1222用坐标表示轴对称

1、12.2.2 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称 马寨中心学校八年级备课组 Emil： 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 画出点A关于x轴的对称点吗? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 A (2,3) A(2,-3) 你能说出 点A与点A 坐标的关 系吗？ x y 请同学们在坐标系中多找请同学们在坐标系中多找 几个点几个点,并画出它们关于并画出它们关于 轴对称的点轴对称的点,然后观察已然后观察已 知点与对称点的横坐标和知点与对称点的横坐标和 纵坐标纵坐标 有什么变化有什么变化? 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的 对称点. 3 1 4 2 5

2、-2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 B (-4, 2) C(3, -4) B (-4, -2) C(3, 4) 思考：思考： 关于关于x轴轴 对称的对称的 点的坐点的坐 标具有标具有 怎样的怎样的 关系？关系？ x y 通过探究你能用语言归纳关于通过探究你能用语言归纳关于 x 轴轴对称的点坐标规律吗？对称的点坐标规律吗？ 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数. 练习练习: 1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_. 2、点、点M (a, -5)与点与点N

3、(-2, b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_, b =_. (- 5 , -6 ) -25 探究2：如图，你能在平面直角坐标系中 画出点A关于y轴的对称点A吗? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 A (2,3) A(-2,3) 你能说出 点A与点 A坐标的 关系吗？ x y 在平面直角坐标系中画出下列各点 关于y轴的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 B (-4, 2) C(3, -4) B (4, 2) C(-3, -4) 思考：思考： 关于关于y轴轴 对称的对称的 点的坐点的坐

4、标具有标具有 怎样的怎样的 关系？关系？ x y 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等. 练习练习: 1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_. 2、点、点M (a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_. ( 5 , 6 ) 2-5 小结：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反相反 数数.关于y轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数, 纵坐标纵坐标相等相等. 点（点（x, y）关于关于x轴对称的

5、点的坐标为轴对称的点的坐标为_. 点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_. (x, y) ( x, y) 已知点关于已知点关于x轴或轴或y轴对称的点轴对称的点 的坐标变化规律的坐标变化规律:( P44) 0 12345-4-3-2-1x A B C D 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y A1B1 D1C1 活动一：活动一： 1、观察图中两个圆脸、观察图中两个圆脸 有什么关系？有什么关系？ 轴对称关系轴对称关系(关于关于y轴对称轴对称) 2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标 为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的 坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。 A

6、B C D A1B1 D1C1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 0 12345-4-3-2-1x 活动一：活动一： 3、你 能根据轴 对称的性 质写出左 边圆脸的 眼睛和嘴 角的坐标 吗？ （2 2，3 3）（4 4，3 3） （4 4，1 1）（2 2，1 1） A B C D A1B1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y 0 12345-4-3-2-1x 活动一：活动一：A1的坐标为的坐标为_ B1的坐标为的坐标为_ C1的坐标为的坐标为_ D1的坐标为的坐标为_ （-2，3）（-4，3） （-4，1）（-2，1） C1D1 返回返回 （4，3） （2，3） （

7、4，1） （2，1） 1、完成下表、完成下表. 已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2, -3) (2, 3)(-1,-2) (1, 2)(6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2). 若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_. 若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_. 练 习 24 6 -20 (抢答抢答) 例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，

8、5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y 轴对称的图形。 解：点解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称 点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接 AB,BC,CA,就得到就得到 ABC关于关于y轴对称的轴对称的 ABC. A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 c B B A C 归纳归纳:（P44）先求出已知图形中的先求出已知图形中的 特殊点特殊点(如多边形的顶点或端点如多边形的顶点或端点)的的 对应点的坐标对应点的坐标,描出并连接这

9、些点描出并连接这些点, 就可就可 得到这个图形的得到这个图形的轴对称图形轴对称图形. x y 练习:P45 2 .3 (1,2) （拓展提高） 思考：（P46探究3）:（拓展提高）如图,分 别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能 发现它们坐标之间分别有什么关系吗? 3 1 4 2 5 -2 -1 0 12345-4-3-2-1 x=1 P(-2,4) M(-1,1) N(5,-2) N(-3,-2) M(3,1) P(4,4) x y , 类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于 直线y=n对称，则 ; 归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于 直线 x=m对称，则; 2 21 xx 2 21 yy y1=y2 x1=x2 X2=2m-x1 y2=2n-y1 (m= ) (n= ) 1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴 对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。 这节课你学到了什么？ 关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴轴 对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等. 2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形、学习了在平面直角坐标系中如何画一个