流体力学第二版课后习题答案-流体力学第二版课后习题答案李玉柱

1、第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d）（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间 相比是极小量，又含有大量分子的微元体。1.2 作用于流体的质量力包括：（c）（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。1.3 单位质量力的国际单位是：（d）（a） N； （b） Pa；（c） N / kg ；（d） m/s2。1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流 速。1.5 水的动力黏度随温度的升高：（b）（a）增大；（b）减小；

2、（c）不变；（d）不定。1.6 流体运动黏度的国际单位是：（a）2 22（a） m/s ； （b） N /m ； （c） kg/m ； （d） N s/m。1.7 无黏性流体的特征是：（c）（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合卫二RT。P1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）（a） 1/20000 ； （ b） 1/10000 ； （c） 1/4000 ； （d） 1/2000。31.9水的密度为1000 kg/m , 2L水的质量和重量是多少？解：mV =1000 0.002 =2 （kg）G = mg = 2 9.807 =19.614 (N)答

3、：2L水的质量是 2kg，重量是19.614N。31.10体积为0.5m的油料，重量为解:4410 9.8070.54410N，试求该油料的密度是多少?= 899.358 （kg/m3）答：该油料的密度是899.358kg/m 3。1.11某液体的动力黏度为 0.005 Pa s，其密度为850 kg/m3，试求其运动黏度。解：.二一二 0.005 =5.882 10 (m2/s)P 850答：其运动黏度为 5.882 10 Jm2/s。1.12 有一底面积为60cm x 40cm的平板，质量为5Kg,沿一与水平面成20角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm，若下滑速度0.84m/

4、s，求油的动力黏度 。Fs* =0 % 6 m mt20解：平板受力如图。沿S轴投影，有:G sin20 -T =0TUAsin20.P _G sin 25汉9.807汉sin20*0.6汇 10U A0.6 0.4 0.84-3= 5.0 10S kgm s)答：油的动力黏度 J =5.0 10经os1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm ;涂料的黏度=0.02 Pa s，模具的直径为0.9mm,长度为20mm，导线的牵拉速度为50m/ s，试求所需牵拉力。m mouo-U20mm”U50X0002解：0.02 - 20（ kN/m2）6（0

5、.9-0.8 丫23 3T I 芥=黒決 0.8 1020 1020 =1.01 （ N）答：所需牵拉力为1.01 N。1.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转 =16 rad / s，锥体与固定壁面间的距离、：=1mm，用=0.1 Pa s的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。解：选择坐标如图，在 z处半径为r的微元力矩为dM。9o2 rdz2 r3 -H2R2cost rdz其中R33 z3dZH3C 322R3 . H 2 R222 1 100.1 16 0.33、0.520.32二 39.568 ( N m )答：作用于圆锥体的阻力矩为39.

6、568 N m。31.15 活塞加压，缸体内液体的压强为O.IMpa时，体积为1000 cm，压强为1OMpa时,体积为995 cm3，试求液体的体积弹性模量。解： 卩=10-0.110 =9.9（Mpa） N 二 995-1000 10 = -5 10”（m3）KP9.9 10 卫=1.98 109 （pa）AV/V-510/1000P2P3；（ b）Pi=P2=P3； （c）PlP2P3；（d）P2PlP3。2.7 用U形水银压差计测量水管内A、B两点的压强差，水银面高差hp=10cm. Pa-Pb为:（b）AB（a）13.33kPa;（b）12.35kPa;（c）9.8kPa;（ d）6

7、.4kPa。2.8 露天水池，水深 5 m处的相对压强为：（b）（a）5kPa； （b）49kPa； （c） 147kPa； （ d）205kPa。2.9 垂直放置的矩形平板挡水，水深3m，静水总压力P的作用点到水面的距离 yD为：（c）（a） 1.25m ； （ b） 1.5m ； （c） 2m ； （ d） 2.5m。2.10圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为：（a）（a）1/2 ；（ b）1.0 ；（ c）2 ；（ d）3。2.11在液体中潜体所受浮力的大小： （b）（a）与潜体的密度成正比；（b ）与液体的密度成正比；（c）与潜体淹没的深度成正比；（d

8、）与液体表面的压强成反比。2.12 正常成人的血压是收缩压 100120mmHg，舒张压6090mmHg ,用国际单位制表示是多少Pa?解:1 mm3101.325 10760= 133.3 Pa收缩压:100 ： 120 mmHg = 13.33 kPa ： 16.00 kPa舒张压：60 ： 90 mmHg = 8.00 kPa ： 12.00 kPa答：用国际单位制表示收缩压：100 : 120 mmHg =13.33 kPa : 16.00 kPa;舒张压：60 : 90 mmHg =8.00 kPa : 12.00 kPa。2.13 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m，液

9、体的密度为850kg/m3,求液面压强。解：Po = Pagh 二 pa 850 9.807 1.8相对压强为：15.00 kPa。绝对压强为：116.33 kPa。答：液面相对压强为15.00 kPa,绝对压强为 116.33 kPa。2.14 密闭容器，压力表的示值为4900N/m2,压力表中心比A点高0.4m ,A点在水下1.5m , 求水面压强。lP0- 1.5mrA0.4m解：Po = Pa P -1.1g=pa 4900-1.1 1000 9.807 =Pa -5.888 ( kPa)相对压强为：-5.888kPa。绝对压强为：95.437 kPa。答：水面相对压强为-5.888k

10、Pa,绝对压强为 95.437 kPa。2.15 水箱形状如图所示，底部有4个支座，试求水箱底面上总压力和 4个支座的支座反力, 并讨论总压力和支座反力不相等的原因。解：（1 ）总压力：R=A p=4g 3 3 = 353.052（kN）（2 ）支反力：R 二 W、W箱 二W箱rg 1 113 3 3二 W箱 9807 28 二 274.596 kN W箱不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体g。而支座反力与水体重里及相体重力相平衡，而水体重里为水的头际体积 k g。答：水箱底面上总压力是 353.052 kN, 4个支座的支座反力是 274.596 kN。2.16 盛满水的容器

11、，顶口装有活塞 A，直径d =0.4m，容器底的直径D =1.0m ,高h=1.8m ,如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。解：（1 ）容器底的压强：Pd =Pa gh =25209807 1.8 =37.706（kPa）（相对压强）/汀（2）容器底的总压力：昇223PD 二 ApDD pD137.706 10 =29.614（ kN）44答：容器底的压强为37.706 kPa,总压力为29.614 kN。2.17 用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强po。Po 3.0水2.5 1.4解：Po 二 P4 - 3.0-1.4 - g=P52.5-

12、1.4Hgg - 3.0-1.4 -g二猪2.3-1.2，Hgg- 2.5-1.2 g 2.5-1.4 g- 3.0-1.4 g=pa2.3 2.51.21.4 ：、Hgg 2.5 3.0 1.21.4 -g=pQ2.3 2.5 -1.2 -1.413.6 - 2.5 3.0 -1.2 -1.4 -g -g=pa 265.00 (kPa)答：水面的压强 po =265.00 kPa。2.18 盛有水的密闭容器，水面压强为Po，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。解：选择坐标系，z轴铅垂朝上。由欧拉运动方程：f-丄卫=0 P CZ其中 fz = g g = 0P = 0，p = 0:z即水中压

13、强分布 p = p0答：水中压强分部规律为 p二p0。2.19 圆柱形容器的半径 R=15cm，高H =50cm，盛水深h=30cm，若容器以等角速度-绕Z轴旋转，试求最大为多少时不致使水从容器中溢出。解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系oxyz , 0点在水面最低点。则有：丫-Jotz即有：Jfxdx J fydy ? fzdz 二 dp其中：fz 二一g ; fx = r 2 cos 丁 - x 2; fy 二 r 2 sin 丁 _ y 2故有：22dp =x dx y，dy _ gdzp _ P0 = - Jgz x2 y2-?gz当在自由面时，p二自由面满足 石二一r22gp = Po

14、 g Zo -z = Po ghPo 水深 -g 。上式说明，对任意点 x, y, zy i： r,z的压强，依然等于自由面压强等压面为旋转、相互平行的抛物面。答：最大为18.67rad/s时不致使水从容器中溢出。2.20 装满油的圆柱形容器，直径D=80cm,油的密度=801kg/m，顶盖中心点装有真空表，表的读值为 4900Pa，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和 方向；（2）容器以角速度.=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压 力的大小和方向。IIR由解：(1Pv 二 Pa - P 二 4.9kPa相对压强 p = p_ pa = -4.9kPa22P =

15、 pA - -4.94.90.8 二 2.46 (kN)44负号说明顶盖所受作用力指向下。x2y2（2）当= 20 r/s 时，压强分布满足 p = p0 - ：、gz -： 坐顶中心为坐标原点， x, y,z二0,0,0时,P0-4.9kPaP r J pdA =忙| p。- Pgz + 号(x2 + y2 J dAAA -2- 2JID2 /P0Pr2X2dB rdr二 Po4D2642二 0.8480110002二 20 44.90.8464=3.98 （kN）总压力指向上方。答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.46kN，方向向下；（2）容器以角速度 =20r/s旋转时，

16、真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98 kN，方向指向上方。2.21 绘制题图中 AB面上的压强分布图。解:h2ph2一/ APg(h2-hd2.22 河水深H =12m，沉箱高h =1.8m，试求：（1 ）使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是多少？ （2）画出垂直壁 BC上的压强分布图。解：(1 )当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。p 亠 Pc =12=117.684kPa(2) BC压强分布图为:答：使河床处不漏水，向工作室17.653A送压缩空气的压强是117-684 kPa。2.23 输水管道试压时，压力表的读值为8.5at，管道直径d =1m，试求作

17、用在管端法兰堵头上的静水总压力。2 2解：P=p A 二 D p =8.5 98.07 10001 =654.7 (kN)44答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为654.7 kN。2.24 矩形平板闸门 AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深 九=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。iTBy /la解：(1 )解析法。P 二 pC A 二hjg bl =1000 9.807 2 1 2 =39.228 (kN)hcbl3y。= ye 七二yeAsi nahesin :bl2 2 2而T E 土2 W2946(m)sin

18、45对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足:P yD - yA -T l cost - 0hesin :l2宀丨12 hesin ：2sin :l cos：hel212 heI /si nal cost1+ 2=3.9228-12 汽 cos45= 31.007 (kN)当 T _31.007 kN 时,可以开启闸门。(2 )图解法。压强分布如图所示:TPi. Di、D2Pa= hesin45，g2 y=12.68 (kPa)pBe 2sin45g= 26.55 (kPa)Pa Pb 也二佗68 26.552 1 9.23( kN)2 -2对 A 点取矩，有 p .AD, + P2 AD2 T

19、AB qos45”=0l 12pA 1 b 2Pb Pa 1 2 b 11 cos4512.68 1 126.55-12.681cos45=31.009 (kN)答：开启闸门所需拉力 T =31.009 kN。2.25 矩形闸门高h =3m，宽b =2m，上游水深 g =6m，下游水深h2=4.5m，试求：(1)作 用在闸门上的静水总压力；(2)压力中心的位置。11 -h11hj ih2h1i 11:J1解：(1 )图解法。压强分布如图所示:p - |汕-h m -h j g=h - h2 -g=6 -4.51000 9.807= 14.71 (kPa)P = p h b =14.71 3 2

20、 = 88.263 (kN)合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面K(1.5m,-)处。2(2 )解析法。P = IA = Pg(0 1.5) hb = (61.5)x9807x3x2 = 264.789 (kN)yD1 = yC2b丄 4.512yC2A 4.5 bh4.54.52+匚12丿14.520.250.75 =4.667 (m)P2 =P2A=勺 h2 -1.5 hb=3 9.807 3 2 = 176.526 (kN) 沧+雀=说必七弓“75)5 ( m)合力：P = P -R2 =88.263 (kN)合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩)YdP = R(h1 y1 )R(h

21、2 yD2 )yD 二88.263R h - yD1 - P2 h2 - y D2p264.7896 -4.667 -176.5264.5 -3.25=1.499 (m)答：(1)作用在闸门上的静水总压力 即距地面(1.5m,b)处。288.263 kN； ( 2)压力中心的位置在闸门的几何中心,2.26 矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m，宽b =0.8m，要求挡水深 超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y。解：当挡水深达到 hl时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于位置应作用于转轴上，使闸门开启。f h P in Tg hb=1.5 1000 9.807 1 0.8 =1

22、1.76841 2 9h1时，水压力作用(kPa)yD 二h1 - h2= 1.5+1=1.556 (m)12 15 12转轴位置距渠底的距离为：2 -1.556 =0.444 (m)可行性判定：当 h增大时yC二h1 -1h增大，则一减小,2即压力作用位置距闸门ycA形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。答：转轴应设的位置 y =0.444 m。2.27 折板ABC 侧挡水，板宽b =1m，高度0 = h2=2m，倾角=45，试求作用在折板 上的静水总压力。；Ah1h2解：水平分力:2(2+2)2h1h2co -1h1h2 cot:21000 9.807 1=78.456 (kN)

23、 ()竖直分力:PZ Vg3二：g 2 hh2 b3=1000 9.8072 2 12-58.842 (kN) (J)PP： Py2 =98.07 (kN)tan -Pz = 0.75 , - tan 旦二 36.87PxPx答：作用在折板上的静水总压力 P =98.07 kN。2.28 金属矩形平板闸门，门高 h=3m，宽b=1m，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置y1、y2应为多少？h32静水总压力：卩匕勺恠 1000 9.8。7 1 ”32 (kN)1总压力作用位置：距渠底 -h=1 (m)3对总压力作用点取矩， R = R22 24h -

24、yi =丫2h, yi y2h3 332 2设水压力合力为2，对应的水深为h；说行-h12h =2.1213 (m)22 y1g =1.414 ( m)34y2h - y1 = 4 -1.414 =2.586 (m)3答：两横梁的位置 =1.414 m、y2 =2.586 m。2.29一弧形闸门，宽2m,圆心角:=30，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用 在闸门上的静水总压力的大小和方向。解：(1)水平压力：2 2(Rsina )门(3Hsin 30 )艮g b2 9.8072 2= 22.066 (kN) (t)(2)垂向压力：f11、Pz =Vg =二 R2Rsin ： Rcos：

25、12 2心汇 32 32= 9.807汇 -sin 30 cos30 汉 20）的流线。40 二 4.472l2(m/s )A点的加速度为35.01 m/s2。Uy = b ,a、b为常数，试求流线方程并画出若干条上解：电二史Ux Uy bdxady 二 0bbx-ay=c 或 y= x，c为线性方程a答：流线方程为bx-ay=c。3.11已知平面流动的速度场为 Ux =cycxx2y2Uy = x2y2，其中c为常数。试求流线方程并画出若干条流线。解:dxUxUycxdx cydy 二 0x2 y2二c2为圆心在 0,0的圆族。答：流线方程为X2 - y2 =c2，为圆心在 0,0的圆族。3

26、.12已知平面流动的速度场为TTT_.u =(4y - 6x)t i (6y - 9x)t j。求t =1时的流线方程，并画解:dxdy4y -6x t6y -9x t出1W XW 4区间穿过X轴的4条流线图形。当 t =1 秒时，6y-9x dxh4y-6x ；：y3 2y -3x dx -2 2y -3x :y = 03dx -2dy 二 0 3x -2y = c过1,0的流线为：3x - 2y = 3过2,0的流线为：3x - 2 y = 6过3,0的流线为：3x - 2 y = 9过4,0的流线为：3x -2y =12答：t=1时的流线方程为3x2y 二c。3.13不可压缩流体，下面的

27、运动能否出现(是否满足连续性条件)？(1) Ux=2x2 y2 ； Uy = x3 _x(y2 _2y)2(2) Ux = xt 2y ； Uy = xt - yt2212 234(3) ux = y2xz； Uy=-2yz xyz； uz = x z x y解：（1y =4xx 2y2 =0ex矽不能出现。二t t =0能出现。ux:Uy；：uz22(3) 一x y z=2z - 2z x2zx2z= 0tXtVcz不能出现。23.14已知不可压缩流体平面流动，在y方向的速度分量为 Uy=y -2 x +2 y。试求速度在x方向的分量ux。解：21 = 0xjy出-一 2 2y 一x- ux

28、 二 - 2 2y x c y 二 _2x _2xy c y答：速度在x方向的分量ux - -2x - 2xy亠c y。3.15在送风道的壁上有一面积为0.4m2的风口，试求风口出流的平均速度v。4m3/s2.5m3/s孔口30解:tQ-i=Q2Q3其中：Qi=4m3/s,Q2= 2.5m3/s3- Q3 =4 -2.5 =1.5 (m /s)1Q3 二 A v sin 30 = 0.4v21.5匸 v7.5 (m/s)0.2答:风口出流的平均速度v = 7.5 m/s。3.16求两平行平板间，流体的单宽流量，已知速度分布为U =u maxs21 一 I 。式中 y =0 lb丿2为中心线，y

29、 = _ b为平板所在位置，Umax为常数。解：单宽流量为：q =1.0 Udy_b1= 2Umax b-qb-3二 bUmax3一、4答：两平行平板间，流体的单宽流量为bUmax。33.17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形?(1) Ux = - ay , uy = ax ； Uz=0式中cyC是常数。CXUy= 2， Uz =0x y1 CUyCUxyx(2)xy1 feu2ycxy ：Ux1 a-a =0无角变形。21 c(x2 +y2 )-2cx2-c(x2 + y2 )+2cy22 2 2L(x2 十 y2)2 2 2x2y21 2c x2 y2 ；2c x

30、22 2 2(x2+y2)=0无旋（不包括奇点（0,0）。yxxy/Uy2Ux.x1 2c(yx2-x2c y2-x2y2y2=o存在角变形运动。3.18已知有旋流动的速度场Ux=2 y +3 z , Uy=2 Z+3X ,Uz =2X +3 y。试求旋转角速度和角变形速度。解:CUz-：Uy:z121 jUx.:U:x12 i fix&y：Ux:x=丄(32)=丄2 2=-3一2 =12 2:y&丿答：旋转角速度2512，角变形速度；yxzxyz第四章习题答案选择题（单选题）4.1等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参 数有以下关系：（c）143

31、*2(a) p = P2 ； ( b)PiP2p3p4p3= p4 ； ( 口卩2 ； ( b)=P2 ； (c) 口卩2 ； (d)不定。4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：（a） （a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d） （a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。4.6平面流动具有流函数的条件是：（d）无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。4.7 一变直径的管段 AB，直径 dA=0.2m, dB =0.4m，高差 h=1.5m，今测得 pA=30 kN

32、 /m ，2Pb =40kN /m ， B处断面平均流速VB=1.5m/s.。试判断水在管中的流动方向。 zi +- =z2 +_； ( d)z3+_=爲+-。PgPg2p a v4.2伯努利方程中z + 表示：(a)Pg 2g（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c）P2BX解：以过A的水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能为:Ha二 ZA2.Pa lava2g30 1031000 9.8072 9.8070.2=

33、4.89(m)Hb2.Pb J BVb十.40 1 031000 9.807 2 9.807= 5.69( m)水流从B点向A点流动。答：水流从B点向A点流动。4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v。如读值 h=60mm，求该点流速。解:答:(m/s)24.9水管直径 50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21 kN/m。阀门打开后读值降至5.5 kN /m，如不计水头损失，求通过的流量。解：（1 ）水箱水位-021 1031000 9.807-2.14 （m）2（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：H二上Pg 2gb 汉 9.807汉 2.145.5X031000x9.8075.57（ m/s）Q =vA =5.570.050.011（ m3/s）4答：通过的流量 Q =0.011 m3/s。4.10水在变直径