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文档简介

1、 二次函数的图象与性质 专题一 1. 使学生理解并掌握二次函数y=ax 2+bx+c的图象与系数a、b、c, b2-4ac符 号之间的关系； 2.能根据二次函数y=ax 2+bx+c的图象确定其系数a、b、c,b2-4ac的符号及 有关a、b、c的代数式符号。 3. 通过观察二次函数y=ax 2+bx+c的图象，使学生经历二次函数 y=ax 2+bx+c的图象与系数a、b、c，b2-4ac符号之间的关系的探索过程，培养 学生观察、分析、猜测、归纳 并解决问题的能力。 教学目标教学目标 近几年陕西中考在第10题题位上考查二次函数，涉及的知识 为：二次函数的解析式，系数变化对图象的影响，给定二次函

2、数 图象确定系数a、b、c的关系，二次函数图象的增减性问题，二 次函数图象的平移对解析式的影响，预测2017年还会沿用之前命 题方向考查二次函数的性质，二次函数图象与系数关系，二次函 数的增减性，二次函数的平移之一。 命题预测命题预测 回顾知识要点： 1、抛物线y=ax 2+bx+c 的开口方向与什么有关？ 4、抛物线y=ax 2+bx+c 与y轴的交点坐标是_. 2、抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是_. （0、c） 直线x= a b 2 - 3、抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点坐标是_. a ) 4 4 2 - 2 a bac a b? ，（ （1）a的符号： 由抛物线的开口方向

3、确定。由抛物线的开口方向确定。 开口向上 a0 开口向下 a0 交点在y轴负半轴 c0 交点在坐标原点 c=0 知识点一：基本符号的判断知识点一：基本符号的判断 x o y (3) a 、b的符号共同决定对称轴的位置。 对称轴在y轴左侧 a、b同号 对称轴在y轴右侧 a、b异号 对称轴是y轴 b=0 左同右异 知识点一：基本符号的判断知识点一：基本符号的判断 简记为： 与x轴有一个交点 与x轴有两个交点 没有实数根b2-4ac0 x o y （4）b 2-4ac的符号： 由抛物线与x轴的交点个数确定。 与x轴没有交点 知识点一：基本符号的判断 （5）a+b+c的符号 ： 由x=1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a+b+c0 a+b+c0 a-b+c0; b2-4ac0; a+b+c0; 4a+2b+c0; x o 1 2 a+b+c 4a+2b

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