七年级数学下册第四章三角形章末复习课件新版北师大版

1、章末复习章末复习 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形，称为三角形，可以用符号所组成的图形，称为三角形，可以用符号 “”表示；表示； 三角形的相关概念三角形的相关概念 顶点是顶点是 A、B、C 的三角形，记作的三角形，记作“ABC”， 读作读作“三角形三角形ABC”. 组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边 AB、BC、AC，有时也用，有时也用 a，b，c 来表示，来表示， 顶点顶点 A 所对的边所对的边 BC 用用 a 表示，边表示，边 AC、AB 分别用分别用 b，c 来表示来表示. A B C

2、 a b c 三角形中三边的关系三角形中三边的关系 三角形任意两边之和大于第三边，任意两三角形任意两边之和大于第三边，任意两 边边 之差小于第三边之差小于第三边. 三角形的三个内角的和等于三角形的三个内角的和等于180. 三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形的角平分线、中线和高线三角形的角平分线、中线和高线 u 任意三角形都有三条角平分线，并且它们任意三角形都有三条角平分线，并且它们 相交于三角形内一点；相交于三角形内一点； u 三角形有三条中线，它们相交于三角形内三角形有三条中线，它们相交于三角形内 一点；一点； u 任意三角形都有三条高线，它们所在的直任意三角形都有三条高线，它们所在的

3、直 线相交于一点线相交于一点. 全等图形全等图形 两个能够完全重合的图形称为全等图形两个能够完全重合的图形称为全等图形. 全等图形的性质：全等图形的形状和大全等图形的性质：全等图形的形状和大 小都相同小都相同. 全等三角形全等三角形 能够完全重合的两个三角形是全等三角形，能够完全重合的两个三角形是全等三角形， 用符号用符号“ ”连接，读作连接，读作“全等于全等于”； 用用“ ”连接的两个全等三角形，表示对应顶连接的两个全等三角形，表示对应顶 点的字母写在对应的位置上；点的字母写在对应的位置上； 全等三角形的性质：全等三角形的对应边、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、 对应角相等对应角相等.

4、 全等三角形的判定全等三角形的判定 A B C A BC 三边对应相等的两个三角形全等，简写为三边对应相等的两个三角形全等，简写为 “边边边边边边”或或“SSS”； 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等，简写为全等，简写为“角边角角边角”或或“ASA”； 两角和其中一角的对边对应相等的两个三两角和其中一角的对边对应相等的两个三 角形全等，简写为角形全等，简写为“角角边角角边”或或“AAS”； 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等，简写为全等，简写为“边角边边角边”或或“SAS”. A B C A BC 三角形具

5、有稳定性三角形具有稳定性四边形不具有稳定性四边形不具有稳定性 作三角形作三角形 熟练以下三种三角形的作法及依据熟练以下三种三角形的作法及依据. 已知三角形的两边及其夹角，作三角形；已知三角形的两边及其夹角，作三角形； ab 已知三角形的两角及其夹边，作三角形；已知三角形的两角及其夹边，作三角形； a 已知三角形的三边，作三角形已知三角形的三边，作三角形. abc 利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离 利用三角形全等测距离，实际上是利用已有利用三角形全等测距离，实际上是利用已有 的全等三角形，或构造出全等三角形，运用全的全等三角形，或构造出全等三角形，运用全 等三角形的性质（对应边相等），把

6、较难测量等三角形的性质（对应边相等），把较难测量 或无法测量的距离转化成已知线段或较容易测或无法测量的距离转化成已知线段或较容易测 量的线段的长度，从而得到被测距离量的线段的长度，从而得到被测距离. 随堂练习随堂练习 1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形下列各组长度的线段为边，能构成三角形 的是（的是（ ） A.7cm、5cm、12cm B.6cm、8cm、15cm C.8cm、4cm、3cm D.4cm、6cm、5cm. D 2. 如图，如图，AOB COD，A 和和 C ，B 和和 D 是对应顶点，若是对应顶点，若 BO = 8，AO = 5，AB = 10 ， 则则 CD 的长为（

7、的长为（ ） A.10 B.8 C.5 D.不能确定不能确定 A 3. 如图，已知如图，已知1=2，要说明，要说明ABD ACD， 还需从下列条件中选一个，错误的选法是（还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A. ADB =ADC B.B =C C. DB = DC D.AB = AC C 4.已知一个三角形的两边长分别是已知一个三角形的两边长分别是 2 cm 和和 4 cm ， 则第三边长则第三边长 x 的取值范围是的取值范围是_; 若若 x 是奇数，则是奇数，则 x 的值是的值是_; 此三角形的周长此三角形的周长 p 的取值范围是的取值范围是 . 2 x 6 3 或或 5 8 x 12 5. 在在ABC 中，中，A : B :C =1 : 3 : 5 ，则，则A =_，B =_，C =_. 2060100 6.在在ABC 中，中，B = 24，C = 104， 则则A 的平分线和的平分线和 BC 边上的高的夹角等边上的高的夹角等 于于 C A B 64 7.如图如图AB CD，BC AD，则，则B 与与