AB=A B B BC=B BC=B C C AC=A AC=A C C A=A A=A B=B B=B C=C C=C

2、（对应边相等）（对应边相等） （对应角相等）（对应角相等） 复习导入复习导入 三角形全等的判定（一）三角形全等的判定（一） BC A E F 探索新知探索新知 两个三角形全等两个三角形全等 三组对应边、三组对应三组对应边、三组对应 角六个条件分别相等。角六个条件分别相等。 问题问题1 1：若两个三角形三组对应边、三组对应：若两个三角形三组对应边、三组对应 角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？ 两个三角形全等两个三角形全等 三组对应边、三组对应三组对应边、三组对应 角六个条件分别相等角六个条件分别相等。 问题问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才

3、能：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能 确保这两个三角形全等呢？确保这两个三角形全等呢？ 画三角形：三条边分别是画三角形：三条边分别是4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm， 把所画的三角形剪下与同伴的比一比，能重合把所画的三角形剪下与同伴的比一比，能重合 吗？全等吗？小组讨论发现了什么规律？吗？全等吗？小组讨论发现了什么规律？ 探索新知探索新知 v两个三角形是重合的，这是为什么呢？我们一起两个三角形是重合的，这是为什么呢？我们一起 来做一个探究活动吧！来做一个探究活动吧！ 探索新知探索新知 1. 1.给定一个条件：给定一个条件： （1 1）一条边）一条边 （2 2）一个角）一个角 失失

4、 败败 探究活动一探究活动一 2.2.给定两个条件：给定两个条件： （2 2）一边一角）一边一角 （3 3）两角）两角 6cm 30 失失 败败 （1 1）两边）两边 4cm 6cm 4cm 6cm 30 6cm 30 20 30 20 给定三个条件：给定三个条件： （1）三边）三边 （2）两边一角）两边一角 （3）一边两角）一边两角 （4）三角）三角 动手画一画动手画一画 探究活动二探究活动二 画出一个三角形，使它的三边长分别为画出一个三角形，使它的三边长分别为 3cm3cm、 4cm4cm、6cm ,6cm ,把你画的三角形与小组内把你画的三角形与小组内 画的进行比较，它们一定全等吗？画的

5、进行比较，它们一定全等吗？ 举例讲解举例讲解 典题精讲典题精讲 画法画法: 1.: 1.画线段画线段AB=3AB=3; ; 2.2.分别以分别以A A、B B为圆心为圆心,4,4和和6 6长长 为半径画弧为半径画弧, ,两弧交于点两弧交于点C;C; 3. 3. 连接线段连接线段ACAC、BC.BC. 结论结论: :三边对应相等的三边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等. . 可简写为可简写为”边边边边边边”或或SSSSSS 在在ABCABC与与DEFDEF中中 A BC D EF AB=DEAB=DE AC=DFAC=DF BC=EFBC=EF ABCABCDEFDEF（SSSSSS） 思考

6、：思考：你能你能 用用“边边边边边边” 解释三角形解释三角形 具有稳定性具有稳定性 吗？吗？ 举例讲解举例讲解 例例1 1 已知：如图，已知：如图，AB=ADAB=AD，BC=CDBC=CD， 求证求证：ABC ABC ADCADC A B C D ACACAC AC AB=AD AB=AD BC=CDBC=CD ABC ABC ADCADC（SSSSSS） 证明：在证明：在ABCABC和和ADCADC中中 = （已知）（已知） （已知）（已知） （公共边）（公共边） 例题讲解例题讲解 v例例2 2：如图所示，：如图所示，ABCABC是一个钢架是一个钢架AB=ACAB=AC，ADAD 是连接点

7、是连接点A A与与BCBC中点中点D D的支架。的支架。 v求证：求证：ABDABDACDACD。 A BC D 分析：分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？要证明两个三角形全等，需要那些条件？ 例题讲解例题讲解 证明：证明：D D是是BCBC的中点的中点 BD=CDBD=CD 在在ABDABD和和ACDACD中中 AD=ADAD=AD 若要求证：若要求证： A=CA=C， 你会吗？你会吗？ B=CB=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） BD=CDBD=CD AB=ACAB=AC ABDABDACDACD（SSSSSS） 准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要

8、用的间接 条件要先证好；条件要先证好； 三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论写出全等结论 证明全等的书写步骤：证明全等的书写步骤： 归纳讲解归纳讲解 如图如图, C, C是是BFBF的中点，的中点，AB =DC ,AC=DF.AB =DC ,AC=DF. 求证求证: :ABC ABC DCFDCF 证明证明: : B C A D F 在在ABC ABC 和和DCFDCF中中 AB = DCAB = DC ABC ABC DCFDCF ( (已知已知) ) ( (已证已证) ) AC = DFAC = DF BC = CFBC = CF C C是是BFBF中点中点 BC=CFBC=CF ( (已知已知) ) (SSS)(SSS) 课堂练习课堂练习 ABD ABD DCB( )DCB( ) 如图，如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB 是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。 AB = CDAB = CD AC = AC = BDBD BC=CBBC=CB A B C D SSS SSS 解：解：ABCABCDCBDCB 理由如下：理由如下： 课堂练习课堂练习 如图，已知如图，已知 求证：求证： ABCABCDCB.DCB