新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.4 反比例函数反比例函数》课件_10

1、 复习提问复习提问 下列函数哪些是正比例函数下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y = 2x 3 y = x 1 y = 3xy = 3 2x y = 1 3x y = x 1 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。 练练 习习 1 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3x

2、m -7 C 8 6 x -1 = x 1 x 画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函数图象。的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法函数图象画法 列列 表表 描描 点点 连连 线线 y = x 6 y = x 6 描点法描点法 注意：列表时自变量注意：列表时自变量 取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0 选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。 例例 1 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2

3、-3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6-1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4-5 -1.2 -6 -1 -663-32-21.5-1.51.2-1.21-1 y = x 6 y = x 6 有两条曲线共同组成一有两条曲线共同组成一 个反比例函数的图像，个反比例函数的图像， 叫双曲线。叫双曲线。 且图像关于原点成中心且图像关于原点成中心 对称。对称。 讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质 当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支 各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限 内，内，y随随x的增大如何变化？的增

4、大如何变化？ 当当k0时时,图象的两图象的两 个分支分别在第一、个分支分别在第一、 三象限内，在每个象三象限内，在每个象 限内，限内，y随随x的增大而的增大而 减小；减小； 2.当当k0时时,图象的两图象的两 个分支分别在第二、个分支分别在第二、 四象限内，在每个象四象限内，在每个象 限内，限内，y随随x的增大而的增大而 增大。增大。 实验实验 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每象限，在每 个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ . 2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_） y = x 5 y = 1

5、3x 3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的 取值范围是取值范围是 _ . 4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_ 而增大，这部分图象在第而增大，这部分图象在第 _象限象限. 5.函数函数 , y 随随 x 的减小而增大，的减小而增大， 则则m= _. y = 1 2x m-2 x y = y =(2m+1)xm+2m-16 2 练习练习 2 二二,四四 减小减小 m 0 K0 位位 置置 增增 减减 性性 位位 置置 增增 减减 性性 y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 ) y = x k 直线直线 双曲线双曲线 一三一三 象限象

6、限 y随随x的增大而增大的增大而增大 一三一三 象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 二四二四 象限象限 二四二四 象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 y随 随x的增大而增大的增大而增大 填表填表 分析分析 正比正比 例函例函 数和数和 反比反比 例函例函 数的数的 区别区别 练练 习习 3 1. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k 与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中 的图象大致是的图象大致是 ( ) x k 3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列 函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的 值总是增大的函数是值总是增大的函数是( )( ) (

7、A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x. 2 x x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 (A)(A) (B)(B) (C)(C)(D)(D) (A)(A) x y 0 0 x y 0 0 (B)(B) (C)(C)(D)(D) x y 0 0 x y 0 0 D C C 已知已知y 与与 x 成反比例成反比例, 并且当并且当 x = 3 时时 y = 7，求，求 x 与与 y 的函数关系式。的函数关系式。 已知已知y 与与 x2 成反比例成反比例, 并且当并且当 x = 3时时 y = 4，求，求 x = 1.5 时时 y的值。的值。 例例 2 根据图形写出函数的解析式。根据图形写出函数的解析式。 y x y 0 （-3，1） 已知已知y与与x成正比例，成正比例， 当当x=3时时y=4求求 x=1.5时时y的值的值 解：设解：设y=kx2,因为因为 x=3时时y=4，所以，所以 9k=4,所以所以k= ， 当当x=1.5时，时， y= (1.5)2=1 9 4 9 4 课堂小结课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以