新教科版小学科学三年级下册5比较相同距离内运动的快慢教学设计

1、 Friday, April 19, 2019 2.1.1指数与指数幂的运算 回顾初中知识,根式是如何定义的？有那些规定？ 如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a 的平方根.=42的平方. 2(-2)=4 如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a 的立方根. 32=8 2叫8的立方根. 3(-2)=-8 -2叫-8的立方根. 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 42=16 2,-2叫16的4次方根; -4=16 (2)5=32 22叫32的5次方根; 通过类比方法，可次方根的定. n 2= a 2叫a的n次方根; n xa x=叫a的n次方根. 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 1.方根的定

2、义 n 如果x=a,那么x叫做 a 的n次方根(n th root), *. Nnn1,且其中即 如果一个数的n次方等于a (n1，且 *)，那么这个数叫做 a 的Nnn次方根. =161次方根是2.=162332次方根2.2=12812次方. 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根. 5 (1)25的平方根是_; 3 (2)27的三次方根是_; -2 _; 32的五次方根是(3)-2 _; 的四次方根是(4)162 a6(5)a的三次方根是_; 0 (6)0的七次方根是_. 点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n次方等于a. 主页 2.

3、1.1指数与指数幂的运算 38的3次方根是2. =8 232.?记作：83=-2)8 (-8的3次方根是2. 3记作：?8?2.-532 -2)=(-32的5次方根是-2. 52.?记作：?3212次方根2.=128 212记作：1.正数的奇次方根是一个正数, 奇次方根 2.负数的奇次方根是一个负数. na的n次(奇次)方根用符号a表示. 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 27=49 49的2次方根是7，-7. 2=49 -7)(记作：?49?743=81 81的4次方根是3，-3. 4=81 -3)(43?81?记作：6=64 22. ，2-64的6次方根是6=64 2)(-6记作：?64

4、?21正数的偶次方根有两个且互为相反 偶次方 2负数的偶次方根没有意 为偶数表正次方根用符( 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 (1) 奇次方根有以下性质： 正数的奇次方根是正数. 负数的奇次方根是负数. 零的奇次方根是零. (2)偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数 负数没有偶次方根， 零的偶次方根是零. ?na,n?2k?1,k?N,?n如果x?a,那么x?n?a,a?0,n?2k,k?N.? 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 根指数 na被开方数 根式 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 -8 2339 _,(9)?(?8)?_.n 由x= a 可知，x叫做a的 n次方

5、根. nna)?(a它表.a?R都有意义对任意 当n是奇数时, n.次方在实数范围内唯一的一nn时a0, 只有当a0有意义当n 当是偶数时a. 无意义n0)a(a 在实数范围内的一个表示an0)a?(a 另一个是,n次方根nna)?(a? 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 55332.?2?2,）?（?(1)2n结论:a开奇次方根,则有 nn.aa?222(2)3?3,(?3)?3,(?3)?3.444442.?2）,2)?(3)22,(?2（4n 则有a结论:开偶次方根,nn|.|?aa式子 对任意a ? R都有意义. nna 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 ?n?a.an1. 公式当

6、n为大于1的奇数时, aR. : 适用范围当n为大于1的偶数时, a0.公2.?n为大于1的奇数, aR. :适用范围nn3. 公式|.a|a?R. a, 的偶数1为大于n:适用范围 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 例1.求下列各式的值 32;8)）(?（13;?10)(2)(24?).ba?b(a?)(4);?)(3(3)8;解1=10;13? 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 ( ). , 不正确的序号是【1】下列各式中416?255(?3)?3510(?3)?3543?3)(?4 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 【2】求下列各式的值. 5432;?;）?3（2;）3（2?6.2

7、5?5: 解5?32?(?2)?2;9;22;?3|323(3)（2?）?|?22.?32?254()?6（?）3 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 例2.填空: (1)在 5342nn2?413)?(?2),a,a,(?642n?13)(?4_. 没有意义的是这四个式子中,21,a?1?3?9a6a? 若a 的 (2) 则_.取值范围,为三角形的三 (3已,_c 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 ?12?12 例3计算 4.?(ee4?(e)?e) 解：2?1214.?ee(e?)?)(e?4?2?21?12?21?142ee?4e?e?2ee?e?e2?22?22e?e?2?e(2e?

8、 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 22x?(x?2)(求使等式x?2)(x?4)?例4.x的范围成立的2?4)2)(x?解:(x?22x?(x2)? 2.?2x?x?x?2x?2?(x?2)x?2.x?2?0,0则?|x?2|?x?2.?x?2,?即x?2,或x2.或?2,?x?x?20.?所以x的取值范围是 x?2,或x2. 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 1.根式定义 2.根式的性质 (1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根符 表.零的任何次方根都是. (2为偶数正次方根有两,合.负数没有偶次方零的任何次方都是. 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 ?n 三个公式3.n?(1)aa;nn;?a(2)ann|.a(3)a?|n 怎样用a表示？4.若xx=a ,为奇0000不为偶? 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 例1.求值： 5?26?7?43?6?42.222 解：2)3)?(2?原式2)?(3?(22. 主页 2.1.1指数与指数幂的运算 20,?x?522x? 化简代 例 2如果 数式2|.?2?2|x4x?4x?12 解：0,2?5x?2x? 20,?x?2?2x512.?x 解之，得00所以222|?1)2|x?(2x