2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十八章 平行四边形 第20课时 平行四边形的性质与判定习题课（课时导学案）课件 （新版）新人教版

1、第一部分新课内容 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 第第2020课时课时 平行四边形的性质与判定习题课平行四边形的性质与判定习题课 核心知识核心知识 1平行四边形的性质与判定 2中位线定理 知识点知识点1 1：平行四边形的性质：平行四边形的性质 【例【例1 1】如图18-20-1，在 ABCD中，AB=3 cm，AD=5 cm， A=60，则 （1）DC=_cm，周长=_cm； （2）C=_，D=_; （3）S ABCD=_cm2 典型例题典型例题 3 3 6060 1616 12120 0 知识点知识点2 2：平行四边形的判定：平行四边形的判定 【例2】如图18-20-3，在下面四个关

2、系中，选出两个恰当的 关系作为条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并予以证 明关系：ADBC；AB=CD；A=C； B+C=180 已知：在四边形ABCD中，_，_(填序号，选出一种即可) 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：证明：ADBCADBC，A+B=180A+B=180C+D=180C+D=180 A=CA=C，B=DB=D 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（注：还可选，是平行四边形（注：还可选， ） 知识点知识点3 3：中位线定理：中位线定理 【例3】如图18-20-5，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中 点，下列结论不正确的是 （ ） ADEBC BBC=2DE

3、 CDE=2BC DADE=B C C 1.如图18-20-2，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交 BC于点F，若 ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的 周长为 （ ） A14 B13 C12 D10 变式训练变式训练 C C 2. （6分）如图18-20-4，点A，B，C，D在同一条直线上，点 E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC. 求证：四边形BFCE是平行四边形. 证明：证明：AB=DCAB=DC，AC=DB.AC=DB. 在在AECAEC和和DFBDFB中，中， AECAECDFBDFB（SASSAS）. . EC=BFEC=BF，

4、ACE=DBF. ECBF.ACE=DBF. ECBF. 四边形四边形BFCEBFCE是平行四边形是平行四边形. . 3. 如图18-20-6，在ABC中，BD，CE是ABC的中线，BD与 CE相交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点，连接AO若AO=3 cm，BC=4 cm，则四边形DEFG的周长是 （ ） A7 cm B9 cm C12 cm D14 cm A A 第第1 1关关 4.下列说法不正确的是 （ ） A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D两组对边分别相等的四边形是平行四边形 巩固

5、训练巩固训练 A A 5.如图18-20-7，在 ABCD中，M是BC延长线上的一点，若 A=135，则MCD等于是 （ ） A45 B55 C65 D75 A A 第2关 6. 如图18-20-8，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线 AE交BC的延长线于点E求证：AB=BE 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， ADBC.DAE=E.ADBC.DAE=E. AEAE平分平分DABDAB， BAE=DAE.BAE=DAE. E=BAE.E=BAE. AB=BE.AB=BE. 7. 如图18-20-9，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC， BC上，

6、已知DEBC，ADE=EFC求证：四边形BDEF是平行 四边形 证明：证明：DEBCDEBC， ADE=B.ADE=B. ADE=EFCADE=EFC， EFC=B.EFC=B. EFAB.EFAB. 四边形四边形BDEFBDEF是平行四边形是平行四边形 8如图18-20-10,在 ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长 线与CD的延长线相交于点F （1）求证：DE是BCF的中位线； 拓展提升拓展提升 （1 1）证明：）证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， DEBC.DEBC. 点点E E是是ADAD的中点，的中点， DE=12BC.DE=12BC. DEDE是是B

7、CFBCF的中位线的中位线. . （2）连接BD,AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结 论（ （2 2）解）解: :四边形四边形ABDFABDF为平行四边形为平行四边形. . 证明如下：证明如下：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， ABCDABCD，AB=CD.AB=CD. ABE=BFD. ABE=BFD. 点点E E是是ADAD的中点，的中点，AE=DE.AE=DE. AEB=DEFAEB=DEF，ABEABEDFEDFE（AASAAS）. . AB=DF.AB=DF. ABDFABDF，四边形四边形ABDFABDF为平行四边形为平行四边形. . 9.如图18-20-11,在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，点E 是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD 向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发， 沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动求当 运动时间t是多少时，以点P，Q，E，D为 顶点的四边形是平行四边形 解：由已知梯形，设运动时间为解：由已知梯形，设运动时间为t s.t s. 当当Q Q运动到运动到E E和和C C之间时，则得之间时，则得 -2t=6-t -2t=6-t，解得，解得t=2.t=2. 当当Q Q运动到运动到E E和和B B之间时，则得之间