北师大版七年级数学下册《六章 概率初步2 频率的稳定性非等可能事件频率的稳定性》公开课教案_5

1、第六章第六章 频率与概率频率与概率 事件事件 确定事件 一定发生必然事件 一定不会发生 不可能事件 随机事件 我们学习了用哪几种统计图来分析数据？ 我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值， 称为事件A发生的概率，记为P(A) 活动1.抛图钉游戏 抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况： 你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗? 钉尖朝上钉尖朝下 (1)两人一组做两人一组做20次掷图钉的游戏，并将数据记次掷图钉的游戏，并将数据记 录在下表中：录在下表中： 试验总次数试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 频率频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件发生

2、的频率。 n m （2）累计所有小组的试验结果，并将试验数据 汇总填入下表，并作出折线统计图 试验总次数试验总次数n n 204080120160200240280320340 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n 观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 折线图折线图 在试验次数很大时，钉尖朝 上的频率都会在一个常数附 近摆动，即钉尖朝上的频率 具有稳定性 （1 1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖 朝下的可能性一样大吗？朝下的可能性一样大吗？ （2 2）小明和小丽一起做了）小明和小丽一起做了10001000次掷图钉的试验，次掷图钉的试验， 其中有其

3、中有640640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝 上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他 们的说法吗？们的说法吗？ 活动2.抛 正面朝上反面朝上 两种结果的可能性相同吗? 掷硬币掷硬币 试验试验 试验者投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n 布 丰404020480.5069 德摩根409220480.5005 费 勒1000049790.4979 皮尔逊24000120120.5005 维尼30000149940.4923 在实验次数很大时事件发生的频率都 会在一个常数附近摆动，这就是 频率的稳定性。

4、频率的稳定性。 注：注： 1.频率是随机事件在试验中的统计结果 2.概率是随机事件的本质属性 随机事件A发生的概率P(A)的取值范围是什 么？必然事件发生的概率是多少？不可能 事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1 1；不可能事件发生的概；不可能事件发生的概 率为率为0 0；随机事件；随机事件A A发生的概率发生的概率P(A)P(A)是是0 0与与1 1之间之间 的一个常数。的一个常数。 1.由刚才的试验，请你估计掷一枚质地均匀的硬 币，正面朝上和反面朝上的概率分别是多少？ 2.既然抛掷一枚硬币正朝上的概率为0.5，那连 续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正

5、 面朝上，一次反面朝上，你认为这种说法正确吗？ 例例1.1.某射击运动员在同一条件下进行射某射击运动员在同一条件下进行射 击，结果如下表：击，结果如下表： 射击总次数射击总次数n n 20501002005001000 击中靶心的次数m 164188168429861 击中靶心的频率m/n （1 1）完成上表；）完成上表； （2 2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的 折线统计图；折线统计图； （3 3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率 变化有什么规律？变化有什么规律？ (4) (4)这个射手射击一次，击中靶心的

6、概率是多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？ 射击射击16001600次，击中靶心的次数约是多少？次，击中靶心的次数约是多少？ 例例2.2.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该 地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如 图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题： （1 1）这种树苗成活的频率稳定在）这种树苗成活的频率稳定在_，成活的概率估，成活的概率估 计值为计值为_ （2 2）该地区已经移植这种树苗）该地区已经移植这种树

7、苗5 5万棵万棵 估计这种树苗成活估计这种树苗成活_万棵；万棵； 如果该地区计划成活如果该地区计划成活1818万棵这种树苗，那么还需移植万棵这种树苗，那么还需移植 这种树苗约多少万棵？这种树苗约多少万棵？ 练习：练习：1.用频率估计概率,可以发现,某种幼树 在一定条件下移植成活的概率为 0.9,下列说法 正确的是( ) A .种植10棵幼树,结果一定是“有 9棵幼树成活” B .种植100棵幼树,结果一定是“ 90棵幼树成活”和 “ 10棵幼树不成活” C .种植10n棵幼树,恰好有“ n 棵幼树不成活” D .种植n棵幼树,当 n 越来越大时,种植成活幼树的频 率会越来越稳定于0.9 2.掷一枚均匀的骰子。 （2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能 性相同吗？ 掷出点数为1与掷出