刚体转动惯量201410

1、用刚体转动惯量仪 测量刚体转动惯量 一、背景介绍一、背景介绍 ?刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点 的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和。 转动惯量与刚体的质量、质量分布以及转轴 位置有关。 ?我们将牛顿第二定律 F=与刚体的转动定 律 M=J 相对应：质量是物体惯性大小的 量度，转动惯量则是刚体在转动中惯性大 小的量度。 二、实验目的二、实验目的 掌握使用刚体转动惯量仪测量刚体的转动惯量； 学会测定转动体系的转动惯量和摩擦力矩的两种方法； ）单角度设置法（必做） ）双角度设置法（选做） 学习使用作图法处理数据（曲线改直法）； 重要数据:铝盘直径铝盘直径D=240mm,半径半径R=120

2、mm 钢盘直径钢盘直径D=200mm,半径半径R=100mm.(重量刻在盘上重量刻在盘上) 绕线轮半径 r 用游标卡尺测量直径后除2 三、实验仪器三、实验仪器 承物台 塔轮 光电门 水平拉线 圆盘 三、实验原理三、实验原理 空载载荷 JJJ x ? 由转动定律，得 ?JMmgr? J 是转动体系的转动惯量， ? 是角加速度， m 是下落砝码的质量， r 是绕线轮的半径， M? 是摩擦力矩。力矩=力*力臂 2 2 1 圆盘圆盘理 RMJ x ?圆盘转动惯量的理论值： 圆盘转动惯量的实验值： 1、单角度设置法（、单角度设置法（? ? 0= 0） 在恒力矩作用下，转动系统作均匀变速转动： 2 0 2

3、 1 tt? 将转动系统上的遮光细棒紧靠光电门，并从静止开始转动， 即，使转动系统的初角速度? 0= 0 ,(上式对应自由落体运动公式),则: 2 2 t ? ? ? ? M t J mgr? 2 2 ?JMmgr? ckm t gr Mu t gr J ? 22 112? ckm t gr Mu t gr J ? 22 112? grJk/2?grMC/? m和1/t2 呈线性关系，以m为纵坐标，以1/t2 为横坐标， 作出m 1/t2曲线（这种处理数据的方法称为曲线改直法曲线改直法） ?2/kgr J ? CgrM ? 、双角度设置法（、双角度设置法（ ? ? 0 0） ） ?JMmgr?

4、由转动定律，得 若只有摩擦力矩 ?M ?JM? )( ?Jmgr 如何测量? 和 ?？ )( ? ? mgr J 测量测量? ? 绕绳挂上适当的砝码,，即在恒外力矩作用下，转动体系将作匀加速转动： 2 0 2 1 tt? 测出同一次转动中的角位移? 1 和 ?2 所分别对应的时间t1 和t2 ： 2 2202 2 1 tt? 2 1101 2 1 tt? )( )(2 2121 2112 22 ttt t tt ? ? ? ? ? 解得 测量测量? ? 绕绳空载时，先用外力矩（如用手拔动）使转动体系转动起来， 取消外力矩后，转动体系将在摩擦力矩作用下作匀减速转动： 测出同一次转动中的角位移?

5、1和 ?2所分别对应的时间 t1和 t2： 2 1 1 0 1 2 1 tt? 2 2 2 0 2 2 1 tt? )( )(2 2 2 2121 2112 tttt tt ? ? ? ? ?解得 ?JM? )( ? ? mgr J 最终测得：最终测得： 四、仪器操作四、仪器操作 开机后显示:0164, 设置为0106 按 “#”或“” 开始。按“ 99”窗口复位为0106 或“ RST”复位为0164 操作注意:调节定滑轮，保持拉绳水平，且与绕线塔轮相切 使用“单角度设置法”，让挡光棒紧贴光电门， 确保系统以初角速度为开始转动 五、数据记录（单角度设置法）五、数据记录（单角度设置法） m (

6、g) t(s) t t2 1/t2 20 25 30 。 50 55 ? = ， r 塔轮 = ， (空载) m (g) t(s) t t2 1/t2 20 25 30 。 50 55 ? = ， r 塔轮= ， M圆盘= ，R圆盘= ， (载荷) 六、数据处理六、数据处理 3）承物台载荷时数据记录 2）承物台空载时数据记录 1）基本数据记录：铝质圆盘的直径D和质量m(均已知)；砝 码质量，绕线塔轮半径r，预置数N=6,实际转5圈。 4）用软件计算机作图，分别作出空载和载荷时的m 1/t2 直线，在图上标出拟合公式，并由公式中的斜率K与截距C 算出转动惯量J和摩擦力矩M。 )6(102) 1(?NN取? 5）算出圆盘转动惯量的理论值，并与实验值比较，计算相 对误差。 思考题 2.3. 下周预习:实验8 液体表面张力的测量 计算机作图 转动惯量测试曲线 载荷拟合:y = 1.1575x + 0.0015 R 2 = 0.9999 空载拟合:y = 0.4359x + 0.0027 R2 = 0.9995 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 00.050.10.15 1/t 2(s-2) 质 量 ( k g )