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文档简介
1、第一部分新课内容 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 第第2020课时课时 平行四边形的性质与判定习题课平行四边形的性质与判定习题课 核心知识核心知识 1平行四边形的性质与判定 2中位线定理 知识点知识点1 1:平行四边形的性质:平行四边形的性质 【例【例1 1】如图18-20-1,在 ABCD中,AB=3 cm,AD=5 cm, A=60,则 (1)DC=_cm,周长=_cm; (2)C=_,D=_; (3)S ABCD=_cm2 典型例题典型例题 3 3 6060 1616 12120 0 知识点知识点2 2:平行四边形的判定:平行四边形的判定 【例2】如图18-20-3,在下面四个关
2、系中,选出两个恰当的 关系作为条件,使得四边形ABCD是平行四边形,并予以证 明关系:ADBC;AB=CD;A=C; B+C=180 已知:在四边形ABCD中,_,_(填序号,选出一种即可) 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:证明:ADBCADBC,A+B=180A+B=180C+D=180C+D=180 A=CA=C,B=DB=D 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形(注:还可选,是平行四边形(注:还可选, ) 知识点知识点3 3:中位线定理:中位线定理 【例3】如图18-20-5,在ABC中,点D,E分别是AB,AC的中 点,下列结论不正确的是 ( ) ADEBC BBC=2DE
3、 CDE=2BC DADE=B C C 1.如图18-20-2,EF过ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交 BC于点F,若 ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的 周长为 ( ) A14 B13 C12 D10 变式训练变式训练 C C 2. (6分)如图18-20-4,点A,B,C,D在同一条直线上,点 E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,A=D,AB=DC. 求证:四边形BFCE是平行四边形. 证明:证明:AB=DCAB=DC,AC=DB.AC=DB. 在在AECAEC和和DFBDFB中,中, AECAECDFBDFB(SASSAS). . EC=BFEC=BF,
4、ACE=DBF. ECBF.ACE=DBF. ECBF. 四边形四边形BFCEBFCE是平行四边形是平行四边形. . 3. 如图18-20-6,在ABC中,BD,CE是ABC的中线,BD与 CE相交于点O,点F,G分别是OB,OC的中点,连接AO若AO=3 cm,BC=4 cm,则四边形DEFG的周长是 ( ) A7 cm B9 cm C12 cm D14 cm A A 第第1 1关关 4.下列说法不正确的是 ( ) A一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D两组对边分别相等的四边形是平行四边形 巩固
5、训练巩固训练 A A 5.如图18-20-7,在 ABCD中,M是BC延长线上的一点,若 A=135,则MCD等于是 ( ) A45 B55 C65 D75 A A 第2关 6. 如图18-20-8,四边形ABCD为平行四边形,BAD的平分线 AE交BC的延长线于点E求证:AB=BE 证明:证明:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形, ADBC.DAE=E.ADBC.DAE=E. AEAE平分平分DABDAB, BAE=DAE.BAE=DAE. E=BAE.E=BAE. AB=BE.AB=BE. 7. 如图18-20-9,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC, BC上,
6、已知DEBC,ADE=EFC求证:四边形BDEF是平行 四边形 证明:证明:DEBCDEBC, ADE=B.ADE=B. ADE=EFCADE=EFC, EFC=B.EFC=B. EFAB.EFAB. 四边形四边形BDEFBDEF是平行四边形是平行四边形 8如图18-20-10,在 ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长 线与CD的延长线相交于点F (1)求证:DE是BCF的中位线; 拓展提升拓展提升 (1 1)证明:)证明:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形, DEBC.DEBC. 点点E E是是ADAD的中点,的中点, DE=12BC.DE=12BC. DEDE是是B
7、CFBCF的中位线的中位线. . (2)连接BD,AF,判断四边形ABDF的形状,并证明你的结 论( (2 2)解)解: :四边形四边形ABDFABDF为平行四边形为平行四边形. . 证明如下:证明如下:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形,是平行四边形, ABCDABCD,AB=CD.AB=CD. ABE=BFD. ABE=BFD. 点点E E是是ADAD的中点,的中点,AE=DE.AE=DE. AEB=DEFAEB=DEF,ABEABEDFEDFE(AASAAS). . AB=DF.AB=DF. ABDFABDF,四边形四边形ABDFABDF为平行四边形为平行四边形. . 9.如图18-20-11,在梯形ABCD中,ADBC,AD=6,BC=16,点E 是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD 向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发, 沿CB向点B运动点P停止运动时,点Q也随之停止运动求当 运动时间t是多少时,以点P,Q,E,D为 顶点的四边形是平行四边形 解:由已知梯形,设运动时间为解:由已知梯形,设运动时间为t s.t s. 当当Q Q运动到运动到E E和和C C之间时,则得之间时,则得 -2t=6-t -2t=6-t,解得,解得t=2.t=2. 当当Q Q运动到运动到E E和和B B之间时,则得之间
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