九级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程第1课时配方法一课件新版新人教版1129313

1、第二十一章 一元二次方程 21.2 21.2 解一元二次方程解一元二次方程 第第1 1课时配方法（一）课时配方法（一） 课前预习课前预习 A. 如果一元二次方程能化成x2=p或（mx+n）2=p_ （填p的取值范围）的形式，那么可得x= 或mx+n= ， 这种解方程的方法叫做直接开平方法. （p p00） 1. 填空： （1）一元二次方程x2=1的解是_. （2）方程（x-1）2=16的解是_. x x1 1=1=1，x x2 2=-1=-1 x x1 1=5=5，x x2 2=-3=-3 p p 课堂讲练课堂讲练 典型例题典型例题 知识点知识点1 1：解形如：解形如x x2 2= =p p（

2、p p00）的一元二次方程）的一元二次方程 【例【例1 1】解下列方程： （1）x2-16=0；（2）9x2-4=0. 解：（解：（1 1）由原方程，得）由原方程，得x x2 2=16. =16. x x1 1=4=4，x x2 2=-4. =-4. （2 2）由原方程，得）由原方程，得x x2 2= . = . x x1 1= = ，x x2 2= = . . 课堂讲练课堂讲练 知识点知识点2 2：解形如（：解形如（mxmx+ +n n）2 2= =p p（p p00）的一元二次方程）的一元二次方程 【例【例2 2】解下列方程： （1）（2x-1）2=9； （2）2（x-1）2=32. 解：

3、（解：（1 1）（2 2x x-1-1）2 2=9=9， 2 2x x-1=3-1=3或或2 2x x-1=-3. -1=-3. x x1 1=2=2，x x2 2=-1. =-1. （2 2）原方程化为（）原方程化为（x x-1-1）2 2=16. =16. x x-1=4-1=4或或x x-1=-4. -1=-4. x x1=51=5，x x2 2=-3. =-3. 知识点知识点3:3:根据根据p p值判断解的情况值判断解的情况 【例【例3 3】用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解 的方程为（） A. x2-1=0B. x2=0 C. x2+4=0 D. -x2+3=0 C C 举一

4、反三举一反三 1. 解下列方程： （1）x2-25=0；（2）25x2-36=0. 解：（解：（1 1）x x2 2-25=0-25=0，x x2 2=25. =25. x x1 1=5=5，x x2 2=-5. =-5. （2 2）由原方程，得）由原方程，得x x2 2= .= .x x1 1= = ，x x2 2=- . =- . 课堂讲练课堂讲练 2. 解下列方程： （1）（2x+3）2=9；（2）4x2-4x+1=9. 解：（解：（1 1）（2 2x x+3+3）2 2=9=9，2 2x x+3=+3=3.3. x x1 1=0=0，x x2 2=-3. =-3. （2 2）配方，得（

5、）配方，得（2 2x x-1-1）2 2=9. =9. 22x x-1=-1=3. 3. x x1 1=2=2，x x2 2=-1. =-1. 3. 若关于x的一元二次方程（x-2）2=m有实数解，则m的 取值范围是（） A. m0 B. m0 C. m0 D. 无法确定 C C 分层训练分层训练 【A A组组】 1. 方程x2-9=0的解是（） A. x1=x2=3B. x1=x2=9 C. x1=3,x2=-3 D. x1=9,x2=-9 2. 若3（x1）2-480，则x的值等于（） A.4 B.3或-5 C.-3或5 D.3或5 3. 方程3x2+9=0的根为（） A. 3B. -3

6、C. 3 D. 无实数根 C C B B D D 分层训练分层训练 4. 方程x2-3=0的解是_. 5. 方程（x+2）2=1的根是_. 6. 用直接开平方法解下列方程： （1）9x2=16； （2）2x2-8=0； x1= ，x2=- x1=-1，x2=-3 解：（解：（1 1）由原方程，得）由原方程，得x x2 2= . = . x x= = . .x x1 1= = ，x x2 2= = . . （2 2）由原方程，得）由原方程，得x x2 2=4. =4. x x1 1=2=2，x x2 2=-2. =-2. 33 分层训练分层训练 解：（解：（3 3）（x x+1+1）2 2=16

7、=16， x x+1=+1=4.4. x x1 1=3=3，x x2 2=-5. =-5. （4 4）移项）移项, ,得（得（x x+2+2）2 2=25. =25. x x+2=+2=5. 5. x x1 1=-7=-7，x x2 2=3. =3. （3）（x+1）2=16；（4）（x+2）2-25=0. 分层训练分层训练 【B B组组】 7. 用直接开平方法解下列方程： （1）（x+1）2-6=0；（2）4（x+1）2-64=0； （3）（2x+3）2-81=0. 解：（解：（1 1）移项，得（）移项，得（x x+1+1）2 2=6.=6. （2 2）移项，得）移项，得4 4（x x+1+

8、1）2 2=64,=64,即（即（x x+1+1）2 2=16. =16. x x+1=4+1=4或或x x+1=-4. +1=-4. x x1 1=3=3，x x2 2=-5. =-5. （3 3）移项，得（）移项，得（2 2x x+3+3）2 2=81.=81. 22x x+3=+3=9.9.x x1 1=3=3，x x2 2=-6.=-6. 分层训练分层训练 【C C组组】 8. 已知一元二次方程mx2+n=0（m0），若方程有解， 则必须满足条件（） A. n=0B. mn同号 C. n是m的整数倍D. mn异号 9. 在实数范围内定义一种新运算，规定：ab=a2-b2， 求方程（x+2）5=0的解. D D 解：解：（x x+2+2）5=05=0， （x x+2+2）2 2-5-52 2=0. =0. （x x+2+2）2 2=5=52 2. . x x+2=+2=5.5.x x1 1=3=3，x x2 2=-7.=-7. 分层训练分层训练 10. 已知关于x的方程m（x+a）2+n=0的解是x1=-3，x2= 1，求关于x的方程m（x+a-2）2+n=0的解. 解：解：关于关于x x的方程的方程m m（x x+ +a a）2 2+ +n n=0=0的解是的解是x x1 1=-3=-3，x x2 2=1=1，