【导学案】3.1.1用字母表示数0001

1、3.1用字母表示数学习目标: 1、体会用字母表示数能更简洁、更普遍地说明数量关系。2、理解用字母表示数的运算律、数的运算公式。3、掌握用字母表示数的一些具体的应用。课标目标：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义 学习重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系 学习难点：探索用代数式来表示规律的过程 教学过程:、学前准备:1. 收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的 字母表达式。2. 回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。、自学指导：阅读书中8687页内容,回答下列问题:1、一首永远唱不完的儿歌

2、1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水。2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水。3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水。4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水,a只青蛙张嘴,只眼睛条腿,声扑通跳水。厘米）。下落咼度405080100150弹跳高度20254050752、测试皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到一组数据（单位：厘米）果用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为小结：用字母表示数更简洁、更普遍地说明数量关系。3、如果a b、c表示任意的有理数,那么数的运算律可表示为加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律:乘法交换律:乘法结合律:乘法分

3、配律:4、图3.1.1中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少?容易知道:正方形的面积为，长方形和的面积都为，正方形的面积为,因此，大正方形的面积为我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形的边长是 面积是5、我们知道：5ah，因此，它的+2 =连山冲,I十2十*沖儿6,I + 2 + 3 + 4 = （寸十 1）= 10,1+2 + 3 + 4十5=1 +2 + 3+ 100 =一般的，有 1+2+3+100=.这就是说，从1到n这n个正整数的和为 .从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.三、例题讲解 例1填

4、空:(1) 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,公顷;如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山(2) 如果王红用t小时走完的路程为 s千米，那么她走这段路的平均速度为千米/时;(3) 每本练习本m元，甲买了 5本，乙买了 2本，两人一共花了元.四、课堂练习:1.填空:(1) 一打铅笔有12枝，n打铅笔有枝。(2)三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为(3)如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地平方米。(4)小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年岁。(5)小丽5h走了 Skm，那么她的平均速度km/h。元，甲比乙

5、多花了(6) 件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是元。2 我们知道：23=2X10+32865 =8 咒 10 + 6 0+5咒 103 +天102 +X10 +类似地，5984 =若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为C，则此三位数可表示为五、1、2、学习体会：用字母表示数能更简洁、更普遍地说明数量关系。教师赠言（大屏幕显示）近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式:A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。六、堂清:1如果a表示长方形的长,b表示长方形的宽，那么长方形的周长=搭n个这样的正方形需要根火柴棒？你是怎么得到的?面积=七、2、如果a表示正方形的边长3、如果V表示汽车的速度,课后作业:,那么正方形的周长=t表示汽车行驶的时间，那么汽车行驶的路程1、如果a表示一个有理数，那么它的相反数是 2、如果n表示一个自然数。那么它的下一个自然数是 3、已知：45的个位数是5,十位数是4,且45=4X10+5 236的个位数是6,十位数是3,百位数是2,且236=2 X 100+3 X 10+6。类似的，某 个位数是a,十位数是b,百位数是C,则这个三位数是 4、用火柴