2020版高考数学一轮复习加练半小时资料专题9平面解析几何第77练抛物线理含解析

1、 抛物线77第练 基础保分练2pmypxpA)到焦点的距离为1(2018无锡模拟)若抛物线(22，(60)上的点，则_. 2dPPydAPAyx，记点，又定点到已知抛物线2，则4轴的距离为上的任意一点(4,5) 的最小值为_若定义图形与图形之间的距离为一个图形上的任意一点与另一个图形上3(2019淮安质检)2xyyx 的任意一点的距离中的最小者，则直线的距离等于50与抛物线_22FAFCAykxkCyxB的焦点，若，：为4已知直线(123)(相交于0)与抛物线两点，kFB 3_，则的值等于2NxypxpFM为抛轴的交点为(，0)5(2018扬州质检)已知抛物线的焦点为2，准线与3NMFMNNF

2、_. 物线上的一点，且满足，则22CPFlxApxCyp上的点，准线是抛物线0)的焦点为6已知抛物线与：，2(轴的交点为pAPPFxAF ，则实数轴若以的值为为直径的圆截直线_所得的弦长为且222yx2ABFAFBxpyp若7已知抛物线，2相交于(两点，0)的焦点为，其准线与双曲线1 33p_. 为等边三角形，则ABEABCDCC，4两点，交2的顶点为圆心的圆交于的准线于，两点8以抛物线已知CDE 的焦点到准线的距离为_25，则2yBAByxFA轴的垂两点，过9已知抛物线，4，过焦点分别作的直线与抛物线交于，BDCDAC ，则_线，垂足分别为，的最小值为2MMpFFCpxCy位0)的焦点为(，

3、过点相交于点10已知抛物线的直线与抛物线：2点pNNFMMN，且点的纵坐标为，与它的准线相交于点4，13，则实数于第一象限)_. 能力提升练汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，1即截10cm，那么灯泡与反射镜顶点(灯泡位于抛物线焦点处，已知灯口的直径是24cm，灯深_cm. 得抛物线顶点)间的距离是2llxyxyxPl和直0和直线：上一动点1，抛物线4到直线2已知直线：436112l 的距离之和的最小值是线_22lpCypxFlF与抛物3已知抛物线的直线：2(斜率为2)的焦点为，准线为3，过点NQQCMCMxNFNlMNM线交于点(在轴的上方，则于点，

4、连结，过)作于点交抛物线 QF _. 2FAFlACCypxpF为半：为2，(为圆心，0)的焦点为4设抛物线上一点，以，准线为ABFABDBDl，则此抛物线的方程为3两点，若90，且径的圆交9于的面积为， _2xCFMCxyFM轴的正半轴：4上一点，若的焦点为是抛物线，5已知抛物线的延长线交NTMNClTFMN_. 的准线，则于点，交抛物线，且于点2yABBMyxFFlA作两点，过4交抛物线于的焦点为的中点，过，6设抛物线的直线3lPPF ，若，则直线_轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点的方程为 2 答案精析 基础保分练923 18 5.2.341 3. 4. 6422 62p?A0， 解析由

5、题意知， ?2p? ?pp2ppp20?px?yOxAPPAP，：的距离为(0,0)到直线，直线，圆心 ?p22p42?2? ?22p?p2?22?APAF ，则由题意以为直径的圆截直线所得的弦长为222，?2?4p2. 26 7p?，0 解析，准线方程为抛物线的焦点坐标为 ?2py， 2 准线方程与双曲线方程联立可得，222pxpx ，解得3，1 4312ABF 为等边三角形，因为3pAB ，所以22p3pp26. ，解得即3244 82222ryrCypxpx 2(，如图，0)，则圆的方程可设为解析 不妨设抛物线：(0) xA 2)(，又可设,20p?D5， ， ?22pxxyA ,22)

6、在抛物线上，点2(0px 2 ， 80222rxxyA 2)在圆点(上，20,22rx 8 ，0 p?222?ryDx5， 在圆上，点 ?2p?22?r ， 5 ?2pCp4. 的焦点到准线的距离为4，即联立，解得2 9BDACABBDAFFBACF取得最小值时，当且仅当，即2 解析由题意知，(1,0)2ACpABBDABAB的4取得最小值依抛物线定义知，当为通径，即2时为最小值，所以最小值为2. 10.2 xA，轴交于点 解析设准线与 MMBANB. 过点作，垂足为 mBMMNmFM ，设3FNAMNB ，由题意得BMNB ， AFANmm22p2. ， p4 能力提升练2.2 3.6 12

7、 3MNMF ， 由抛物线定义可得解析llMN 的倾斜角为，又斜率为3的直线 3NMF 所以， 3MNF 为正三角形，即NQQlQQ ，则，作 3NQNQ12. QQQFcos 32xy 46ABDDBFFAl 两点， 解析以于为圆心，为半径的圆交90，BFAFAB ，由抛物线的定义，可得ABF 是等边三角形，FBD 30，32BFABF 的面积为，934BF ，6FBFp， 到准线的距离为3sin3022xxyy. 此抛物线的方程为66，故答案为3 5yF1. 画出图形如图所示由题意得抛物线的焦点 解析(0,1)，准线为 PQxyEM. ，交作准线的垂线，垂足为设抛物线的准线与轴的交点为轴于

8、点，过NOFNPM 由题意得，FNMNMFM ，即的中点，又为11OFMP ， 22331MNMFMQ. ，1 222MQFMTMTN 又， FETFTNFM233TN 223 ，即 TN432TN3. 解得yx0 26.22xy 4，解析 抛物线方程为lF 0)，准线为抛物线焦点为：(1，x 1，yAx )，设，(11yBx ，)(22P 在第一象限，kAB 的斜率，直线0yxAByk 1)，代入抛物线方程消去(，设直线的方程为2222kkxxk 得，(24)02224kkk424x， 1,22k22k24xxxx1， 21122kABMP，的中点 作准线的垂线与抛物线交于点过Pxy)，设 点的坐标为(001yyy)，可得( 2102ykxykx1)