IIR数字滤波器的设计毕业论文外文翻译

1、IIR 数字滤波器的设计 数字滤波器发展一个重要步骤是可实现的传递函数G(z)的接近给定频率响 应规格的测定，同时若要IIR稳定也有必要确定 G(z)稳定性。该推算传递函数 G(z)的过程称为数字滤波器的设计。获得G(z)函数参数值后，下一步就是实现一 个合格的过滤器结构形式。在第八章，我们概述一系列为实现FIR和IIR各种功 能的实现基本结构。在这一章中，首先考虑了 IIR 数字滤波器的设计问题， FIR 数字滤波器的设计是在第 10 章处理。 首先，我们回顾一些滤波器设计问题相关的问题，下文讨论了一种广泛使用 的设计 IIR 滤波器的方法(基于原型模拟到数字的转换传递函数) 。并用典型的

2、设计实例来说明这种方法， 然后考虑到一种 IIR 滤波器的转换它是由一个函数代 替复杂的变量 Z 达到类型转换，对四种常用的转换进行了总结，最后，考虑使 用计算机辅助设计 IIR 数字滤波器，为此，我们限制 MATLAB 在确定传递函数 的使用讨论。 9.1 初步考虑 在回答发展数字传递函数G(z )之前有两个需要回答的问题，首要的问题是 个合理的滤波器的频率响应规格从整个系统中数字滤波器将被使用的要求发展， 第二个问题是要确定所设计的是 FIR还是IIR数字滤波器。在这一节中，我们首 先诊察了这两个问题，接下来，我们回顾到的 IIR 滤波器设计的基本分析方法， 然后再考虑过滤器符合规格测定的

3、顺序，讨论了适当的传递函数缩放比例。 9.1.1 数字过滤器的规格 如模拟过滤器的例子中，无论是规模和 / 或相位(延迟)响应对于大多数应 用数字滤波器都是需要指定的。 在某些情况下， 可能被指定的是单位样值响应或 跃阶响应， 大多实际应用中， 利益问题是由一个实现逼近到一个给定的幅度响应 规范的发展。如第 4.6.3 节，所设计的滤波器可以通过级联与全通网络纠正相位 响应。全通相位均衡器的设计最近几年接受了相当数量的关注。 在这一章节，限制讨论了幅度逼近问题，我们在第 4.4.1 节指出，有四种基 本类型的过滤器，其幅度如图 4.10 所示，由于脉冲响应对应于所有这些都是非 因果和无限长，

4、这些理想过滤器并不是可以实现的， 一种实现近似于这种过滤器 的方法是截断的脉冲响应，如图所示。 4.7.2为低通滤波器，该FIR低通响应滤 波器由截断的理想低通滤波器实现， 不是从一个通带过渡到阻带尖脉冲响应， 而 是呈现出逐步“滚降”。 因此，正如在541节中所述的模拟滤波器设计的问题情况下，在通带数字滤波 器和阻带幅频响应规格给予一些可接受的公差， 此外，在通带和阻带之间指定的 过渡带，幅度下降是连续的。例如，一个低通滤波器的幅度可能得到如图7.1所 示，正如在图中定义的通带 OVWVWS，我们要求的幅度以错误因子S P近似值相 同, 1- S Pv=|G(ejw)|v=1+ S P, 当

5、 |w|v=wP 在界定ws=w=的阻带，我们要求的幅度以错误 S S接近零 |G(ejw)|= S s, 当 ws=w6 如果6p 6s互换6p和6s得到的滤波器阶数的公式 的使用如10.6a）和（10.6b）。对于值很小的dp和良，以上所有的公式提供了相 当密切和准确的结果。另一方面，当该值是大的，方程（ 10.5）的值为更准确。 注意过滤顺序计算实例10.1,10.2和10.3,使用均衡器。（10.3）, （10.3），和（10.5） 分别都是不同的。这三个公式仅仅提供所需的滤波器阶数的估计，FIR滤波器的 频率响应的设计使用这种估计的顺序可能会或可能不会满足给定的规格。如果没 有达到规

6、范，建议滤波器的阶数逐渐增加直到符合规格，利用 Matlab 的 FIR 滤 波器的阶数估计在第10.5.1讨论。 三个公式的一个重要特性是，估计滤波器阶数N的FIR滤波器与过渡频带 宽度p）成反比，不依赖于过渡带的实际位置，这意味着，截止 FIR滤波 器具有较窄的过渡带是非常高的阶数，而具有较宽的过渡带FIR滤波器将有一个 非常低的阶数。Kaiser和贝朗热的公式的另一个有趣的特性是：阶数取决于6p乂。 这意味着，如果值 6和比互换，阶数是相同的。 为了比较了上述公式的准确性，使用每一个公式估计已知阶数、宽带和扩散 的线性低通FIR滤波器阶，滤波器的规格如下：Filter No.1: 厂 0.10625 兀，S =0.14375 兀，6 p = 0.0224Ps = 0.000112 Filter No2: 叫=0.2075兀叽=0.2875兀，6 0.0170.034 Filter No.3:叫巾彳彳九叽丸.575卩=。曲山=临37 三个给出的公式也可以用来估计高通， 带通和带阻滤波器的阶， 在带通和带 阻滤波器的情况下， 有两个过渡带。 据发现，滤波器阶数主要取决于与最小宽度 的过渡带。我们在10.4说明了 Kas