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1、x2=2 x = 1、平方根的概念: 如果x2=a(a0) , 就称x是a的平方根. 通常记作: x= a 2、平方根的情况: 一个正数的平方根有两个 , 它们是互为相反数 ; 0的平方根只有一个 , 就是它本身0; 负数没有平方根 . 3、类比问题: 如果x3=a, 就称x是a的立方根,也称三次方根. 记作:a 3 , 读作：3次根号a 如果一个数 x 的立方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的立方根. 即: 当 x3 =a 时, 称 x 是 a 的立方根. 注：1. 这里的3表示开根的次数. 2. 平方根是省写根次数的, 但两次以上的 根次数不能省写. 例练1 求下列各数的立方根 :

2、64 -27 0 3 -0.008 125 8 8 3 解： 43=64 -4 64 = 4 3 32口答: -64 = 3 27 = 3 8 = 3 -8 = 3 -2 立方根的情况: 正数的立方根是正数; 0的立方根是0本身; 负数的立方根是负数. 任何数都 有立方根 例练2 求下列各式的值求下列各式的值: 27 -8 33 -8 +9 3 10 27 -2 3 7 8 -1 3 26+(-3)3 3 例练3 已知: 4x2=144, y 3+8=0, 求 x+y 的值. 由 4x2=144 ,解:得 x2=36 由 y3+8=0 ,得 y 3= -8 x = 36 = 6 y =-8 3

3、 = -2 当 x =6, y = -2时, x + y = 6+(-2)=4 当 x = -6, y = -2时, x + y = -6+(-2)= -8 1. 操作: =11 2.100 试一试 2. 填写: 1331 3 -343 3 = -7 9.263 3 =2.6 17.576 3 立方得27的数是_; 开立方得_. 8 125 - 3 2 5 - 一个数的立方根为 4, 这个数的算术平方根 _. 一个数的立方根是它本身 , 这个数是_. 8 0、1、-1 1、平方根与立方根: 2、区别: 记作: x=a 每个数都有立方根 , 且一个数只有一个立方根 , 而非负数才有平方根 , 且0的平方根是0, 正数的平方 如果x2=a, 就称x是a的平方根. 如果x3=a , 就称x是a的立方根. 记作: x=a 3 (a0) 是互为相反数的两个数 .

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